Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Đề số 27

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Đề số 27

1. Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán đề số 27 1 Câu 1: Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x42 83 x . Độ dài đoạn thẳng MN bằng 4 A. 10 B. 6 C. 8 D. 4 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên là A. y x42 31 x B. y x32 3x 6x 2 3 2x C. y x42 3x 5 D. y x1 31x Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 3 1 1 A. B. 5 C. 5 D. 3 3 Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA' a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3a3 A. 3a3 B. a 3 C. D. 4 4 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và  ABC 1200 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a 2 a 2 A. B. a 2 C. a 5 D. 5 4 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ACD' là a 3 a 5 a 10 a 21 A. B. C. D. 3 5 5 7 Câu 7: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 B. 9 C. 6 D. 4 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc MN, SC bằng A. 450 B. 300 C. 900 D. 600 Câu 9: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?
2. A. -25 B. 3 C. 7 D. -20 Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 1 sin2x cos2 x 2 2cos x .cos x B. 1 sin 2x cos2 x 2cos x sin x cos x 4 C. 1 sin2x cos2 x 2 2sin x .cos x D. 1 sin 2x cos 2 x 2 cos x .cos x 4 4 Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? x x 2 e A. yx log5 B. y log1 x C. y D. y 2 3 3 Câu 19: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ tập hợp E. Tính xác suất để 2 số được chọn có đúng 1 số có chữ số 5. 7 5 144 132 A. B. C. D. 22 63 295 271 xm Câu 20: Cho hàm số y (m là tham số thực) thỏa mãn miny 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 0;1 A. 13 m B. m 6 C. m 1 D. 36 m Câu 21: Khoảng cách từ điểm M 3; 4 đến đường thẳng :3xy 4 1 0 bằng 8 24 7 A. B. C. 5 D. 5 5 5 Câu 22: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn loga x ,log b y . Tính P log a23 b A. P 6 xy B. P x23 y C. P x23 y D. P 23 x y Câu 23: Trong khoảng ; , phương trình sin6x 3sin 2 x cos x cos 6 x 1 có A. 4 nghiệm B. 1 nghiệm C. 3 nghiệm D. 2 nghiệm 3 Câu 24: Tập xác định của hàm số yx 2 là A. \2  B. C. ;2 D. ;2 Câu 25: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 A. V 18 B. V 54 C. V 108 D. V 36 2x Câu 26: Cho hàm số yx 23 .Mệnh đề nào sau đây sai? ln 2 2 A. Hàm số đồng biến trên 0; B. Hàm số có giá trị cực tiểu là y 1 C. Hàm số nghịch ln 2 biến trên khoảng ;0 D. Hàm số đạt cực trị tại x 1
3. Câu 38: Cho x, y là những số thực thỏa mãn x22 xy y 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị xy44 1 nhỏ nhất của P . Giá trị của A M15 m là xy22 1 A. A 17 2 6 B. A 17 6 C. A 17 6 D. A 17 2 6 2xy Câu 39: Cho biểu thức P với xy, khác 0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng xy22 A. -2 B. 0 C. -1 D. 1 n 2 n * Câu 40: Cho khai triển 1 2x a0 a 1 x a 2 x an x n và các hệ số thỏa mãn a a a 1 n 4096 . Hệ số lớn nhất là 0 22n A. 126720 B. 1293600 C. 729 D. 924 x2 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y mx ln x 1 đồng biến trên 2 khoảng 1; ? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 x 2 Câu 42: Hàm số y đồng biến trên khoảng 0; khi xm 3 A. m 1 B. m 1 C. m 3 D. m 1 x 1 Câu 43: Cho hàm số fx ln 2018 ln .Tính x S f' 1 f ' 2 f ' 3 f ' 2017 4035 2016 2017 A. B. 2017 C. D. 2018 2017 2018 Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC . Tính d d12 d . 22a 22a 82a 82a A. d B. d C. d D. d 11 33 33 11 1 Câu 45: Tập hợp các gia trị của m để hàm số y x32 6 x m 2 x 11 có hai điểm cực trị trái dấu là 3 A. ;38 B. ;2 C. ( ;2] D. 2;38