Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Gia Định (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Gia Định (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI THỬ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1. Nghiệm của phương trình 2023x 1 1 là A. x 2023 . B. x 1 . C. x 0 . D. x 4 . Câu 2. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 8 và độ dài đường sinh là 4 . Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón. A. 23. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số yxx 43 43 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 1 là A. ;4 . B. 4; . C. 2; 4 . D. 2; . Câu 5. Cấp số nhân un có số hạng đầu u1 1 , công bội q 2 , số hạng thứ tư là A. u4 7 . B. u4 32 . C. u4 16 . D. u4 8 . Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên? A. yx 422 x. B. yx 4221 x . C. yx 42 21 x . D. yx 42 2 x. Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 'đối xứng với điểm M 2; 2; 1 qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 2; 2;1 . B. 2; 2; 1 . C. 2; 0; 0 . D. 2; 2;1 . Câu 8. Cho hàm số y fx xác định và liên tục trên đoạn ab; . Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành, đường thẳng x ax, bđược tính theo công thức b b b b A. S fx2 dx . B. S fx2 dx . C. S fx dx . D. S fx dx . a a a a Trang 1
2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 4;1 . B. 2; . C. 0;2 . D. ;0 . Câu 19. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x323 mx 31 x đồng biến trên là A. 3 . B. 1. C. Vô số. D. 5. Câu 20. Cho hình chóp S. ABC có AB , lần lượt là trung điểm của SA, SB . Mặt phẳng CA B chia V1 khối chóp thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là VV12, VV12 . Tỉ số gần với số nào nhất? V2 A. 3, 9 . B. 2, 9 . C. 2, 5 . D. 0, 33 . x 1 Câu 21. Cho M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến x 2 của đồ thị hàm số trên tại điểm M là A. 3yx 10. B. 3yx 10. C. 3yx 10. D. 3yx 10. 3 Câu 22. Với ab, là các số thực dương bất kì, log2 ab bằng A. log22ab log 3 . B. 3 log2 ab . C. log22ab 3 log . D. log22ab 3 log . Câu 23. Một túi đựng 5 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là 1 2 2 8 A. . B. . C. . D. . 3 9 5 9 2 Câu 24. Tổng hai nghiệm của phương trình 28xx 12 x A. 5. B. 6. C. 1. D. 8 . Câu 25. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log14 xx 1 log 14 2 0 4 A. 6. B. 3 . C. 4 . D. 5. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 1;2; 1 , đồng thời vuông góc với mặt phẳng Pxyz : 10 có phương trình là xyz 121 xyz 111 A. . B. . 1 21 12 1 xyz 121 xyz 121 C. . D. . 11 1 11 1 Câu 27. Cho số phức zi 1 . Môđun của số phức w 13 iz là A. 20. B. 2 . C. 10 . D. 20 . Câu 28. Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 2;4 và thỏa mãn f 23 , f 4 2023 2 Tính tích phân I f 2d xx . 1 Trang 3
3. xx22 99 Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log log ? 35125 27 A. 116 . B. 58. C. 117 . D. 110 . xy 131 z Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1; 3 và hai đường thẳng : 321 x 1 yz , : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M và vuông 132 góc với và . xt 1 xt xt 1 xt 1 A. yt 1 . B. yt 1 . C. yt 1 . D. yt 1 . zt 13 zt 3 zt 3 zt 3 Câu 38. Cho lăng trụ đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a , góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ()BCB C bằng 300 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A B C . a 3 6a 3 6a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 4 x 13 3 Câu 39. Cho hàm sốy fx xác định R \0  thoả mãn fx ,2 f và f 2 2 ln2 x 2 2 2 .Tính giá trị biểu thức ff 14 bằng. 6 ln2 3 6 ln2 3 8 ln2 3 8 ln2 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 1 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x32 x mx 2023 có hai điểm 3 cực trị đều thuộc khoảng 4; 3 ? A. 5. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 41. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22 21 m zm 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 7? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 42. Cho hàm số y fx xác định và liên tục trên đoạn 5; 3 và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng SSS123,, giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx và đường cong 3 y g x ax2 bx c lần lượt là mnp,,. Tích phân fx d x bằng 5 Trang 5
