Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 289 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 289 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2022-2023 Môn : TOÁN. Ngày thi: / /2022. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 08 trang) Mã đề thi 289 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 21x = − là A. {0} . B. {2}. C. {1} . D. ∅ . Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 ( x −< 1) 3 là A. S = (1;10 ) . B. S =( −∞;9) . C. S = (1; 9 ) . D. S =( −∞;10) . Câu 3. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞;1) . B. (−1;1) . C. (0;1) . D. (1; +∞) . Câu 4. Cho hàm số y= fx() xác định trên và có bảng xét dấu: Hàm số fx() có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 2 C. 3 D. 1. Câu 5. Hàm số yx=−323 x −+ 97 x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−−5; 2) . B. (−1;3). C. (1;+∞) . D. (−∞;1) . Câu 6. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32xx− 4.3 += 3 0 bằng 4 A. 4 . B. 1. C. . D. 3. 3 Câu 7. Khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao bằng h . Thể tích V của khối chóp là 1 1 1 A. V= Bh . B. V= Bh . C. V= Bh . D. V= Bh . 6 3 2 Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA 2 a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD . 4a3 a3 2a3 A. 2a3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Trang 1/8 - Mã đề 289
2. A. 96π cm2 . B. 84π cm2 . C. 132π cm2 . D. 116π cm2 . Câu 15. Với các số thực dương a , b bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. log(ab) = log a + log b . B. logab= log ( ab) . 222 a C. loga ba= log b. D. ln= lnab − ln . 3 3 b Câu 16. Hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Biết ff(−>48) ( ) , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng A. 9. B. f (−4). C. f (8) . D. −4 . Câu 17. Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số yx=+−3 33 x với trục Ox ? A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1 Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D cạnh bằng 3. Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm hình vuông ABCD′′′′. 95π 95π A. S = 83π . B. S = . C. S = . D. S = 85π . xq xq 4 xq 2 xq Câu 19. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 2 . Giá trị của u7 bằng: A. 15. B. 19. C. 17 . D. 13. Câu 20. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a ; 2a ; 3a bằng A. 3a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. 6a3 . Câu 21. Thể tích V của khối cầu có bán kính Ra= 3 là 43π a3 4π a3 A. Va=12π 3 3 . B. V = . C. Va= 43π 3 . D. V = . 3 3 Câu 22. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 B. 5. C. 4 . D. 3. Câu 23. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA= a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ()ABCD bằng Trang 3/8 - Mã đề 289
3. 104π a3 A. 169π a3 . B. 52π a3 . C. 104π a3 . D. . 3 Câu 33. Hàm số y ax32 bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Khẳng định nào là đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . 2 ∈− xx− −≥ Câu 34. Có bao nhiêu số nguyên x [ 2022;2022] thỏa mãn (3 27) log2 ( 4x) 2 0 ? A. 2021. B. 2020 . C. 2023. D. 2022 . Câu 35. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf=(2cos x + 1) . Tính Mm+ . A. −2 . B. 1. C. −1. D. 0 . Câu 36. Cho hình hộp đứng ABCD. A′′′′ B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BAD =120 ° . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD , góc tạo bởi CG′ với mặt phẳng đáy bằng 30° . Thể tích khối hộp ABCD. A′′′′ B C D là a3 a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 12 6 3 Câu 37. Một vật chuyển động theo quy luật s=−+2 t32 24 tt +− 9 3 với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 289 (ms/ ) . B. 105 (ms/ ) C. 111 (ms/ ) . D. 487 (ms/ ) . Câu 38. Cắt mặt cầu (S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3 cm . Bán kính của mặt cầu (S ) là A. 7 cm . B. 5 cm . C. 10 cm . D. 12 cm . Câu 39. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB= a,2 AC = a . Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối Trang 5/8 - Mã đề 289
4. y 2 - 3 O 1 3 x -1 A. maxhx() = 3 f 3 . B. maxhx()()= 3 f 0 .  ()  − 3; 3 − 3; 3 C. maxhx()()= 3 f 1 . D. maxhx() = 3 f − 3 .   () − 3; 3 − 3; 3 Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (;xy ) thỏa mãn xy+>0, −20 ≤≤x 20 và 22 log2 (x+ 2 y ) + x + 2 y + 3 xy −−= x y 0 A. 6 . B. 10. C. 19. D. 41. Câu 48. Cho hàm số y= fx() có đạo hàm trên , thỏa mãn ff()()2≤ −= 2 2020. Hàm số y= fx′() có đồ thị như hình vẽ. 2 Hàm số gx() =2020 − f() x nghịch biến trên khoảng A. ()0;2 . B. ()−−2; 1 . C. ()1;2 . D. ()−2;2 . Câu 49. Cho hàm số bậc bốn y= fx()có đồ thị hàm số y= fx′() như hình vẽ bên. Hàm số gx() =448 f() x2 −+− x 42 x có bao nhiêu điểm cực tiểu? Trang 7/8 - Mã đề 289
