Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Sơn La (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Sơn La (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT SƠN LA ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ THI 101 Họ và tên thí sinh: . .SBD: Câu 1: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao 2.a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 4 2 A. 4.a3 B. a3. C. a3. D. 2.a3 3 3 Câu 2: Cho số phức zi 67. Số phức liên hợp của z là A. zi 76. B. zi 76. C. zi 67. D. zi 67. Câu 3: Tập xác định của hàm số yx 3 6 là A. \3.  B. . C. 3; . D. 3; . Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số y 3x 1 là 3x A. 3dxx 1 x 3ln3.C B. 3dx 1 x C . ln 3 3x 1 C. 3dxx 11x 3 ln3.C D. 3dx 1 x C . ln 3 Câu 5: Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 8 chiếc ghế bằng 5 5 A. A8 . B. C8 . C. 5!. D. 8!. Câu 6: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 2 5 5 Câu 7: Nếu fxx d3 và fxx d4 thì f xxd 1 2 1 A. 1. B. 1. C. 12. D. 7.  Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 3; 2 và B 4; 2; 1 . Toạ độ của vectơ AB là A. 5; 1;1 . B. 3; 5; 3 . C. 3; 5; 3 . D. 5;1; 1 . Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2 là 1 1 1 1 A. ;. B. ;. C. ;. D. ;. 4 4 2 2 Câu 10: Đồ thị hàm số yx 32354 x x đi qua điểm nào dưới đây? A. Q 0; 4 . B. N 4; 0 . C. M 0; 4 . D. P 1;1 . Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. A. yx 241.42 x B. yx 241.42 x C. yx 42 41. x D. yx 241.42 x x 12t Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng dy:2 t. Một vectơ chỉ phương của d có zt 3 toạ độ là A. 2;1;1 . B. 2; 1;1 . C. 1; 2; 3 . D. 2;0;0 . Câu 23: Diện tích mặt cầu có bán kính r bằng 4 A. 4. r3 B. r 2. C. 4. r 2 D. 2. r 2 3 Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , số phức zi 2 được biểu diễn bởi điểm nào sau đây? A. Q 0; 2 . B. M 2;0 . C. N 2; 0 . D. P 0; 2 . 2 Câu 25: Với mọi số thực a dương, log3 3a bằng A. 12log. 3 a B. 3log3 a . C. 23log. 3 a D. 1log. 3 a Câu 26: Cho cấp số nhân un với u1 5 và công bội q 6 . Giá trị của u2 bằng A. 1. B. 11. C. 3. D. 30 . Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số yx 3232 x bằng A. 2 . B. 1. C. 4. D. 0 . 2 Câu 28: Tổng các nghiệm của phương trình log22xx log 2 0 bằng 1 9 A. . B. 2 . C. . D. 1. 4 4 Câu 29: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? 21x A. yx 4224 x . B. y . x 1 C. yxx 32 334 x . D. yx 3 x1. Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng A. 60. B. 90 . C. 45. D. 30 . Câu 31: Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng 1 2 5 13 A. . B. . C. . D. . 3 3 18 18 2 Câu 32: Trên đoạn 2;4 , hàm số yx 2 đạt giá trị lớn nhất tại điểm x 33 A. x . B. x 4 . C. x 5. D. x 2 . 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A 1;2; 3 và vuông góc với đường thẳng xyz 312 d : có phương trình là 213 A. 2390xy z . B. 2340xy z . C. xy 240. D. 2340xy z . Trang 3/6 - Mã đề thi 101
