Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Quang Trung - Thanh Miện 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Quang Trung - Thanh Miện 3 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN I NĂM HỌC 2023 - 2024 QUANG TRUNG & THANH MIỆN III Môn: Toán – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang, 50 câu) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 b Câu 1. Cho log 490 =a + với a, bc, là các số nguyên. Tính tổng T=−+ abc. 700 c + log 7 A. T =1. B. T = 3. C. T = 7 . D. T = 2 . Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y= mx32 + mx + m() m −+12 x đồng biến trên . 4 4 4 4 A. m = 0 hoặc m ≥ . B. m ≤ . C. m ≥ . D. m ≤ và m ≠ 0 . 3 3 3 3 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số fx( )=−+ x42 12 x + 1 trên đoạn []−1; 2 bằng: A. 37 . B. 1. C. 12. D. 33 . Câu 4. Cho hàm số bậc ba y= fx() có đồ thị là đường cong trong hình. Phương trình fx() = m có tối đa bao nhiêu nghiệm với m là tham số thực? A. 6 B. 7 C. 8 D. 5 Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a và SA⊥ () ABCD . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ()SAD . 2 A. a 2 . B. a . C. a . D. 2a . 2 Câu 6. Nghiệm của phương trình log3 () 5x = 3 là 9 27 A. x = 8 . B. x = . C. x = 9. D. x = . 5 5 Câu 7. Tập xác định của hàm số y = 3x là A. \0{} . B. . C. ()0; +∞ . D. [0; +∞) . Câu 8. Họ nghiệm của phương trình 4cos x −= 10 là π π A. +∈kkπ; . B. {}kk2;π ∈ . C. {}kkπ; ∈ . D. +∈kkπ; . 3 2 Câu 9. Cho hình chóp ABCD có AB vuông góc với ()BCD và tam giác BCD là tam giác đều. Biết AB= a ; BC= 2 a với a > 0 .Tính khoảng cách giữa AC và BD. a 5 a 3 A. 2a . B. a 2 . C. . D. . 2 2 Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , SA= a 2 (tham khảo hình vẽ). Mã đề 101 Trang 1/6
2. Câu 19. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và khoảng cách 2a từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . 3 a3 2a3 3a3 A. Va= 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 2 3 9 −2 Câu 20. Tập xác định của hàm số yx=( 2 −+69 x) là A. D =( −∞;3) . B. D =(3; +∞) . C. D = \3{ } . D. D =( −∞; + ∞) . 4 Câu 21. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm là fx'2( ) = x(2 x −− 11) ( x). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 22. Một tổ có 7 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó ? 2 2 2 A. 2 B. 7 C. A7 D. C7 21x + Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình: 35x + −1 2 1 −5 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2 3 2 3 Câu 24. Số cách xếp 5 bạn học sinh thành một hàng ngang là A. 25 B. 720 C. 10 D. 120 Câu 25. Nghiệm của phương trình 3924x− = là A. x = −1. B. x =1. C. x = 2 . D. x = 3. Câu 26. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số y= fx'( ) có đồ thị như hình vẽ 2 3 bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số gx( ) = f( x2 ) − x. 3 y 1 O 1 2 x A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Câu 27. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD 2a3 2a3 2a3 A. Va= 2 3 B. V = C. V = D. V = 4 6 3 Câu 28. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình bên. Số cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3. Mã đề 101 Trang 3/6
3. 11 11 11 A. m = B. 01 5 5 5 Câu 42. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy ABC là tam giác cân với AB= AC = a , BAC =120 ° . Mặt phẳng ()AB′′ C tạo với đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′′′ B C . a3 3a3 a3 3 9a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 8 4 8 8 Câu 43. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm m+ m2 +2 m ++ 21 fx 24 + fx +1 = 1 của tham số m để phương trình ( ) ( ) ( ) có 6 nghiệm phân biệt. A. 4 . B. 5 . C. 8 . D. 3 . Câu 44. Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là y 3 1 − 2 1 −1 O 2 x − 1 A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . 2 −3 Câu 45. Tìm tập xác định D của hàm số ylog4x=2 ( −+−) ( 2x3.) 33   33   3 A. D=−∪ 2; ; 2 . B. D=( − 2; 2) . C. D=−∪ 2;  ; 2 . D. D=  ;2 . 22   22   2 Câu 46. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên và có đồ thị hàm số y= fx′( ) là đường cong như hình vẽ. Mã đề 101 Trang 5/6
4. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN I NĂM HỌC 2023 – 2024 QUANG TRUNG & THANH MIỆN III Môn: Toán – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang, 50 câu) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 102 4 Câu 1. Cho hàm số y= fx() có đạo hàm là fx'2()()()= x2 x −− 11 x. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 Câu 2. Cho hàm số y= fx() có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số y= fx'() có đồ thị như hình vẽ 2 3 bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số gx() = f() x2 − x. 3 y 1 O 1 2 x A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Câu 3. Có bao nhiêu cặp số nguyên (;xy ) thỏa mãn 22 2222 log33()()xyy+++log6 xy + ≤log y + log6 ( 2 x + 2 y + 8 y)? A. 4 B. 5. C. 3 D. 6. Câu 4. Giá trị của m để hàm số y=+() m12 x42 − mx ++ 2 m m 4 đạt cực đại tại x = 2 là 4 3 4 A. ∅ . B. m = − . C. m = − . D. m = . 3 4 3 21x + Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình: 35x + −1 2 1 −5 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2 3 2 3 a 2 Câu 6. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao SH bằng . Tính góc 2 giữa mặt bên ()SDC và mặt đáy. A. 30o . B. 45o . C. 90o . D. 60o . Câu 7. Họ nghiệm của phương trình 4cos x −= 10 là π π A. {}kk2;π ∈ . B. +∈kkπ; . C. +∈kkπ; . D. {}kkπ; ∈ . 2 3 Câu 8. Cho hàm số f x ax42 bx c a,, b c R có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2fx 10 là Mã đề 102 Trang 1/6
