Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 143 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS và THPT Nghi Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 143 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS và THPT Nghi Sơn (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS &THPT NGHI SƠN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 143 3 2 3 4 Câu 1. Nếu a 3 a 2 và log log thì. b 4 b 5 A. 0 a 1,0 b 1. B. 0 a 1,b 1. C. a 1,b 1. D. a 1,0 b 1. 2 Câu 2. Nghiệm của phương trình 3x 3x 4 9 là. A. x 1; x 3. B. x 1; x 3. C. x 1; x 2 . D. x 1; x 2 . Câu 3. Hình nào sau đây không có trục đối xứng? A. Tam giác đều. B. Hình tròn. C. Đường thẳng. D. Hình hộp xiên. Câu 4. Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x4 (2m 3)x2 m nghịch biến trên p p khoảng 1;2 là ; , trong đó phân số tối giản và q 0 . Hỏi tổng p q là? q q A. 7 . B. 5 . C. 9 . D. 3 . 9 4 Câu 5. Biết f x là hàm liên tục trên ¡ và f x dx 9. Khi đó giá trị của f 3x 3 dx là 0 1 A. 27 . B. 24 . C. 3. D. 0 . Câu 6. Cho a , b , c là các số thực dương, a 1, mệnh đề nào sau đây đúng? a 2 A. 2 3 a log2 3. B. x ¡ \ 0 , loga x 2loga x . b loga b C. loga b.c loga b.loga c . D. loga . c loga c 2x Câu 7. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 2x 3 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là. a3 a3 3 a3 3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 4 12 3 Câu 9. Hình chữ nhật ABCD có AB 6, AD 4 . Gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng: A. V 6 . B. V 8 . C. V 2 . D. V 4 . Câu 10. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 . A. V 108 . B. V 54 . C. V 36 . D. V 18 . 1 Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là x2 2x A. F(x) ln x2 2x.ln 2 C. B. F(x) ln x2 C . ln 2 1 2x 1 C. F(x) C . D. F(x) 2x.ln 2 C . x ln 2 x Trang 1/6 - Mã đề 143
2. A. 10; 26 . B. 6; 26. C. 15 ; 17 . D. 17; 15. Câu 24. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y x2 1 mx 1 đồng biến trên khoảng ; . A. . ;1 B. .  1;1 C. . 1D.; . ; 1 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3a3 3 3a3 3 4a3 3 8a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 8 3 3 Câu 26. Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng: 3 1 3 2 A. l . B. l . C. l. D. l . 4 3 6 6 Câu 27. Số nghiệm của phương trình 2sin2 2x cos 2x 1 0 trong 0;2018  là A. 1009. B. 1008. C. 2018 . D. 2017 . Câu 28. Cho a 0 ; a 1 và x ; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. loga x y loga x loga y . B. loga xy loga x loga y . C. loga xy loga x.loga y . D. loga x y loga x.loga y . x 2 Câu 29. Cho hàm số y có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ x 1 thị C với trục tung là A. y x 2. B. y x 1. C. y x 2 . D. y x 2 . Câu 30. Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 . Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau. 8 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 25 25 15 15 2x 1 x Câu 31. Gọi x1 , x2 x1 x2 là hai nghiệm thực của phương trình 3 4.3 1 0. Chọn mệnh đề đúng? A. x1 2x2 0 . B. 2x1 x2 2 . C. 2x2 x1 2 . D. 2x1 x2 2 . x b Câu 32. Cho hàm số y ab 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm ax 2 số tại điểm A 1; 2 song song với đường thẳng d : 3x y 4 0 . Khi đó giá trị của a 3b bằng A. -2. B. 4. C. 1. D. 5. Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SQ các cạnh SA , SD . Mặt phẳng chứa MN cắt các cạnh SB , SC lần lượt tại Q , P . Đặt x , V là thể SB 1 1 tích của khối chóp S.MNQP , V là thể tích của khối chóp S.ABCD . Tìm x để V V . 1 2 1 41 1 33 1 A. x . B. x . C. x 2 . D. x . 4 4 2 Câu 34. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định sai: A. Hình chiếu S trên mp(ABC) là trực tâm tam giác ABC. B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên. C. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều. D. Hình chiếu S trên mp(ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu 35. Cho hàm số f x đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . B. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . Trang 3/6 - Mã đề 143
3. trong P quay quanh điểm A. Các cạnh Ax, Ay cắt L ở C và D . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với P cắt mặt cầu ở B, hỏi diện tích BCD lớn nhất bằng: A. r r2 h2 . B. 2r r2 h2 . C. 2r r2 4h2 . D. r r2 4h2 . 2x 3 Câu 42. Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = - 2x + m. Khi d cắt (C) tại hai điểm A, B x 2 phân biệt . Gọi k1 ,k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại A và 2020 2020 B. Tìm m để P = k1 k2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. m (0,2) B. m ( 3, 1) C. m ( 2,0) D. m ( 1,1) Câu 43. Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 1,01m3 . B. 1,51m3 . C. 1,33m3 . D. 0,96m3 . 2 Câu 44. Cho hàm số y = f(x) lien tục trên R thoả mãn f '(x) 2x. f (x) e x x R và f (0) 0 . Tính f (1) . 1 1 1 A. f (1) B. f (1) C. f (1) D. f (1) e2 e e2 e Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2; SA 2a.Gọi M là trung điểm của cạnh SC, là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng . 2a 2 2 4a 2 4a 2 2 A. B. C. D. a 2 2 3 3 3 Câu 46. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x9 3x3 9x m 33 9x m có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của S. A. 1. B. 8 . C. 0. D. 12 . Câu 47. Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4 x y log4 x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2x y . 10 3 A. P 2 3 . B. P . C. P 4 . D. P 4. min min 3 min min Câu 48. Cho ABC có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song song với AC, 6 đường thẳng song song với AB. Hỏi 15 đường thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể hình bình hành). A. 360 B. 2700 C. 720 D. Kết quả khác Câu 49. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng AMN luôn vuông góc với mặt phẳng BCD .Gọi V1;V2 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V1 V2 ? 2 17 2 17 2 17 2 A. B. C. D. 12 216 72 144 Câu 50. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng Trang 5/6 - Mã đề 143