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D 9.C 10.A 11.B 12.C 13.C 14.A 15.C 16.C 17.D 18.B 19.A 20.D 21.C 22.D 23.D 24.B 25.C 26.B 27.A 28.B 29.B 30.A 31.D 32.C 33.A 34.A 35.C 36.D 37.B 38.B 39.B 40.A 41.D 42.D 43.A 44.C 45.D 46.D 47.B 48.C 49.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2x 1 là A. . 0 B. . 2 C. . 1 D. . Lời giải Chọn D x x Vì 2 0 nên phương trình 2 1 vô nghiệm. Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 1 3 là A. .S 1;10 B. . C. S ;9 S 1;9 . D. .S ;10 Lời giải Chọn C Điều kiện: x 1 0 x 1 . 3 Ta có log2 x 1 3 log2 x 1 log2 2 x 1 8 x 9. Kết hợp với điều kiện, ta có: 1 x 9 S 1;9 . Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ;1 B. . 1;1 C. 0;1 . D. . 1; Lời giải Chọn C Câu 4: Cho hàm số y f (x) xác định trên và có bảng xét dấu: Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 2 C. 3 D. 1. Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số f (x) có 2 điểm cực trị. Câu 5: Hàm số y x3 3x2 9x 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
6. A. y x4 3x2 2. B. y x3 3x2 2. C. y x4 3x2 2. D. y x3 2x2 2. Lời giải Chọn A Hàm số có hình dạng của hàm số y ax4 bx2 c nên loại phương án B và D Lại có lim y nên a 0 . Do đó loại phương ánC. x Câu 11: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau? x 2 x 2 x 2 x 2 A. .y B. y . C. .y D. . y x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B + Từ bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 1 nên ta loại phương á A vàD. + Từ bảng biến thiên ta thấy y 0 với mọi x 1 . Kiểm tra hai đáp án còn lại ta thấy x 2 3 2 0,x 1 nên loại phương ánC. x 1 x 1 x 2 3 2 0, x 1 nên Chọn B x 1 x 1 Câu 12: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng a 14 a 14 a 14 A. . B. . a 14 C. . D. . 4 2 3 Lời giải Chọn C
7. Giá trị cực tiểu của hàm số là A. .5 B. . 3 C. 1. D. .0 Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy, giá trị cực tiểu của hàm số yCT 1 . Câu 14: Cho hình nón có chiều cao bằng 8 cm , bán kính đáy bằng 6 cm . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A. 96 cm2 . B. .8 4 cm2 C. . 1D.32 . cm2 116 cm2 Lời giải Chọn A 2 Diện tích toàn phần của hình nón đã cho là Stp Sxq Sđáy rl r . Áp dụng công thức: l h2 r 2 82 62 10 . 2 2 2 Do đó, Stp Sxq Sđáy rl r 6.10 6 96 cm . Câu 15: Với các số thực dương a , b bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. .l og ab log a logbB. . log ab log ab 2 2 2 a C. log b a log b . D. .ln ln a ln b 3a 3 b Lời giải Chọn C 1 Nhận thấy: log b log b a log b . 3a a 3 3 Câu 16: Hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Biết f 4 f 8 , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng A. .9 B. . f 4 C. f 8 . D. . 4 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên và giả thiết f 4 f 8 .
8. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 B. .5 C. . 4 D. 3. Lời giải Chọn D Ta có: lim y 0 y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x lim y x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 lim y x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 3 A. .a rcsin B. . 450 C. . 300 D. 600 . 5 Lời giải Chọn D Ta có SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là S DA SA tan S DA 3 S DA 60o AB Câu 24: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 2 A. .V 4 B. V 8 . C. .V 12 D. . V 16 Lời giải Chọn B Ta có: V h.B 2.4π 8π . Câu 25: Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. A lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Tính xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola. 14 103 140 79 A. .P B. . P C. P . D. .P 117 117 143 156
9. 2 2 1 7 Ta có P a 3 a a 3 .a 2 a 6 . 2x 3 Câu 30: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị C : y và đường thẳng d : y x 1 . x 3 A. 1. B. .3 C. . 1 D. . 3 Lời giải Chọn A 2x 3 Xét phương trình x 1 2x 3 x 1 x 3 x 0 y 1 . x 3 2x 3 Tung độ giao điểm của đồ thị C : y và đường thẳng d : y x 1 bằng 1 . x 3 Câu 31: Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép. Đến hết năm thứ 3 , vì cần tiền nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền gần với số nào nhất dưới đây? A. 5(triệu72,15 đồng).0 B. (triệu đồng).571,990 C. 5(triệu80,13 đồng).5 D. 571,620 (triệu đồng). Lời giải Chọn D Sau 3 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó nhận được số tiền là 3 T 500 1 6.5% 603,975 triệu đồng. Sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó nhận được số tiền là 2 T 503,975 1 6.5% 571,620 triệu đồng. Câu 32: Cho hình trụ có chiều cao 8a . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng 48a2 . Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng 104 a3 A. .1 69 a3 B. . 52 a3C. 104 a3 . D. . 3 Lời giải Chọn C