Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh

1. SỞ GD&ĐT TP. HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. yx 4 2 x 2 3 . B. y x4 3 x 2 2 . C. y x2 x 1. D. y x3 x 2 2 . Câu 2. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(4;2; 2) tiếp xúc với mặt phẳng P : 12x 5z – 19 = 0 có bán kính là 28 A. 39. B. 3. C. 13. D. . 13 Câu 3. Phương trình log2 x 1 4 có nghiệm là A. x 4 . B. x 15 . C. x 3 . D. x 16 . Câu 4. Có 5 người đến xem một buổi kịch. Số cách xếp ngẫu nhiên 5 người này ngồi vào một hàng ghế có 5 ghế (mỗi người ngồi một ghế) là A. 125 . B. 130 . C. 100 . D. 120 . Câu 5. Tập xác định của hàm số y ln( x2 3 x ) là A. B. C. D. ( ;0)  (3; ). (0;3). 0;3 . ( ; 0]  [3; ). Câu 6. Trên khoảng 0; , tính đạo hàm của hàm số y log2022 x . 1 x 2022 A. y . B. y . C. y . D. y 2022 ln x x ln2022 ln2022 x ln 2022 Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. Mã đề 101 Trang 1/6
2. Câu 21. Nghiệm của phương trình 22x 1 8 là 5 A. x 2. B. x 1. C. x . D. x 4. 2 Câu 22. Trong các số phức sau, số nào là số thuần ảo? A. z 5 4 i . B. z 4 i . C. z 4. D. z 5 4 i . 5 Câu 23. Với a là số thực dương tùy ý, log5 5a bằng 5 A. 5log5 a . B. 1 log5 a . C. log5 a . D. 1 5log5 a . Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 1;2;0 , b 2;1;0 , c 3; 1; 1 . Tìm tọa độ của vectơ ua 3 b 2 c . A. 10; 2;13 . B. 2;2; 7 . C. 2; 2;7 . D. 11;3; 2 . Câu 25. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f() x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 . B. ;0 . C. 1;0 . D. 0; . 2 2 Câu 26. Cho 3f x 2 x dx 6 . Khi đó f x dx bằng 1 1 A. 1. B. 1. C. 3. D. 3 . Câu 27. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC. A B C biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng 2a . 3a3 2 3a3 3a3 A. . B. . C. 2 3a3 . D. . 6 3 2 Câu 28. Một hộp sản phẩm có 12 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm có 1 phế phẩm. 11 28 13 5 A. . B. . C. . D. . 50 55 112 6 Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB a, AD a 3, SA 2 a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng SAB bằng A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 30 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M 2;0;1 lên đường x 1 y z 2 thẳng d : là 1 2 1 A. 1; 4;0 . B. 0; 2;1 . C. 2;2;3 . D. 1;0;2 . Câu 31. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f() x e2x 2022 ? 1 A. F() x e2x 2022 . B. F( x ) 2e2x 2022 . C. F() x e2x 2022 . D. F() x ex . 2 4 8 Câu 32. Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó a 3 bằng 3 8 A. a8 . B. 6 a . C. 3 a 2 . D. a3 Mã đề 101 Trang 3/6
3. Câu 42. Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z2 6 z 1 m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 1. Tính S A. 8. B. 14. C. 12. D. 20 . Câu 43. Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây y 3 1 1 x 1 1 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f cos x 2 m 3 có 4 nghiệm thuộc khoảng 0;2  là 3 3 A. 1. B. 1; . B. 0;1 . C. 1; . 2 2 2x 2 khix 0 2 log x Câu 44. Cho hàm số f( x ) . Tích phân I 2 fxx log d bằng 2 xlog (2) 2 x 4 x 2 khi x 0 1/2 e2 9 9 7 7 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 6 6 Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 3; 1;2 , B 1;1;2 , C 1; 1;4 , đường tròn C là giao tuyến của mặt phẳng Px : y z 4 0 và mặt cầu Sxyz :2 2 2 4 xz 6 10 0 . Hỏi có bao nhiêu điểm M thuộc đường tròn C sao cho T MA MB MC đạt giá trị lớn nhất? A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 46. Cho hàm số f x ax4 bx 3 cx 2 dx e, a 0 có đồ thị của đạo hàm f' x như hình vẽ. Biết rằng e n. Số điểm cực trị của hàm số yffx ' 2 x bằng A. 14. B. 6. C. 7. D. 10. Câu 47. Cho hai hàm số yx 46 x 3 5 x 2 11 x 6; yxx ( 2)( x 3)( mx ) có đồ thị lần lượt là C1 , C 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn [ 2022;2022] để C1 cắt C2 tại 4 điểm phân biệt? A. 2022. B. 2023. C. 4044. D. 2021. Mã đề 101 Trang 5/6