3. 5 Câu 41: Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn fx 3 31 x x 3. Tính f xxd. 1 4 57 A. 192. B. . C. . D. 196. 57 4 Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình za22 30 zaa có 2 nghiệm phức zz12, thỏa mãn zz12 zz 12? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 43: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx 3234 xm có đúng 5 điểm cực trị là A. 4; 8 . B.  4; 0 . C. 4; 0 . D. 4;8 . Câu 44: Cho hai hàm số f ()xaxbxcxx 432 3 và g()xmxnxx 32 ; với abcmn,,, , . Biết hàm số yfxgx có ba điểm cực trị là 1; 3 và 4 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yfx và ygx bằng 32 64 125 131 A. . B. . C. . D. . 3 9 12 12 Câu 45: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình ffx'0 là A. 3. B. 2. C. 5. D. 4. Câu 46: Cho hai số phức zz12, thỏa mãn zi1 32 1 và zi2 21. Xét các số phức zabi , ab, thỏa mãn 20ab . Khi biểu thức Tzzz 12 2 z đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức Pa 22 b bằng A. 4. B. 9. C. 5. D. 10. Câu 47: Cho hàm số yfxaxbxcxdxea 432 0 có đồ thị C . Biết rằng C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt là Ax 1;0 , Bx 2 ;0 , Cx 3;0 , Dx 4 ;0 ; với x1234,,,xxx theo thứ tự lập thành cấp số cộng và hai tiếp tuyến của C tại A, B vuông góc với nhau. Khi đó, giá trị của biểu 2022 thức Pfxfx 34 bằng 1011 2022 1011 2022 4 4 4a 4a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 101
4. BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A 11.C 12.A 13.B 14.D 15.A 16.B 17.D 18.B 19.A 20.D 21.B 22.B 23.C 24.D 25.A 26.D 27.A 28.C 29.C 30.C 31.D 32.B 33.A 34.B 35.B 36.C 37.B 38.B 39.B 40.C 41.B.C 42.A 43.D 44.D 45.B 46.C 47.A 48.D 49.D 50.B Câu 1: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 4 2 A. 4a3  B. a3  C. a3  D. 2a3  3 3 Lời giải Chọn D Lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông và cạnh bên vuông góc với đáy. Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho bằng V a2.2a 2a3  Câu 2: Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z là A. z 7 6i  B. z 7 6i  C. z 6 7i  D. z 6 7i  Lời giải Chọn C Số phức liên hợp của z là z 6 7i  6 Câu 3: Tập xác định của hàm số y x 3 là A. \ 3 B.  C. 3;  D. 3;  Lời giải Chọn A Vì 6 là số nguyên âm nên điều kiện của hàm số đã cho là x 3 0 x 3 6 Vậy tập xác định của hàm số y x 3 là D \ 3 Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số y 3x 1 là 3x A. 3x 1dx 3x ln 3 C  B. 3x 1dx C  ln 3 3x 1 C. 3x 1dx 3x 1 ln 3 C  D. 3x 1dx C  ln 3 Lời giải Chọn D Tập xác định: D  3x 1 Ta có 3x 1dx 3x 1d x 1 C  ln 3
5. A. Q 0; 4 . B. .N 4;0 C. . MD. .0; 4 P 1;1 Lời giải Chọn A Ta thấy 4 03 3.02 5.0 4 nên đồ thị hàm số y x3 3x2 5x 4 đi qua điểm Q 0; 4 . Câu 11: Trên khoảng 0; , hàm số y log3 x có đạo hàm là x 1 ln 3 A. . y ' B. . C.y ' x ln 3 y ' . D. .y ' ln 3 x ln 3 x Lời giải Chọn C Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 5z 3 0 . Một vecto pháp tuyến của P có tọa độ là A. 2; 0; 5 . B. . 2;5 3 C. . 5;D.0; 2. 2; 3; 5 Lời giải Chọn A Vecto pháp tuyến của P là 2;0;5 . Câu 13: Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 18 và chiều cao bằng 7 là A. .3 78 B. 42 . C. .1 26 D. . 25 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có V Bh .18.7 42 . 3 3 Câu 14: Cho các số phức z1 3 2i và z2 5 4i , khi đó z1 z2 bằng A. . 8 6i B. . 2 2i C. . D.8 6i 2 2i . Lời giải Chọn D Ta có z1 z2 2 2i . 2x 1 Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng 3x 5 2 5 1 1 A. y . B. .y C. . y D. . y 3 3 2 5 Lời giải Chọn A 5 Tập xác định D \  . 3
