Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 5 trang) (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 101 Câu 1. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x =−1. B. x = 3. C. x =−2. D. x = 1. Câu 2. Hàm số y= f( x) có bảng biến thiên dưới đây Số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là: A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 3. Cho cấp số nhân (un ) với u1 =−4 và công bội q = 5 . Tính u4 A. u4 = 600 . B. u4 =−500 . C. u4 = 800 . D. u4 = 200 . Câu 4. Cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P) : 2 x+ 2 y + z + 1 = 0, (Q) : 2 x− y + 2 z − 1 = 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là x−1 y − 2 z − 3 x−1 y − 2 z − 3 A. ==. B. ==. 1 1− 4 1 6 2 x−1 y − 2 z − 3 x−1 y − 2 z − 3 C. ==. D. ==. 5−− 2 6 1 2− 6 Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình của mặt cầu (S) :( x+ 1)22 +( y − 2) + z 2 = 5 . Toạ độ tâm I của mặt cầu là: A. I (−1;2;0) . B. I (1;− 2;0) . C. I (−1;0;2) . D. I (1;0;− 2) . 2 zz12 Câu 6. Gọi zz12, là 2 nghiệm phức của phương trình zz+ +30 = . Khi đó + bằng zz21 −5 5 A. −6. B. . C. . D. 6 . 3 3 Câu 7. Tập xác định của hàm số yx=−( 2)−1 là: A. 2. B. . C. (2; + ) . D. \2 . Mã đề 101 Trang 1/5
2. xt= −1 + x−1 y + 2 z − 4 Câu 20. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : == và đường thẳng d': y=− t . Xét −2 1 3 zt= −23 + vị trí tương đối của d và d . A. d chéo d . B. dd// . C. d cắt d . D. dd . Câu 21. Cho ab, là các số thực dương (a 1) và loga b = 16. Tính giá trị của biểu thức P = loga b . A. 4 . B. 23. C. 256 . D. 8 . Câu 22. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−1;3) . B. (0; + ). C. (0;2) . D. (0;3) . Câu 23. Gọi Gx( ) là một nguyên hàm của hàm số g( x) = sin 2 x thỏa mãn G(00) = . Khi đó giá trị của G bằng. 4 3 1 A. 2 . B. 1. C. . D. . 2 2 3 Câu 24. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên , f (−12) = − và f (32) = . Tính I= f ( x)d x . −1 A. I = 0 . B. I =−4 . C. I = 3 . D. I = 4 . Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x= x42 −10 x + 1 trên đoạn −3;2 bằng ( )   A. −23 . B. 1. C. −8 . D. −24 . Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn z. i+ 3 z = 1 − 5 i . Xác định mô đun của số phức A. z = 5 . B. z = 3 . C. z = 5 . D. z = 3 . 2 Câu 27. Phương trình 3xx++34= 81 có tập nghiệm là A. S =− 0; 3 . B. S =. C. S = 3;1 . D. S = 0;3 . x Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số ya=−(3 ) nghịch biến trên . A. a 2 . B. 01 a . C. 23 a . D. a 3. Câu 29. Cho các số phức zi1 =+23, zi2 =+45. Số phức liên hợp của số phức w=+2( z12 z ) là A. wi=+12 8 . B. wi= 28 . C. wi=+8 10 . D. wi=−12 16 . 32 2 Câu 30. Cho hàm số y= ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình fx( ) = 4 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 4 . B. 3. C. 5 . D. 6 . Câu 31. Cho một hình trụ tròn xoay, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi bằng a . Tính thể tích của khối trụ tương ứng. Mã đề 101 Trang 3/5
3. a3 a3 A. . B. a3 . C. . D. 3a3 . 3 9 Câu 42. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 22a2 . Thể tích của khối lập phương ABCD. A B C D là A. 8a3 . B. a3 . C. 22a3 . D. 2a3 . 11 2 Câu 43. Cho các số thực xy, thỏa mãn 2 −2 +2( x + y − 1) − 4 xy = 0 . Gọi Mm, lần lượt là giá (42xx− ) yy−+21 3 3 trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P= x22 + y +42 x + y . Tích Mm. bằng A. 18. B. 9+ 2 13 . C. 9− 2 13 . D. 29 . 2 2 2 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu: (S) :( x− 4) +( y − 2) +( z + 1) = 9 tâm I , và điểm A(−−1;3 2) . Gọi BCD,, là các điểm phân biệt trên mặt cầu (S ) sao cho ABI= ACI = ADI =1200 . Viết phương trình mặt phẳng (BCD) . A. 10x− 2 y + 2 z − 3 = 0 . B. 10x− 2 y + 2 z − 7 = 0. C. 10x− 2 y + 2 z − 2 = 0. D. 10x− 2 y + 2 z − 5 = 0 . Câu 45. Cho mặt cầu (S) :( x+ 1)2 +( y − 4) 2 +( z − 1) 2 = 4 và điểm A(3;3;1) , B(3;0;1) . Gọi M là điểm thay đổi thuộc (S ) . Tính giá trị nhỏ nhất của MA22+ 2 MB . A. 153. B. 33. C. 6 . D. 36. Câu 46. Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi mS có đúng một số phức z thỏa mãn z− m + i = 4 và 2zz− 32 = 5 − 3 + 3. Tính tích các phần tử của S . A. −39 . B. 39. C. 117 . D. −117 . Câu 47. Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn −20;20 sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x2 −4 x + m − 6 − 4 x không bé hơn −5 . A. 155. B. 57 . C. 165. D. 74 . Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên b sao cho ứng với mỗi b , có đúng 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn b +1 a−1 a −−log2 ( 2 4) 0 ? a A. 224 B. 223 C. 226 . D. 225 Câu 49. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số yx=− , đường thẳng yx= − + 2 và trục tung. Khối tròn xoay tạo ra khi (H ) quay quanh Ox có thể tích V bằng bao nhiêu? 8 136 43 40 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 15 6 3 z Câu 50. Cho z và z là hai trong số các số phức z thỏa mãn là số thuần ảo và zz−=3 . Tìm giá trị 1 2 z − 4 12 lớn nhất của biểu thức T= z12 + z −83 − i A. 57+ . B. 37+ . C. 7 . D. 9 . HẾT Mã đề 101 Trang 5/5
4. 35 C A A C 36 D A C C 37 D D A A 38 C D D A 39 D D A B 40 B D C B 41 B B B B 42 C B D B 43 D D D A 44 B C C D 45 B D A D 46 D D D C 47 D D D C 48 C D A D 49 C B A B 50 A B C B