Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (Lần 1) - Mã đề 001 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Kinh Môn (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (Lần 1) - Mã đề 001 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Kinh Môn (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT KINH MÔN NĂM 2022 - LẦN 1 MÔN TOÁN (Đề có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 Phút Họ tên: Số báo danh: Mã đề 001 x m2 Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng x 9 xác định của nó? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 5. 3x 7 Câu 2. Bất phương trình log2 log 1 0 có tập nghiệm là a; b . Tính giá trị P 3 a b . 3 x 3 A. P 4 . B. P 5. C. P 7 . D. P 10. Câu 3. Cho hàm số y x42 x 2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 Câu 4. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng l . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. l R2 h 2 . B. l R2 h 2 . C. R l2 h 2 . D. h R2 l 2 . ax 2 Câu 5. Tìm các số thực a,, c d để hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên cx d A. a 1, c 1, d 1 . B. a 2, c 1, d 2 . C. a 1, c 1, d 2 . D. a 1, c 1, d 2 . Câu 6. Cho hình chóp tam giác S. ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Xét các khẳng định sau 1: AH SC ; 2: BC SAB ; 3 :SC AB . Có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Trang 1 - Mã đề 001
2. Câu 17. Đạo hàm của hàm số y ln 1 x2 là 2x 2x 1 1 A. . B. . C. . D. . x2 1 x2 1 1 x2 x2 1 Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số fx cos 3 x . 6 1 A. fxdx sin 3 x C . B. fxdx sin 3 x C . 6 6 6 1 1 C. fxdx sin 3 x C . D. fxdx sin 3 x C . 3 6 3 6 1 Câu 19. Tập xác định của hàm số y x 1 3 là A. 1; . B. . C. 1; . D. \ 1 . 3 Câu 20. Cho hàm số f x có đạo hàm fxxx 1 x 5 ,  x . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số fx ex e x . A. fxdx ex e x C . B. fxdx ex e x C . C. fxdx ex e x C . D. fxdx ex e x C . Câu 22. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 2 a3 2 a3 2 A. a3 . B. . C. . D. . 3 6 2 x x 2 1 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 5 là 25 A. ;2 . B. 2; . C. ;1 . D. 1; . 3 Câu 24. Cấp số nhân u có số hạng tổng quát là:u .2n 1 , n * . Số hạng đầu tiên và công bội của n n 5 cấp số nhân đó là: 6 3 6 3 A. u , q 2 . B. u , q 2 . C. u , q 2 D. u , q 2. 1 5 1 5 1 5 1 5 Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 45. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD . 2 a2 A. 4 2 a2 . B. 2 a2 . C. 2 2 a2 . D. . 2 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3 x 3 0 có dạng S  a; b trong đó a b . Giá trị của biểu thức 5b 2 a bằng 43 8 A. 7 . B. . C. . D. 3. 3 3 * Câu 27. Cho tập A có n phần tử n , khẳng định nào sau đây sai? n A. Pn A n . n! B. Số tổ hợp chập k của n phần tử là C k với k nk,. n k! n k ! C. Số hoán vị của n 1 phần tử là: Pn 1.2.3 n 2 n 1 n . n! D. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là Ak với k nk,. * n n k ! Trang 3 - Mã đề 001
3. Câu 39. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết rằng SC a 3 . a3 3 a3 3 a3 A. V a3 . B. V . C. V . D. V . S. ABCD S. ABCD 3 S. ABCD 9 S. ABCD 3 2x m Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên m  2021;2021 để phương trình 0 có nghiệm? 2 log3x 2log 3 x A. 1510. B. Vô số. C. 1512. D. 1509. Câu 41. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Mặt bên SAB  ABC và SAB đều cạnh bằng 1. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . 5 21 15 3 21 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 2 Câu 42. Cho lăng trụ ABC. A B C . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 MC và N là trung điểm cạnh BC . Gọi d là đường thẳng đi qua A , cắt A M tại E , cắt BN tại F . Tính tỉ số V EABC . VFABC 5 6 4 3 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 4 x2 m Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  2021;2021 để hàm số y có đúng ba điểm x2 1 cực trị? A. 2020 . B. 2022 . C. 2021. D. 2019 . 2 2 1 1 2 Câu 44. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn xy 1 log2 xy 1 . Khi đó x y đạt x y giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu: 9 A. 4 . B. 8. C. 1. D. . 2 Câu 45. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d . Hàm số y f' x có đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm x 1 và x 3. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f( x ) am 3 bx d có 3 nghiệm phân biệt? A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 Câu 46. Cho hàm số y fx xác định và liên tục trên và có đồ thị hàm số y fx như hình dưới đây. 2 Giá trị lớn nhất của hàm số gx fx 4 x 4 trên  3; 1 là A. g( 1). B. g( 3). C. f ( 2). D. f (0). Câu 47. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x m , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận đượccó thể tích lớn nhất là Trang 5 - Mã đề 001
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT xm+ 2 Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng khoảng x +9 xác định của nó? A. 3 B. 2 C. 1 D. 5 Lời giải Chọn D xmm+−229 Ta có yy= = . Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ x + 9 ( x − 9)2 khi ymmm − 090332;1;0 − 2  37x − Câu 2: Bất phương trình loglog021 có tập nghiệm là (ab;  . Tính giá trị P a=− b3 . 3 x + 3 A. P =4 B. P =5 C. P =7 D. P =10 Lời giải Chọn A 377x − Điều kiện: 015 x . x + 33 Khi đó ta có: 3737137xxx−−− 1 log21211 log0 log 1log1 = log = xxx+++33333 333 37xx−− 1824 − 0033 − x xx++3339 7 7 a = Kết hợp với điều kiện ta có: =−=xPab334 3 3 b = 3 Câu 3: Cho hàm số yxx=−+4221. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;2 −)  C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Lời giải Chọn D 423 x = 0 Ta có y= xxyxx −+21440 =−= . x = 1 Bảng xét dấu: Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên (− ; − 2) ( − ; − 1)  Câu 4: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng l . Khẳng định nào sau đây đúng?
