Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Đề số 29 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Đề số 29 (Có đáp án)

1. Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán đề số 29 Câu 1:Tính môđun của số phức zi 43. A. z 7 . B. z 7 . C. z 5 . D. z 25. 22 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 1 y 3 z2 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1;3;0 ; R 16. B. ; R 4 . C. I 1; 3;0 ; . D. I 1; 3;0 ; R 4 . 42 Câu 3:Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y x 21 x ? A. Điểm M 1;2 B. Điểm N 1;0 C. Điểm P 0; 1 D. Điểm Q 0;3 Câu 4: Thể tích V của khối cầu có bán kính R 4 bằng: 256 A. V 64 . B. V 48 . C. V 36 . D. V . 3 Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x ) x cos x . x2 A. f( x )d x sin x C . B. f( x )d x 1 sin x C . 2 x2 C. f( x )d x x sin x cos x C . D. f( x )d x sin x C . 2 Câu 6:Cho hàm số y f x xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau x -∞ -1 0 1 +∞ y' - 0 + 0 - 0 + y +∞ 3 +∞ -4 -4 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 4 B. x 0 C. x 3 D. xx 1, 1 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log2 1 x 3 A. ;1 . B. ;7 . C. 7; . D. 7;1 . Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3 . A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 5 Câu 9: Hàm số yx 9 2 có tập xác định là: A. 0; . B. 3;3 . C. 3;3 . D. ;3 .   2 Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình log3 xx 3 9 2 bằng A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . 4 4 4 Câu 11: Nếu fx dx 2 và gx dx 6 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 8. B. 4 . C. 4 . D. 8 . Câu 12: Cho số phức z a bi ab, . Số zz luôn là: A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. 0 D. 2 Câu 13:Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : zx 2 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của P là:
2. Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán đề số 29 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 3;5 . C. ;3 . D. ;1 . Câu 24: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là 2 R3 R3 A. . B. R3 . C. . D. 2 R3 . 3 3 2 3 3 Câu 25:Cho f x d1 x và f x d2 x . Giá trị của f x d x bằng: 1 2 1 A. 1 B. 3 C. 1 D. 3 1 Câu 26:Cho một cấp số cộng un có u , u8 26. Công sai của cấp số cộng đã cho là 1 3 11 10 3 3 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 3 10 11 Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f x e22x x là ex23x A. F x C . B. F x e23x x C . 23 x3 C. F x 22 e2x x C . D. F x e2x C . 3 Câu 28:Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? A. 0 B. 2 C. 4 D. 1 1 Câu 29: Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số f x2 x32 3 x 1 trên đoạn 2; 2 . Khi đó giá trị của Mm bằng A. 5. B. 1. C. 4 . D. 5 . Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 31: Cho loga x 2 , logb x 3 với a , b là các số thực lớn hơn 1. Tính Px log a . b2 1 1 A. 6 . B. 6. C. . D. . 6 6 Câu 32: Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
3. Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán đề số 29 1 Câu 41: Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx và F 21 . Tính F 3 . x 1 1 7 A. F 3 ln 2 1. B. F 3 ln 2 1. C. F 3 . D. F 3 . 2 4 Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 33a3 33a3 83a3 43a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 8 3 3 2 Câu 43: Gọi zz12, là hai nghiệm của phương trình 2zz 3 2 0 trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức 22 P z1 z 1 z 2 z 2 . 33 5 3 5 A. P . B. P . C. P . D. P . 4 2 4 2 22 Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của P z z z z 1 với z là số phức thỏa mãn z 1. A. 3 . B. 3. C. 13 . D. 5 . 4 Câu 45: Cho parabol P : y x2 và một đường thẳng d thay đổi cắt P tại hai điểm A , B sao cho AB 2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và đường thẳng d . Tìm giá trị lớn nhất Smax của S. 20183 1 20183 20183 1 20183 A. S . B. S . C. S . D. S . max 6 max 3 max 6 max 3 x 2 y 5 z 2 Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 4 , đường thẳng d : và mặt 3 5 1 phẳng P : 2 x z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. : . B. : . 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. : . D. : . 1 1 2 1 1 2 Câu 47: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 1cm ; AB 2cm , M là trung điểm của AB . Quay tam giác BMC quanh trục AB ta được khối tròn xoay. Gọi V và S lần lượt là thể tích và diện tích của khối tròn xoay đó. Chọn mệnh đề đúng. 1 A. V ; S 52 B.V ; S 52 3 1 C.V ; S 52 D.V ; S 52 3 log (2xy ) 1 Câu 48: Trong các nghiệm (;)xy thỏa mãn bất phương trình xy22 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T 2 x y bằng: 9 9 9 A. . B. . C. . D.9. 4 2 8
4. Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán đề số 29 4 4 256 Thể tích của khối cầu là: VR 3 .43 . 3 3 3 Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x ) x cos x . x2 A. f( x )d x sin x C . B. f( x )d x 1 sin x C . 2 x2 C. f( x )d x x sin x cos x C . D. f( x )d x sin x C . 2 Lời giải Chọn A x2 Ta có : f( x )d x x cos x d x sin x C . 2 Câu 6:Cho hàm số y f x xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau x -∞ -1 0 1 +∞ y' - 0 + 0 - 0 + y +∞ 3 +∞ -4 -4 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 4 B. x 0 C. x 3 D. xx 1, 1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log2 1 x 3 A. ;1 . B. ;7 . C. 7; . D. 7;1 . Lời giải Chọn B 3 Ta có: log2 1 x 3 1 x 2 x 7 Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3 . A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 Lời giải Chọn D 11 V Bh .2.3 2 . 33 5 Câu 9: Hàm số yx 9 2 có tập xác định là: A. 0; . B. 3;3 . C. 3;3 . D. ;3 .   Lời giải Chọn B 2 5 Hàm số yx 9 có nghĩa khi 9 xx2 0 3 3 . 2 Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình log3 xx 3 9 2 bằng
5. Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán đề số 29 A. zi 32 B. zi 32 C. zi 23 D. zi 32 Lời giải Chọn A Hoành độ của điểm M bằng 3 ; tung độ điểm M bằng 2 suy ra zi 32. 21x Câu 16:Đồ thị hàm số Cy : có mấy đường tiệm cận 23x A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Lời giải Chọn B Ta có: limyy lim 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1. xx limyy ; lim 3 Và nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 33 2 xx 22 logb 3 Pb log 3 Câu 17:Cho ab,0 , a 1 thỏa a . Tính a2 . 9 1 A. P 18. B. P 2 . C. P . D. P . 2 2 Lời giải Chọn C 3 3 9 Vì nên ta có: Pb log .3 . 2a 2 2 Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? . 32 32 42 42 A. y x 3 x . B. y x3 x . C. y x2 x . D. y x 2 x . Lời giải Chọn A Nhìn vào đồ thị ta thấy đây không thể là đồ thị của hàm số bậc 4 Loại C, D 32 Khi x thì y a 0. y x 3 x . x 112 y z Câu 19:Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ? 2 1 3 A. Q 2;1; 3 . B. P 2; 1;3 . C. M 1;1; 2 . D. N 1; 1;2 . Lời giải Chọn D 1 1 1 1 2 2 Xét điểm ta có nên điểm N 1; 1; 2 thuộc đường thẳng đã cho. 2 1 3 Câu 20:Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)? A. 10. B. 30. C. 6. D. 60.
6. Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán đề số 29 1 Câu 26:Cho một cấp số cộng un có u , u8 26. Công sai của cấp số cộng đã cho là 1 3 11 10 3 3 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 3 10 11 Lời giải Chọn A 1 11 Áp dụng công thức un u1 n 1 d , khi đó u81 u7 d 26 7d d . 3 3 11 Vậy công sai d . 3 Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f x e22x x là ex23x A. F x C . B. F x e23x x C . 23 x3 C. F x 22 e2x x C . D. F x e2x C . 3 Lời giải Chọn A ex23x Ta có F x f x dd x e22x x x C . 23 ex23x Vậy F x C . 23 Câu 28:Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? A. 0 B. 2 C. 4 D. 1 Lời giải Chọn B Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị. 1 Câu 29: Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số f x2 x32 3 x 1 trên đoạn 2; 2 . Khi đó giá trị của Mm bằng A. 5. B. 1. C. 4 . D. 5 . Lờ ả Chọn D 1 Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 2; . 2 f' x 6 x2 6 x .
7. Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán đề số 29 2 2; 3 . Tính I f x 2d x x , biết F 11 và F 24 . 1 A. I 6. B. I 10. C. I 3. D. I 9. Lời giải Chọn A 2 2 F x x2 FF 2 1 4 1 4 1 3 6. 1 1 xt 23 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường thẳng d: y 5 4 t , t và điểm zt 67 A 1;2;3 . Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là: A. x y z – 3 0 . B. x y 3 z – 20 0 . C. 3x – 4 y 7 z –16 0 . D. 2x – 5 y 6 z – 3 0 . Lời giải Chọn C d có VTCP là u 3; 4;7 . P đi qua A 1;2;3 và vuông góc đường thẳng d nên có VTPT là nu 3; 4;7 . Vậy phương trình là: 3 x 14 y 27 z 30347160 x y z . Câu 35: Cho số phức z thỏa 2z 3 z 10 i . Tính z . A. z 5 . B. z 3 . C. z 3 . D. z 5 . Lời giải Chọn D Gọi z a bi z a bi , ab, . 5aa 10 2 Ta có: 2 a bi 3( a bi ) 10 i z 2 i . bb 11 2 Vậy z 22 1 5 . Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA ABCD . Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABCD bằng độ dài đoạn thẳng nào? A. IB . B. IC . C. IA . D. IO . Lời giải Chọn D
8. Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán đề số 29 mx 54 Nên ta kết hợp lại ta được: x 2 Bất phương trình đã cho có nghiệm khi có nghiệm m max 5 x 4 m 6. 2; Câu 40: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình v Gọi m là số nghiệm của phương trình f f x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m 6. B. m 7 . C. m 5. D. m 9. Lời giải Chọn B Đặt f x u khi đó nghiệm của phương trình chính là hoành độ giao điểm của đồ thị fu với đường thẳng y 1. f x u1 5 Dựa vào đồ thị ta có ba nghiệm f x u2 với u1 1;0 , u2 0;1 ,u3 ;3 . 2 f x u3 Tiếp tục xét số giao điểm của đồ thị hàm số fx với từng đường thẳng yu 1 , yu 2 , yu 3 . Dựa vào đồ thị ta có được 7 giao điểm. Suy ra phương trình ban đầu có 7 nghiệm. 1 Câu 41: Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx và F 21 . Tính F 3 . x 1