Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Đề số 28

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Đề số 28

1. Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán đề số 28 Câu 1: Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mp(BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó: 3 23 32 6 A. tan B. tan C. tan D. tan 2 3 2 3 Câu 2: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAC=60o ,SAvuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng: a 2 3a A. . B. 2a . C. . D. a. 3 4 2 x Câu 3: Tính giới hạn L lim . x 2 x 73 A. L 6. B. L 4 . C. L 4 . D. L 6 . Câu 4: Cho hàm số yx ln . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Miền giá trị của hàm số là khoảng 0; . B. Đồ thị không có đường tiệm cận đứng khi x 0 . C. Hàm số có tập xác định là . D. Hàm số đồng biến trong khoảng 0; . Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng: 2 2 2a2 12 a 13 a a2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 6: en giữa số 3 và số 768 là 7 số để đư c một c p số nhân có u1 = 3. Khi đó u5 là: A. 72 B. -48 C. 48 D. 48 Câu 7: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là: A. 30 B. 16 C. 12 D. 20 Câu 8: Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 x n ,( n N * ) bằng 280. Tìm n . A. n 8. B. n 6. C. n 7. D. n 5. Câu 9: Trong t t cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9. Tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nh t A. 576 2 B. V = 576 C. 144 2 D. V = 144 Câu 10: T t cả các nghiệm của phương trình 3sin2 xx 2cos 2 0 là x k , k Z B. C. D. x k2, k Z A. 2 x k , k Z 2 x k2, k Z Câu 11: Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x , 0 xh . (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N).Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nh t.
2.  Câu 20: Khối chóp O.ABC có OB = OC = a, , BOC 60o , OA= . Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng: a2 a3 2 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 6 Câu 21: Hình trụ có bán kính đáy r . Gọi O và O’ là tâm của hai đường tròn đáy, với OO’ =2r . ’ Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O . Gọi VC và VT lần lư t là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng. Khi đó bằng: 1 3 2 3 A. B. C. . D. . 2 4 3 5 xx2 1 khi 1 Câu 22: Hàm số fx liên tục tại điểm x 1 khi m nhận giá trị x m khi x 1 0 A. m 2. B. m 2. C. m 1. D. m 1. Câu 23: Một hộp chứa 20 bi xanh và 15 bi đỏ. L y ng u nhiên từ hộp 4 bi. Tính xác su t để 4 bi l y đư c có đủ hai màu. 4610 4615 4651 4615 A. . B. . C. . D. . 5236 5236 5236 5263 Câu 24: T t cả các nghiệm của phương trình tanxx 3 cot 3 1 0 là: xk xk 4 4 ,kZ B. ,kZ xk xk A. 3 6 xk 2 xk 4 4 ,kZ D. ,kZ xk 2 xk C. 6 6 Câu 25: Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là: A. 1078 B. 1414 C. 1050 D. 1386 Câu 26: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng: a2 A. B. a2 C. 3 a2 D. 4 a2 2 2 2 1 Câu 27: Cho phương trình m 1log 11 x 1 4 m 5log 4 m 40 (1). Hỏi có bao 33x 1 2 nhiêu giá trị m nguyên âm để phương trình (1) có nghiệm thực trong đoạn ;2 ? 3 A. 6. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 28: Cho hai hàm số ye x và yx ln . ét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng yx . (II). Tập xác định của hai hàm số trên là . (III). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm. (IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
3. Câu 40: Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp(ABC), góc giữa SB và mp(ABC) bằng 600 , tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng: a2 A. a 3 B. 4 a2 C. D . a2 2 Câu 41: Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C C là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy ( như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/km, đi đường bộ là 3 USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nh t? ( AB=40 km, BC=10 km) A D B 65 15 A. 10km. B. km. C. 40 km. D. km. 2 2 Câu 42: Gọi xy, là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9x log 12 y log 16 x y và x a b , với ab, là hai số nguyên dương. Tính P ab. . y 2 A. P 6 . B. P 5. C. P 8. D. P 4 . Câu 43: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a, biết thể tích của 4a2 lăng trụ ABC.A’B’C’ là V .Tính khoảng cách h giữa AB và B’C’ 3 8a 2a a A. h . B. . C. h D. h . 3 3 3 Câu 44: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f x log m có đúng ba nghiệm thực phân 2 biệt? A. 5. B. 8 . C. 6 . D. 7 . xx 1 Câu 45: Gọi xx12, là hai nghiệm của phương trình 9 20.3 8 0 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? 8 20 8 8 A. xx log . B. xx . C. xx. log . D. xx. . 1 2 3 9 129 1 2 3 9 12 9