4. 29 28 143 43 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 46. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh của hình nón là 120 . Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh S được thiết diện là tam giác vuông SAB, trong đó AB, thuộc đường tròn đáy. Biết rằng khoảng cách giữa SO và AB bằng 3. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 36 3 . B. 18 3 . C. 27 3 . D. 9 3. Câu 47. Cho hai số phức zz12, thỏa mãn z11 2 iz 4 7 i 62 và iz2 1 2 i 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pzz 12 bằng A. 3 2 2. B. 2 2 2. C. 3 2 1. D. 2 2 1. xyz Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Pxyz : 7 0, đường thẳng d : 1 22 22 và mặt cầu Sx : 1 y2 z2 5. Gọi AB, là hai điểm trên mặt cầu S và AB 4; AB , là hai điểm nằm trên mặt phẳng P sao cho AA , BB cùng song song với đường thẳng d. Giá trị lớn nhất của tổng độ dài AA BB gần nhất với giá trị nào sau đây A. 13. B. 11. C. 12. D. 14. Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 2 ln 2x 4 xm 2 ln 2x 1 2023 2023 0 chứa đúng 4 số nguyên? A. 16 . B. 10 . C. 11. D. 9. 3 22 Câu 50. Cho hàm số fx( ) ln x 6( m 1)ln x 3 m ln x 4 . Biết rằng đoạn ab; là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y | fx ( )| đồng biến trên khoảng (,e ). Giá trị biểu thức ab 3 bằng A. 46 . B. 12 2 6 . C. D. 3. _Hết_ Trang 7
5. Tập nghiệm của bất phương trình D 2; 4 . Câu 5. Cấp số nhân un có số hạng đầu u1 1 , công bội q 2 , số hạng thứ tư là A. u4 7 . B. u4 32 . C. u4 16 . D. u4 8 . Lời giải Chọn D 33 Ta có u41 uq. 1.2 8 . Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên? A. yx 422 x. B. yx 4221 x . C. yx 42 21 x . D. yx 42 2 x. Lời giải Chọn A Quan sát đồ thị ta có lim y nên suy ra đáp án C,D bị loại. x Mặt khác đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên chọn đáp án A . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 'đối xứng với điểm M 2; 2; 1 qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 2; 2;1 . B. 2; 2; 1 . C. 2; 0; 0 . D. 2; 2;1 . Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng Oyz :x 0 . Gọi H là hình chiếu của M 2; 2; 1 xuống mặt phẳng Oyz suy ra H 0; 2; 1 là trung điểm của đoạn thẳng MM' M ' 2; 2; 1 . Câu 8. Cho hàm số y fx xác định và liên tục trên đoạn ab; . Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành, đường thẳng x ax, bđược tính theo công thức b b b b A. S fx2 dx . B. S fx2 dx . C. S fx dx . D. S fx dx . a a a a Lời giải Chọn D Trang 9
6. Chọn A 3 Câu 13. Cho hàm số yx x1 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1; 2 bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 1. C. 1. D. 11. Lời giải Chọn D Ta có yx 32 x 1 y ' 3 x 1 0,  x . yy 1 1; 2 11 . Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1; 2 là 11. Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số yx ln 2 4 . A. D ; 1  2; 2 . B. D ; 2  2; . C. D 2; . D. D 2; 2 . Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: xx2 40 2 2. Suy ra D 2; 2 . 1 Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số fx ? x 3 1 1 1 lnx 3 A. 2 . B. 2 . C. . D. . x 3 x 3 lnx 3 Lời giải Chọn C 1 Ta có dxx ln 3 C. Vậy chọn C . x 3 Câu 16. Cho khối trụ T có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 4 . Thể tích khối trụ T bằng A. 32 . B. 8 . C. 24 . D. 16 . Lời giải Chọn D Thể tích khối trụ T : V . rh22 . .2 .4 16 . Câu 17. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng 2 là 23 22 A. 22. B. . C. . D. 23. 3 3 Lời giải Chọn D Trang 11
7. SSSA SB 1 Ta có: SAB .3 ABBA S SAB SA SB4 S SA B 1 .S ., d C SAB VSA B BA C. A B BA 3 A B BA 3 . VSC. SA B 1 SA B .S SA B ., d C SAB 3 VV Vậy 1. C A B BA 3 . VV2.C SA B x 1 Câu 21. Cho M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến x 2 với đồ thị hàm số trên tại điểm M là A. 3yx 10. B. 3yx 10. C. 3yx 10. D. 3yx 10. Lời giải Chọn D x 1 Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có: 0 xy 10 x 2 Vậy tọa độ giao điểm M 1; 0 . Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M có dạng: 1 y yx 0 x x 00 y x 1 3yx 10. 3 3 Câu 22. Với ab, là các số thực dương bất kì, log2 ab bằng: A. log22ab log 3 . B. 3 log2 ab . C. log22ab 3 log . D. log22ab 3 log . Lời giải Chọn D 33 Ta có log2 ab log 22 a log b log 2 a 3 log 2 b . Câu 23. Một túi đựng 5 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là: Trang 13
8. Do dP nên undP 1; 1; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d . d M 1;2; 1 u 1; 1; 1 Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương d có phương trình xyz 121 là: . 11 1 Câu 27. Cho số phức zi 1 . Môđun của số phức w 13 iz là A. 20. B. 2 . C. 10 . D. 20 . Lời giải Chọn D Ta có w 13 iz 131 i i 24 i. 2 Vậy w 2 42 20 . Câu 28. Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 2;4 và thỏa mãn f 23 , f 4 2023 2 . Tính tích phân I f 2d xx . 1 A. I 1011. B. I 2022 . C. I 2020 . D. I 1010 . Lời giải Chọn D 2 221 11 1 Ta có I fxx 2 d fx 2 d 2 x fx 2 f 4 f 2 2022 2 1010 112 221 2 xy 22 z Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và mặt 122 phẳng P : 2 xy 2 z 2022 0. Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng P . Khẳng định nào sau đây đúng ? 4 4 4 4 A. sin . B. sin . C. cos . D. cos . 9 9 9 9 Lời giải Chọn B Đường thẳng có vectơ chỉ phương u 1; 2; 2 ; mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 2; 1; 2 . Trang 15