Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Mã đề 269 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Mã đề 269 (Có đáp án)

1. Câu 1: Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 30. B. 20. C. 12. D. 24. Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 3: Trên khoảng 0; hình vẽ bên là của đồ thị hàm số yx với y O x A. 1. B. 0. C. 0 1. D. 0. Câu 4: Bạn An thả quả bóng từ độ cao 6m so với mặt đất xuống theo phương thẳng đứng sau đó bóng nảy lên rồi lại rơi xuống cứ như vậy cho đến khi bóng dừng lại trên mặt đất. Tính quãng đường mà bóng 3 đã di chuyển biết rằng sau mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên đến độ cao bằng độ cao của lần ngay 4 trước đó. A. 30m . B. 18m . C. 24m . D. 48m . Câu 5: Cho hình chóp S. ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a , AC a 3, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 450 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC chia khối chóp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. 3 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 5 2 3 1 Câu 6: Tập xác định của hàm số yx 3 3 là: A. D ;3 . B. D ;0 . C. D ;3 . D. D 3; . Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ 2. A. yx cos2 . B. yx cot 2 . C. yx sin . D. yx tan2 . Câu 8: Tính thể tích của bát diện đều có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương cạnh a. a3 2a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 12 1 Câu 9: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y x3 mx 2 2 m 2 5 m 6 x 2 m 3 3 đạt cực đại tại x1, sao cho x1 0. Tính tổng tất cả các phần tử của tập S. A. 21. B. 20. C. 2. D. 9. Câu 10: Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log3 aa log . B. log3 aa log . 3 3 1 C. log3 aa 3 log . D. log3 aa log .log . 3 Câu 11: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a , AC a 3, tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC .
2. A. 20. B. 19. C. 21. D. 40. Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ab;  và có đồ thị hàm y f x trên đoạn hình vẽ bên. Trên đoạn hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? y b O a x A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 28: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2.a a3 11 a3 11 a3 11 a3 11 A. . B. . C. . D. . 4 6 2 12 Câu 29: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm OM, nằm giữa A và O, mặt phẳng qua M song song với SA và BD. Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là: A. Một hình thang. B. Một hình bình hành. C. Một ngũ giác. D. Một tam giác. Câu 30: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: y 2 1 1 2 O 3 x -2 A. y x32 3 x 2. B. y x32 x 2. C. y x32 3 x 2. D. y x32 3 x 2. Câu 31: Cho hình hộp ABCD A B C D Gọi OO, lần lượt là tâm của các mặt ABB A và ADD A. Mặt phẳng AOO chia khối hộp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 5 3 5 Câu 32: Trong hộp đựng 3 quả cầu vàng, 4 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ có kích thức giống hệt nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp. Tính xác suất để ba quả cầu lấy được có đủ cả ba màu. 3 8 1 6 A. . B. . C. . D. . 11 11 22 11 23 Câu 33: Cho loga x 1 và loga y 4 . Tính P loga x y . A. P 10. B. P 65. C. P 14. D. P 3. Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi canh a, BAD 600 , SB SC SD 2 a . Tính thể tích khối chóp S ABC a3 11 a3 11 a3 11 a3 11 A. . B. . C. . D. . 6 12 24 4 Câu 35: Tính tỷ số thể tích của khối tứ diện ACB D và khối hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 6 3 2
3. A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 44: Ba bạn Đoàn , Thanh, Niên mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên nhỏ hơn 21. Tính xác suất để tổng ba số được viết lên bảng bằng 21. 253 250 1 19 A. . B. . C. . D. . 9261 9261 32 800 Câu 45: Cho hàm số y f x x ∞ 2 2 +∞ liên tục trên và có bảng biến y' + 0 0 + thiên như hình vẽ bên. Hàm số +∞ y f x 23 có bao nhiêu 3 điểm cực trị. y 4 ∞ A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. Câu 46: Tập tất cả những giá trị thực của m để phương trình mcos x cos3 x 1 cos2 x có tám nghiệm 5 phân biệt trên khảng ; là khoảng ab;. Tính giá trị P b a. 22 9 25 A. . B. 4. C. 2. D. . 4 4 Câu 47: Cho hình hộp ABCD. A B C D có AB AD AA 1, BAD BAA DAA 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và AC . 2 2 8 3 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên và y có đồ thị hàm số y f x có dạng như hình vẽ 4 bên. Hàm số y f 2 x2 đồng biến trên khoảng 2 nào trong các khoảng dưới đây. O 2 1 1 x A. 2;0 . B. 1;1 . C. 1;2 . D. 3; 2 . Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm của SB,,. BC AD Biết mặt phẳng MNP tạo với mặt phẳng SAB một góc 600 . Tính thể tích khối chóp SMNP. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 16 12 48 24 x2 Câu 50: Cho fx(). Hãy tính tổng: 1 2019x f(cos1o ) f (cos2 o ) f (cos178 o ) f (cos179 o ) A. 45,5 B. 90,5 C. 89,5 D. 44,5 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.