Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (Lần 1) - Mã đề 132 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Ngọc Hầu (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (Lần 1) - Mã đề 132 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Ngọc Hầu (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN THOẠI NGỌC HẦU Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 132 Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . 2020 Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y . sin x  A. D. B. D\ 0 . C. D\ k ,. k  D. D\ k ,. k  2  10 Câu 2. Tìm hệ số của x 12 trong khai triển 2x x 2 . 8 2 8 2 2 8 A. C10 . B. C10 2 . C. C10 . D. C10 2 . Câu 3. Cho hình chóp SA. BCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD a, AB 2 a . Cạnh bên SA 2a và vuông góc với đáy. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SB và SD . Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng AMN . a 6 3a A. d . B. d 2 a . C. d . D. d a 5. 3 2 Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 2 x 2 4 x 1 trên đoạn 1;3 . 67 A. maxf x 7. B. maxf x 4. C. maxf x 2. D. maxf x . 1;3  1;3  1;3  1;3  27 Câu 5. Nếu các số 5 m ; 7 2 m ; 17 m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu? A. m 2. B. m 3. C. m 4. D. m 5. Câu 6. Cho hình chóp SA. BC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABC , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 600. Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 a3 3a3 A. a3 . B. . C. . D. . 2 4 4 1 Câu 7. Hỏi trên 0; , phương trình sin x có bao nhiêu nghiệm? 2 2 Trang 1/7- Mã đề 132
2. A. x 1. B. x 2. C. x 4. D. x 5. logm . log 7 1 Câu 15. Cho hai số thực dương m, n n 1 thỏa mãn 7 2 3 . Khẳng định nào sau đây là log2 10 1 logn 5 đúng? A. m 15 n . B. m 25 n . C. m 125 n . D. m. n 125. 2x 1 Câu 16. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. sin x m Câu 17. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên  20;20 để hàm số y nghịch biến trên sinx 1 khoảng ;. 2 A. 209. B. 207. C. 209. D. 210. Câu 18. Giá trị cực đại của hàm số y x3 3 x 2 bằng A. 1. B. 0. C. 1. D. 4. Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 2 a3 2 a3 2 A. a3 2. B. . C. . D. . 3 4 6 Câu 20. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 x 3 tại điểm M 1;2 . A. y 2 x 2 . B. y 3 x 1 . C. y x 1 . D. y 2 x . x 7 Câu 21. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 3 x 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 22. Hàm số y 3 x 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 23. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm. Trang 3/7- Mã đề 132
3. A. y x4 2 x 2 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x4 2 x 2 2. D. y x4 2 x 2 2. ax b Câu 32. Hàm số y với a 0 có đồ thị như hình vẽ bên. cx d Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. b 0, c 0, d 0. B. b 0, c 0, d 0. C. b 0, c 0, d 0. D. b 0, c 0, d 0. x 1 Câu 33. Cho hàm số f x ln 2020 ln . Tính S f 1 f 2 f 2020 . x 2021 2020 A. S 2020. B. S 2021. C. S . D. S . 2020 2021 Câu 34. Cho hàm số y x 2 x 2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. C không cắt trục hoành. B. C cắt trục hoành tại một điểm. C. C cắt trục hoành tại hai điểm. D. C cắt trục hoành tại ba điểm. Câu 35. Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y loga x đồng biến trên . B. Hàm số y loga x nghịch biến trên . C. Hàm số y log x đồng biến trên 0; . D. Hàm số y log x nghịch biến trên 0; . a a 1 Câu 36. Rút gọn biểu thức P x3 . 6 x với x 0. 1 1 A. P x. B. P x 3 . C. P x 9 . D. P x 2 . Câu 37. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 3. C. 4. D. 6. Trang 5/7- Mã đề 132
4. Câu 46. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình f (xf( x )) 2 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 47. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. S 3 a2 . B. S 2 3a2 . C. S 4 3a2 . D. S 8a2 . Câu 48. Giải bất phương trình log1 x 1 1. 2 3 3 3 3 A. S 1;. B. S 1;. C. S ; . D. S ; . 2 2 2 2 Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC 2 a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh AB và A A a 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng a3 6 a3 6 A. a3 3. B. 2a3 2. C. . D. . 2 6 Câu 50. Hàm số y 2x 4 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 1 1 A. ; . B. ; . C. ;0 . D. 0;. 2 2 === HẾT === Trang 7/7- Mã đề 132