5. Phương trình fx() = m có tối đa bao nhiêu nghiệm với m là tham số thực? A. 5 B. 8 C. 7 D. 6 Câu 17. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương xy, ? x x A. loga= log aaxy + log B. loga= log aaxy − log y y x loga x x C. loga = D. logaa= log ()xy − yyloga y Câu 18. Một cấp số nhân có uu12=2, = 6 . Công bội của cấp số nhân đó là: A. 12. B. 8 . C. 3. D. −3 . Câu 19. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD 2a3 2a3 2a3 A. V = B. Va= 2 3 C. V = D. V = 4 6 3 Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a , SA= SB = SC = SD = a 5 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ()SCD . a 3 a 5 A. . B. a . C. a 3 . D. . 2 2 Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V= Bh . B. V= Bh . C. V= Bh . D. V= 6 Bh . 3 3 x 1 Câu 22. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: xx2 32 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 23. Nghiệm của phương trình log3 () 5x = 3 là 27 9 A. x = . B. x = 9. C. x = . D. x = 8 . 5 5 Câu 24. Cho hàm số y= fx() xác định trên và có đồ thị hàm số y= fx′() là đường cong như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số fx() đồng biến trên khoảng()−1;1 B. Hàm số fx() nghịch biến trên khoảng ()−1; 0 . C. Hàm số fx() đồng biến trên ()−∞; +∞ . D. Hàm số fx() đồng biến trên khoảng ()−∞;1 − . b Câu 25. Cho log 490 =a + với a, bc, là các số nguyên. Tính tổng T=−+ abc. 700 c + log 7 Mã đề 102 Trang 3/6
6. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2;+∞) . B. (0; 2) . C. (−∞;1) . D. (1; 3 ) Câu 31. Một tổ có 7 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó ? 2 2 2 A. C7 B. 7 C. 2 D. A7 Câu 32. Tập xác định của hàm số y = 3x là A. \0{ } . B. [0; +∞) . C. . D. (0; +∞). Câu 33. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và khoảng cách 2a từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . 3 3a3 2a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. Va= 3 . 9 3 2 xm+ Câu 34. Cho hàm số y = ( m là tham số thực) thoả mãn minyy+= max 3 . Mệnh đề nào dưới đây x +1 [1;2] [1;2] đúng? 11 11 11 A. m > B. 1<<m C. m = D. 01<≤m 5 5 5 Câu 35. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , SA= a 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ()ABCD bằng: A. 75°. B. 60°. C. 30° . D. 45°. 3 Câu 36. Tìm tập xác định của hàm số yx=log2020 ( − 1) . A. [1; +∞) . B. (−∞;1 − ) . C. (1; +∞). D. (−1; +∞) . Câu 37. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn lấy ra có đủ ba màu là 48 48 40 1 A. B. C. D. 91 9 7 15 Câu 38. Số cách xếp 5 bạn học sinh thành một hàng ngang là A. 120 B. 720 C. 10 D. 25 Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a và SA⊥ ( ABCD) . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD). 2 A. a 2 . B. a . C. 2a . D. a . 2 2 Câu 40. Cho phương trình log22 (2xx−= 1) 2log ( − 2). Số nghiệm thực của phương trình là: A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Mã đề 102 Trang 5/6
7. Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 000 A A A A C D D A B A A C A C C C C B B D C A D A D C D D 101 C C D C B D B D D D C C C A C A D A C C C C B D D B A A 102 C A A B B B B C C D D C B B C B B C B C A D A A D B D D 103 B D B A B D B D C D A D D A C D D C D C D A C C C B A D 104 B B C A C C C B B A B B A A B A C D B D C C A B D B B D 105 D A D A B C D D A C D C D C C B C C A B A C C A D A B D 106 C A A B D D B C D B B A D B B C D B B B D D D D B C C C
8. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.D 10.D 11.C 12.C 13.C 14.A 15.C 16.A 17.D 18.A 19.C 20.C 21.D 22.C 23.B 24.D 25.D 26.B 27.A 28.A 29.A 30.A 31.D 32.B 33.A 34.C 35.D 36.D 37.A 38.A 39.B 40.D 41.A 42.C 43.A 44.B 45.C 46.B 47.A 48.C 49.C 50.D Câu 1 (TH): Phương pháp: Sử dụng tính chất hàm số logarit: −=+>log(ab) log a log b , a , b 0 α −log(a) =αα log aa , >∈ 0,  logcb −=logab , abc , , > 0 logca Cách giải: log490 log49+ log10 2log7+ 1 2log7 +− 4 3 − 3 Ta có: log 490 = = = = =2 + 700 log700 log7+ log100 log7 ++ 2 log7 2 log7 + 2 Do đó a=2, b =− 3,2 c = ⇒ T = abc −+=++=2327 Chọn C. Câu 2 (TH): Phương pháp: - Hàm số y= fx( ) đồng biến trên (ab; ) nếu f′( x) ≥0, ∀∈ x( ab ; ) Dấu "=" xảy ra tại hữu hạn điểm. - Dùng định lý dấu của tam thức bậc 2 Cách giải: Xét m = 0 ta có: y = 2 Khi đó y là hàm hằng Nên m = 0 không thỏa mãn