Đề thi thử Tốt nghiệp THPT đợt 3 môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Liên trường THPT Nghệ An (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT đợt 3 môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Liên trường THPT Nghệ An (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỢT 3 NĂM 2023 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi môn: Toán QUỲNH LƯU-HOÀNG MAI-THÁI HÒA Thời gian làm bài: 90 phút 01/5-ĐÔ LƯƠNG 3 (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi Họ, tên thí sinh: 101 Số báo danh: Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau? A. 1; . B. ;2 . C. 1;2 . D. ;1 . Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho OM i 2 j 3 k . Tọa độ của điểm M là A. M 3; 2;1 . B. M 1; 2;3 . C. M 2;1;3 . D. M 1;3; 2 . Câu 3. Cho hàm số bậc ba y f() x có đồ thị là đường8 cong trong hình dưới. y 6 4 2 x 15 10 5 -2 O 1 2 5 10 15 2 Số nghiệm của phương trình fx 0 là 4 A. 3. B. 4 . 6 C. 1. D. 2 . Câu 4. Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn học sinh vào một bàn dài có 10 ghế ngồi? 8 10 1 A. 10!. B. C10 . C. A10 . D. 10. Câu 5. Cho khối lăng trụ có chiều cao h 3 dm và diện tích đáy S 6 dm2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 12 dm3 . B. 6 dm3 . C. 9 dm3 . D. 18 dm3 . x 2 Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. x 2 . C. y 1. D. y 1. Câu 7. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? Mã đề 101 1/5
2. Câu 18. Thể tích của khối cầu có bán kính R là 1 4 A. VR 4 3 . B. VR 3 . C. VR 3 . D. VR 3 . 3 3 Câu 19. Cho các số thực a , mn, ( >0). Khẳng định nào sau đúng? m mn a m n m n m n m n m n m n A. a n . B. aa . C. a a a . D. a a. a . a Câu 20. Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên đoạn 0;1 có F 01 , F 12 . Tích phân 1 f x dx bằng 0 A. 1. B. 1. C. 2. D. 2 . Câu 21. Phần thực của số phức z (1 i )(2 3 i ) là A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 22. Cho các số thực dương a, b , a 1. Hãy chọn phương án đúng. b2 b2 A. log 2logb 1. B. log 2logb 1. aaa aaa b2 b2 C. log 2logb 1. D. log 2logb 1. aaa aaa Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x32 3 mx 3 m 2 x 1 đồng biến trên R ? A. 5. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , BB'2 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.''' A B C . a3 a3 a3 A. V . B. . C. a3 . D. . 2 3 6 Câu 25. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y z 2 0 . Phương trình nào sau là phương trình của đường thẳng đi qua A 1; 1;1 và vuông góc với mặt phẳng ? xt 12 xt 12 xt 2 xt 2 A. yt 1 . B. yt 1 . C. yt 2 . D. yt 1 . zt 1 zt 1 zt 1 zt 1 Câu 26. Cho hàm số y f() x , biết f'( x ) ( x 1)23 ( x 2) ( x 3) . Số điểm cực trị của hàm số là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 27. Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng a . Tính diện tích xung quanh của khối trụ. a2 A. S . B. Sa 2 2 . C. Sa 2 . D. Sa 4 2 . xq 2 xq xq xq Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 32 x trên đoạn 0;1 là A. maxy 2 . B. maxy 2 . C. maxy 1. D. maxy 0 . 0;1 0;1 0;1 0;1 Câu 29. Gieo một súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 là 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 2 Câu 30. Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f 12 , f 34 . Tính tích phân 3 I f' x dx . 1 Mã đề 101 3/5
3. Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.''' A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC''' trùng với trung điểm của BC''. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và 23a AC ' bằng . Thể tích khối tứ diện ACB'B bằng 19 3 3 3 3 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 8 2 12 4 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 3 0 . Mặt cầu S tâm I 1;0; 1 và cắt mặt phẳng P theo một đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 5 . Phương trình của mặt cầu S là A. x 1 22 y2 z 1 4 . B. x 1 22 y2 z 1 4 . 22 22 C. x 1 y2 z 1 9 . D. x 1 y2 z 1 9 . Câu 46. Cho hàm số y f() x liên tục trên R và hàm số y f'(2 x 1) có bảng xét dấu như sau: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m  2023;2023 để hàm số y g( x ) f x2023 2023 x m có ít nhất 5 điểm cực trị? A. 4046 . B. 4047 . C. 2024 . D. 2023. Câu 47. Có bao nhiêu bộ số xy; trong đó x N , y R và thỏa mãn điều kiện ln 2 3x 4 y 7 x 4 y 2023? A. 2023. B. 1011. C. 1012 . D. 2024 . Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f 01 , fx 0 với  x 0 và f x f' x e 22x f x . Diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường y f x , y 0, x 0 , x 1 gần bằng với số nào sau nhất? A. 1,25 . B. 1,5. C. 1. D. 1,75. Câu 49. Cho các số phức zz, 1 và z2 thỏa mãn z 22 i z , zi1 11 và zi2 21 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T z 32 z12 z z bằng A. 26 5 . B. 3 10 5 . C. 26 2. D. 3 5 2. Câu 50. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu S : x2 + y 2 + z 2 =4, S' : x 8 22 + y 8 + z2 =64 và điểm D 0;0; 8 . DM là tiếp tuyến thay đổi của mặt cầu S ' ( M là tiếp điểm). ABC,, là các điểm phân biệt thay đổi trên mặt cầu S sao cho MA. AO MB . BO MC . CO 0. Khi phương trình mặt phẳng ABC có dạng ax 20 y cz d thì khoảng cách từ N 0;0;1 đến ABC đạt giá trị lớn nhất. Tổng a 2 c d bằng A. 3. B. 5. C. 1. D. 0. HẾT Mã đề 101 5/5
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A 7.A 8.A 9.A 10.C 11.D 12.A 13.D 14.D 15.A 16.B 17.B 18.D 19.D 20.B 21.C 22.C 23.B 24.C 25.A 26.A 27.C 28.A 29.C 30.D 31.C 32.A 33.A 34.D 35.D 36.A 37.C 38.A 39.D 40.C 41.A 42.A 43.B 44.C 45.D 46.C 47.B 48.A 49.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . 1; B. . ;C.2 . D. 1 ;2 ;1 . Lời giải Chọn D Quan sát bảng biến thiên, hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;1 và 2; .  Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho OM i 2 j 3k . Tọa độ của điểm M là A. .M 3; 2;1B. M 1; 2;3 . C. .M 2;1;D.3 . M 1;3; 2 Lời giải Chọn B  Ta có OM i 2 j 3k M 1; 2;3 . Câu 3: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình f x 0 là A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Lời giải Chọn A Nhận thấy trục hoành y 0 cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt nên phương trình f x 0 có 3 nghiệm.
5. Khối tứ diện đều có 6 cạnh. Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ABB ' A' và ADD ' A' là. A. 90 . B. .6 0 C. . 45 D. . 30 Lời giải Chọn A Ta có: AB  AD, AB  AA AB  ADD A . ABB A  ADD A . Do đó góc giữa ABB A và ADD A là 90 . Câu 10: Nghiệm của phương trình 2x 1 là. A. .x 1 B. . x 2 C. x 0 . D. .x 1 Lời giải Chọn C Ta có: 2x 1 2x 20 x 0 . Câu 11: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là A. .M 2;3 B. . MC. . 2;3 D. M 2; 3 M 2; 3 . Lời giải Chọn D Câu 12: Cho x2dx F x C . Khẳng định nào sau đúng?