5. SAB vuông: SD SA2 AB 2 2 a 2 AM a 2 1a 5 MN là đường trung bình của tam giác SBD MN DB . 2 2 2 a63VS. AMN a 6 Khi đó: S AMN dSAMN ; nên chọn đáp án A. 4S AMN 3 Câu 4: Chọn C. Hàm số fxx 32 x 2 4 x 1 xác định trên đoạn 1;3 . Ta có: fx' 3 x2 4 x 4 x 2 Cho f' x 0 2 x 3 Vì x 1;3 nên nhận x 2. Khi đó: f 2 7; f 1 4; f 3 2 Vậy: maxf x 2 nên chọn đáp án C. 1;3  Câu 5: Chọn C. Ta có: 5 mm 17 2 7 2 mm 2 8 m 4. Câu 6: Chọn C. Ta có: SB, ABC SBA SA AB .tan SBA a .tan 600 a 3. 1 1 3 a3 Vậy V . SA . S . 3 a . a2 . SABC. 3 ABC 3 4 4 Câu 7: Chọn A. 11
6. Câu 14: Chọn B. Ta có: 32x 1 27 3 2 x 1 3 3 2x 1 3 x 2. Vậy phương trình có nghiệm x 2. Câu 15: Chọn C. Với m, n dương n 1 . Ta có: log7m .log 2 71 log 7 m .log 2 73 log 7 m .log 2 7 3 log5 5 log 5n log 5 125 n log2 10 1 logn 5 log 2 10 log 2 2 log 2 5 log5 125n log7m .log 5 7 log 5 125 n log 7 m log 7 m log 7 125 n m 125 n . log5 7 Vậy m 125 n . Câu 16: Chọn B. TXĐ: D \ 1 . 2x 1 * lim lim x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 x 1 1 2 2x 1 * limlim limx 2y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số xx x 1 x 1 1 x 2x 1 Vậy đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận. x 1 Câu 17: Chọn C. t m Đặt t sin xt , 0;1 . Khi đó hàm số trở thành y . t 1 1 m Ta có y '. Do đó hàm số nghịch biến trên 0;1 khi và chỉ khi y' 0 1 mm 0 1. Vì t 1 2 m nguyên trên  20;20 nên m 20; ; 3; 2 . Khi đó 20 19 3 2 209. Câu 18: Chọn D. Ta có yxy' 32 3, ' 0 x 1. Khi đó ta có bảng biến thiên như sau x 1 1 y ' + 0 0 + y 4 13
7. Vậy, hàm số đã cho có một điểm cực trị. Câu 23: Chọn B. Gọi A1 là biến cố lần thứ i xuất hiện mặt sáu chấm, với i 1;2 . 1 Ta có: P A . i 6 Gọi B là biến cố ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sáu chấm. Khi đó: B AA1 2  AA 1 2  AA 1 2 1 1 1 1 1 1 11 Vậy: PB PAPAPA 1. 1 . 2 PAPA 1 . 2 1 1 . . 6 6 6 6 6 6 36 Câu 24: Chọn C. Gọi xx1,, 2 x 3 là 3 điểm cực trị của hàm số y fx với x1 x 2 x 3. Khi đó hàm số y fx 1 có 3 điểm cực trị là x1 1, x 2 1, x 3 1. Hàm số gx 2 fx 1 m có 5 cực trị 2fx 1 m 0 có hai nghiệm khác xx1,, 2 x 3 m f x 1 có hai nghiệm khác xx,, x 2 1 2 3 m 2 2 m 4 . m 6 m 12 6 3 2 Vậy m 12; 11; ; 4;6;7; ;11. Câu 25: Chọn A. Đặt AB a, thể tích hình lập phương ABCDA.''' B C D ' bằng V a3. 15
8. 18 442 m 59 36 Vậy m M . 18 442 59 M 59 Câu 27: Chọn D. Gọi O là tâm hình vuông. Do S. ABCD là hình chóp đều nên SBO BD 2 2 1 1 BO BD 2 2 2 2 2 BO 2 Tam giác SOB vuông tại O, ta có cos . SB 3 Câu 28: Chọn A. Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc 3 với hệ số a 0. Câu 29: Chọn C. Gọi d là chiều cao của hình bình hành ABCD. 17
9. Xét phương trình hoành độ giao điểm của C và trục hoành xx 2 2 1 0 x 2. Vậy C cắt trục hoành tại một điểm. Câu 35: Chọn C. Ta có hàm số y loga x đồng biến trên 0; khi a 1. Câu 36: Chọn A. 1 1 1 1 1 1 Ta có Pxxxxx 3 6 3 6 3 6 x 2 x với x 0. Câu 37: Chọn C. Gồm các mặt phẳng chứa một cạnh bên và trung điểm cạnh đáy đối diện, mặt phẳng đi qua các trung điểm của các cạnh bên. Câu 38: Chọn C. Ta có: fx 1 1 fx 2 1 f x 1 1 fx 1 1 fx 0 2 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt trên  2;2 và phương trình 2 có ba nghiệm phân biệt không trùng với bất kì nghiệm nào của phương trình 1 trên  2;2 , nên phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt trên  2;2 . Câu 39: Chọn C. logb x Ta có logax log b axx .log a log b . logb a Câu 40: Chọn B. Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 41: Chọn C. 1 1 1 1 12 Ta có: P log x . ab logab log a log b 1 1 1 1 7 x x x logax log b x 3 4 Câu 42: Chọn B. 2 2 2 2 Ta có: y' 2x ' x2 '.2 x .ln 2 2. x .2 x .ln 2 a .2 1 x .ln 2 Câu 43: Chọn A. 19
10. xf x 0 Ta có pt: fxfx 2 0 fxfx 2 xfxb 0;2 xf x a 4; 2 x 0 * Xét phương trình: xf x 0 . f x 0 1 Ta thấy đồ thị y fx cắt trục hoành tại 1 điểm nên phương trình 1 có 1 nghiệm x x2 4. b * Xét phương trình: xfx b fx , x 0 (vì x 0 phương trình vô nghiệm) x b b b Đặt gx gx'  0, x 0. Suy ra g x nghịch biến trên từng khoảng xác định. x x2 x Ta dễ thấy TCĐ: x 0, TCN: y 0. Phác họa đồ thị y gx như hình vẽ ta có 2 giao điểm với đồ thị y fx , suy ra phương trình xf x b có 2 nghiệm phân biệt x xx3; x 4 a * Xét phương trình: xfx a fx , x 0 (vì x 0 phương trình vô nghiệm) x a a a Đặt hx hx'  0, x 0. Suy ra h x đồng biến trên từng khoảng xác định. x x2 x Ta dễ thấy TCĐ: x 0, TCN: y 0. Phác họa đồ thị y hx như hình vẽ ta có 2 giao điểm với đồ thị y fx , suy ra phương trình xf x a có 2 nghiệm x xx5;. x 6 Như vậy f xf x 2 0 có 6 nghiệm phân biệt. 21