6. A. y 2x4 4x2 1. B. y 2x4 4x2 1. C. y x4 4x2 1. D. y 2x4 4x2 1. Lời giải Chọn B - Dựa vào đồ thị ta có : x 0 y 1 loại A - Hàm số đồng biến (1; ) loại C - Hàm số có a.c 0 làm số có 3 cực trị chọn B x 1 2t Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 t . Một vectơ chỉ phương của d z 3 t có toạ độ là A. 2;1;1 . B. 2; 1;1 . C. 1;2;3 . D. 2;0;0 . Lời giải Chọn D Câu 23: Diện tích mặt cầu có bán kính r bằng 4 A. 4 r3. B. r 2. C. 4 r 2. D. 2 r 2. 3 Lời giải Chọn C Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , số phức z 2i được biểu diễn bởi điểm nào sau đây? A. Q 0; 2 . B. M 2;0 . C. N 2;0 . D. P 0;2 . Lời giải Chọn D Điểm biểu diễn số phức z 2i là P 0;2 . 2 Câu 25: Với mọi số thực a dương, log3 3a bằng A. 1 2log3 a. B. 3log3 a. C. 2 3log3 a. D. 1 log3 a. Lời giải Chọn A
7. y 0 khi x 1 . Vậy nên hàm số này luôn nghịch biến trên . Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng A. .6 00 B. . 900 C. 450 . D. .300 Lời giải Chọn C Ta có BA / /CD BA ,CD CD,CD D CD 450 . Câu 31: Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9 , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng 1 2 5 13 A. . B. . C. . D. . 3 3 18 18 Lời giải Chọn D 2 Ta có số phần tử của không gian mẫu n  C9 36 . Gọi A là biến cố “rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn ”. Nhận xét: Trong 9 chiếc thẻ có 4 chiếc thẻ đánh số chẵn và 4 chiếc thẻ đánh số lẻ nên n A 13 n A C 2 C1.C1 26 . Vậy P A . 4 4 5 n  18 2 Câu 32: Trên đoạn 2;4 , hàm số y x2 đạt giá trị lớn nhất tại điểm x 33 A. .x B. x 4 . C. .x 5 D. . x 2 2 Lời giải Chọn B 2 Ta có y 2x y 0 x 1 2;4 . x2 33 33 Mặt khác: y 2 5; y 4 max y khi x 4 . 2 2;4 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A 1;2; 3 và vuông góc với đường
8. Trong mặt phẳng SAO , gọi H là hình chiếu của A lên SO . Ta có: BD  AC BD  SAC BD  AH. BD  SO AH  BD AH  SBD d A, SBD AH. AH  SO a 2 SAO vuông tại A , AO 2 1 1 1 1 1 9 2a 2 2 2 2 2 2 AH . AH AS AO 2a a 2 4a 3 2 Câu 35: Cho hàm số f x 3x2 sin x . Họ nguyên hàm của hàm số f x là A. f (x)dx x3 cos x C. B. f (x)dx x3 cos x C. C. f (x)dx 6x cos x C. D. f (x)dx 6x cos x C. Lời giải Chọn B 3 3 2 Câu 36: Nếu 4 f x 3x dx 5 thì f x dx bằng 0 0 A. 18. B. 12. C. 8. D. 20. Lời giải Chọn C 3 3 3 3 3 2 2 4 f x 3x dx 5 4 f x dx 3x dx 5 4 f x dx 32 f x dx 8 0 0 0 0 0 Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 1 3i . Phần ảo của z bằng 3 3 A. 2 . B. 2. C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn B 1 3i 1 i z 1 3i z 1 2i z 1 2i . 1 i Vậy phần ảo của z bằng 2. 2 2 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 1 4 . Phương trình mặt phẳng nào dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với S ? A. .3 y 4zB. 1 0 3y 4z 0. C. .4 y 3z 0D. . 4x 3y 0 Lời giải