5. S H A C B BCAB⊥ Ta có: ⊥ ⊥BCSABBCAHdo( ) AHSAB ( ( )) BCSA⊥ AHSB⊥ ⊥ ⊥AHSBCAHSC( ) . BCAH⊥ Câu 7: Cho hàm số y f= x ( ) liên tục trên đoạn −1 ; 1 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của Mm+ bằng A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta có M =1 và m = 0 nên Mm+=1. Câu 8: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? 14 28 42 41 A. B. C. D. 55 55 55 55 Lời giải Chọn C 3 Số phần tử của không gian mẫu là: nC(=) 12 . 2 1 3 Gọi A là biến cố “ Lấy được ít nhất hai viên bi xanh” ta có: n( A) =+ C8. C 4 C 8 . nA( ) 42 Xác suất của biến cố A là: PA( ) ==. n() 55
6. Ta có ( A CABCA,45( CA)) == nên AA C vuông cân tại A suy ra AA == AC a . aa2333 Vậy thể tích khối lăng trụ A B C. A B C là VSha=== . . 44 Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy ra= 5 và khoảng cách giữa hai đáy là 7a . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a . Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng A. 70a2 . B. 21a2 . C. 56a2 . D. 35a2 . Lời giải Chọn C. Gọi ABCD là thiết diện của khối trụ như hình vẽ. Gọi I là trung điểm AB . Ta có OI= 3 a nên AI= OA22 − OI = 4 a . Suy ra ABa= 8 . Vậy diện tích thiết diện là 8.756aaa = 2 . Câu 13: Cho tứ diện OABC có OA,, OB OC đôi một vuông góc với nhau và OAa= , OB = 2a , OC = 3a . Diện tích mặt cầu (S ) ngoại tiếp tứ diện bằng A. Sa=10 2 . B. Sa=12 2 . C. Sa= 8. 2 D. Sa=14 2 . Lời giải Chọn D
7. 14 2 1 17 A. a15 B. a15 C. a15 D. a 3 Lời giải Chọn A 3313114 + Với a là số thực dương ta có aaaaaa5535315 3 === Câu 17: Đạo hàm của hàm số yx=−l n 1( 2 ) là 2x −2x 1 1 A. B. C. D. x2 −1 x2 −1 1− x2 x2 −1 Lời giải Chọn A 2 (1− x ) −22xx Ta có y === . 111−−−xxx222 Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số fxx( ) =+cos3 6 1 A. fxdxxC( ) =++sin3 B. fxdxxC( ) =++sin3 6 66 1 1 C. fxdxxC( ) = −++sin3 D. fxdxxC( ) =++sin3 36 36 Lời giải Chọn D 1 Ta có cos3sin3 xdxxC+=++ 636 1 Câu 19: Tập xác định của hàm số yx=−( 1)3 là A. 1; + ). B. . C. (1; + ). D. \1  . Lời giải Chọn C 1 Hàm số yx=−( 1)3 xác định khi và chỉ khi xx− 101 . Vậy tập xác định của hàm số là D =+ (1; ). 3 Câu 20: Cho hàm số fx() có đạo hàm f (x) =x( x −1)(x + 5) ,  x . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn B x = 0 Ta có . fx( ) =01 x = x =−5
8. Tập nghiệm của bất phương trình là D = +( 2; ) . 3 n−1* Câu 24: Cấp số nhân (u ) có số hạng tổng quát là unn = .2, . Số hạng đầu tiên và công bội của n 5 cấp số nhân đó là 6 3 6 3 A. uq==,2. B. uq= = −,2. C. uq= = −,2 D. uq==,2. 1 5 1 5 1 5 2 5 Lời giải Chọn D 3311− 3621− u2 Ta có u1 ==.2 và uq2 == ==.22 . 55 55 u1 3 Vậy u = và q = 2 . 1 5 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 45. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác A B C D . 2 a2 A. 42 a2 . B. 2 a2 . C. 22 a2 . D. . 2 Lời giải Chọn C 11 Vì đường tròn ngoại tiếp A B C Dmà đáy là hình vuông nên R= AC =.2 a 2 = a 2 . 22 ACa 22 Xét tam giác vuông SAH có SA= la === 2 . 2cos 45 2 2. 2 Diện tích xung quanh của hình nón là: S= Rl =. a 2.2 a = 2 2 a2 . Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3.910.330xx−+ có dạng S=  a;, b a b , biểu thức 5ba - 2 bằng 43 8 A. 7 . B. . C. . D. 3. 3 3 Lời giải Chọn A