6. A. M 1; 1;0 . B. M 1;1;0 . C. M 1;0; 1 . D. M 0;0; 2 . Lời giải Chọn B Ta thấy toạ độ điểm M 1;1;0 thoả mãn phương trình mặt phẳng P . Vậy M 1;1;0 P . Câu 18: Thể tích của khối cầu có bán kính R là 1 4 A. V 4 R3 . B. V R3 . C. V R3 . D. V R3 . 3 3 Lời giải Chọn D Câu 19: Cho các số thực a, m, n a 0 . Khẳng định nào sau đúng? m m n a m n m n m n m n m n m n A. a n . B. a a . C. a a a . D. a a .a . a Lời giải Chọn D Câu 20: Cho F x là một nguyên hàm của f x trên đoạn 0;1 có F 0 1, F 1 2 . Tích phân 1 f x dx bằng 0 A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. Lời giải Chọn B 1 f x dx F 1 F 0 2 1 1. 0 Câu 21: Phần thực của số phức z 1 i 2 3i là A. .3 B. . 0 C. 1. D. .2 Lời giải Chọn C Ta có z 1 i 2 3i 1 5i . Phần thực của số phức z 1 i 2 3i là 1 . Câu 22: Cho các số thực dương a,b,a 1 . Hãy chọn phương án đúng. b2 b2 A. .l B.og . 2log b 1 log 2log b 1 a a a a a a b2 b2 C. log 2log b 1. D. .log 2log b 1 a a a a a a Lời giải Chọn C b2 Ta có log log b2 log a 2log b 1 . a a a a a 3 2 Câu 23: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x 3mx 3 m 2 x 1 đồng biến trên . A. .5 B. 4 . C. .3 D. . 2 Lời giải
7. Chọn A x 1 2 3 Ta có f ' x x 1 x 2 x 3 0 x 2 . x 3 Bảng biến thiên: Hàm số có 2 cực trị Câu 27: Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng a . Tính diện tích xung quanh của khối trụ a2 A. .S B. . C.S 2 a2 S a2 . D. .S 4 a2 xq 2 xq xq xq Lời giải Chọn C Gọi thiết diện qua trục là hình vuông ABCD . Theo đề thì AB AD a . AB a Bán kính đáy của hình trụ là R . 2 2 Đường sinh của hình trụ là l AD a . a Áp dụng công thức diện tích xung quanh của hình trụ, ta có S 2 Rl 2 . .a a2 . xq 2 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 2 trên đoạn 0;1 là A. max y 2 B. max y 2 C. max y 1 D. max y 0 0;1 0;1 0;1 0;1 Lời giải Chọn A 2 Ta có y 3x 3 0x ;. Khi đó y 0 2 ; y 1 2 . Nên max y 2 . 0;1 Câu 29: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để xuất hiện số chấm lớn hơn 4 là 1 2 1 1 A. B. C. D. 6 3 3 2
8. 1 TH1: a 3 , khi đó có 2 nghiệm phân biệt x 2 a 3 Suy ra hàm số có 3 cực trị nên luôn có điểm cực đại. TH2: 3 a 3 , khi đó vô nghiệm, dựa vào bảng xét dấu hàm số đạt cực đại tại x 0 . TH3: a 3 , khi đó vô nghiệm, dựa vào bảng xét dấu hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . Vậy a 3 , kết hợp a  10;10 thì có 13 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 33: Đồ thị hàm số y x4 x2 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn A 4 2 x 1 Phương trình hoành độ giao điểm x x 2 0 . x 1 Phương trình có 2 nghiệm thực nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm. Câu 34: Nghiệm của phương trình log2 x 2 2 là A. x 0 . B. x 1 . C. x 4 . D. x 2 . Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: x 2 0 x 2 . Phương trình đã cho tương đương với x 2 22 x 2 . x Câu 35: Đạo hàm của hàm số y 2 là x x x 1 2 x A. y 2 . B. y x.2 . C. y . D. y 2 .ln 2 . ln 2 Lời giải Chọn D Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 1 2 là A. 1;10. B. ;10. C. 1;10 . D. 1;10. Lời giải Chọn A - Điều kiện xác định của bất phương trình là x 1 0 x 1 * . 2 - Với điều kiện (*) ta có, log3 x 1 2 x 1 3 x 10 . Kết hợp với điều kiện (*) bất phương trình đã cho có tập nghiệm 1;10 .