Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT chuyên Biên Hòa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT chuyên Biên Hòa (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2019-2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 08 trang) Mã đề 101 Câu 1. Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau ? 5 3 3 3 A. 3. B. 5. C. C5 . D. A5 . Câu 2. Cho số phức zabiab=+ (,) . Để điểm biểu diễn hình học của z nằm trong hình tròn như hình vẽ (không tính biên), điều kiện của a và b là: y A. ab22+ 4 B. ab22+ 4 . x -2 O 2 C. ab22+ 4. D. ab22+ 4 Câu 3. Hình phẳng ()H có diện tích bằng S , gấp 2 lần diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số yx=-2 4 , yx=-2 4. Tính diện tích S ? 8 4 A. S = 8. B. S = 2. C. S = . D. S = . 3 3 6 dx 3 Câu 4. Đặt I = và x = . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 2 32xx−9 cost 3sin t dxt sin 3 sin t 1 3 A. dxdt= . B. = dt. C. Idt= . D. Idx= . 2 2 cos t xx−9 cos.tantt 3cos.tantt 3 4 4 Câu 5. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 , độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó? A. 3 9 . B. 4 3 . C. 12 . D. 8 3 . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho vecto AO3i4j2k5j=+−+( ) . Tọa độ của điểm A là A. (3,17,2.− ) B. (−−3,17,2. ) C. (3,2,5.− ) D. (3,5,2.− ) Câu 7. Xếp 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B ? 2 9 1 3 A. B. C. . D. 5 28 5 28 5 2x −+ 2 1 Câu 8. Biết I= dx =4 + a ln 2 + b ln 5 với ab, là các số nguyên. Tính S=− a b? 1 x Trang 1-Mã đề 101
2. y y 1 2 x O 1 x -1 O 1 (III) (IV) Hãy chọn đáp án đúng? A. Đồ thị (I V) xảy ra khi a 0 và fx ( ) 0 = có nghiệm kép. B. Đồ thị (I ) xảy ra khi a 0 và fx ( ) 0 = có hai nghiệm phân biệt. C. Đồ thị (I I I ) xảy ra khi a 0 và fx ( ) 0 = vô nghiệm. D. Đồ thị ( I I ) xảy ra khi a 0 và fx ( ) 0 = có hai nghiệm phân biệt. Câu 16. Cho hình chóp S A. B C D đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, ABaADa==, 2 . Góc giữa SB và đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S A. B C bằng: a3 2 2a3 2a3 a3 2 A.  B.  C.  D.  3 3 6 6 Câu 17. Cho các số thực ab 0. Mệnh đề nào sau đây là sai? a 1 A. lnlnln =−ab. B. lnlnlnabab=+( ) . b 2 2 2 22 a 22 C. lnlnln(abab) =+( ) ( ) . D. lnlnln =−(ab) ( ). b 3 22( −iz) 5 Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn zii+++=+ (44221088) . Khẳng định nào sau đây là khẳng 1+ i định đúng? A. z = 5. B. z 2 = 5. C. Phần ảo của z bằng 0. D. Không tồn tại số phức z . Câu 19. Cho cấp số cộng (un ) có uu12==4;1 . Giá trị của u10 bằng A. u10 = 31. B. u10 =−20 . C. u10 =−23. D. u10 =15 . Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình log2 (x −= 5) 4 . A. x =13. B. x = 21. C. x = 3. D. x =11. 2xx−+ 4 1 33 Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình . 44 A. S =( − ;5). B. S =5; + ) . C. S =−( 1;2) . D. (− ;1 − ). 31x − Câu 22. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? −+42x Trang 3-Mã đề 101
3. Khi đó hàm số đã cho có : A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. 2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu. C. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu. D. 1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. Câu 30. Cho hai số dương , với . Đặt Mb= log . Tính M theo Nb= l o g . a b a 1 a a 1 A. MN= . B. MN= 2 . C. MN= . D. MN= 2. 2 3 Câu 31. Cho hàm số fx() liên tục trên R sao cho f x( dx ) 4. = Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 7 7 1 A. f x(2 d x 1 )+= 2 . B. f x(2 d x 1 )+= 2 . C. f x(2 d x 1 )+= 8 . D. f x(2 d x 1 )+= 8 . 0 3 3 0 Câu 32. Cho mặt cầu ()S tâm O bán kính R = 3. Mặt phẳng ()P cách O một khoảng bằng 1 và cắt ()S theo giao tuyến là đường tròn ()C có tâm là H . Gọi T là giao điểm của tia HO và ( )S . Tính thể tích của khối nón đỉnh T và đáy là hình tròn ( ).C 16 32 A. . B. 32 . C. . D. 1 6 . 3 3 Câu 33. Tìm các số thực xy, thỏa mãn đẳng thức 352xyxiyxyi++=−− ( ) : 1 4 4 x =− x = x =− 7 7 7 x = 0 A. . B. . C. . D. . 4 1 1 y = 0 y =− y = y = 7 7 7 Câu 34. Cho tứ diện A B C Dcó ABACAD,, đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Tam giác B C D vuông. B. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc. C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (B C D) là trực tâm tam giác B C D. D. Ba mặt phẳng ( ABCABDACD);; ( ) ( ) đôi một vuông góc. Câu 35. Cho hàm số yfx= ( ) xác định trên khoảng (0; + ) và thỏa mãn limfx( ) = 1. Hãy chọn mệnh đề x→+ đúng trong các mệnh đề sau: A. Đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yfx= ( ) . B. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yfx= ( ) . C. Đường thẳng x =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f( x) . D. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f( x) . Trang 5-Mã đề 101
4. 69 71 A. . B. 35 C. . D. 29. 4 4 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hai điểm A(1,1,2)và B(2 , 1,0− ) . Viết phương trình đường thẳng AB ? xk=+2 xt=+13 xyz −+34 xyz+++112 A. . yk= − −12 B. yt=+12. C. ==. D. == 122 −− −122 zk=−2 zt=+22 Câu 44. Cho hai vectơ a=(1;1; − 2) , b = ( 1;0; m) . Góc giữa chúng bằng 450 khi: A. m =+25 B. m = 26 C. m =−2 6. D. m =+2 6. Câu 45. Cho hàm số y f= x ( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn −3;3 và đồ thị hàm số y f= x ( ) như hình (x +1)2 vẽ bên. Biết f (1) 6= và gxfx()()=− . Xét các mệnh đề sau: 2 1 ()I . Trên đoạn −3;3 đồ thị hàm số y = có đúng ba đường tiệm cận đứng. gx() ()II . m a x (g ) (x 3 g ) .= −3;3 ()III . min()(3).gxg =− −3;3 ()IV . Hàm số ygx= () đồng biến trên 2 ;3. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 46. Cho hàm số yfx= ()có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn 3 3 2020 để bất phương trình fxf( xmf )3−++−++ ( xm )214( )210 có nghiệm x thuộc −1;2 với fx3 () được hiểu là (fx ( ))3 ? y 5 3 -1 O 1 2 x -1 A. 2019. B. 2074. C. 2020. D. 2073. Câu 47. Cho hàm số y= fx();,, = x32 + ax + bxcabc + R có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Trang 7-Mã đề 101