Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 136 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lý Thái Tổ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 136 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lý Thái Tổ (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 25/11/2022 Mã đề thi 136 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hàm số yfx liên tục trên có bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3 B. 1. C. 4. D. 2. xx2 23 1 x 1 Câu 2: Nghiệm của phương trình 5 là 5 A. xx 1; 2. B. Vô nghiệm C. xx 1; 2. D. xx 1; 2. Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B 6 chiều cao h 4 là A. 24 B. 12 C. 96 D. 8 x + 2 Câu 4: Cho hàm số y = . Xét các mệnh đề sau: x -1 1) Hàm số đã cho đồng biến trên ()1; +¥ . 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên \1{}. 3) Hàm số đã không có điểm cực trị. 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ()-¥;1 và ()1; +¥ . Số các mệnh đề đúng là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 5: Cho hình chóp tứ giác SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 32 a . Tính thể tích khối chóp SABCD. . A. 42a3 B. 12a3 2 C. 2a3 D. 32a3 Câu 6: Thể tích V của khối trụ có chiều cao h 4 cm và bán kính đáy r 3 cm bằng A. 48 cm3 . B. 12 cm3 . C. 7 cm3 . D. 36 cm3 . m m Câu 7: Cho biểu thức 3 4285 2n , trong đó là phân số tối giản. Gọi P mn22. Khẳng định nào sau n đây đúng? A. P 425;430 . B. P 430;435 . C. P 415;420 . D. P 420;425 . Câu 8: Với n là số nguyên dương bất kì, n 2 , công thức nào dưới đây đúng? n! n 2! n! 2! n 2 ! A. A2 . B. A2 . C. A2 . D. A2 . n n 2! n n! n 2! n 2 ! n n! Câu 9: Gọi lhr,, lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là: Trang 1/7 - Mã đề thi 136
2. Câu 18: Lăng trụ tam giác ABC.' A B ' C 'có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp AABC.’’ ' bằng: 3V 2V V A. . B. C. . D. . 4 3 3 22 Câu 19: Với các số ab,0 thỏa mãn ab 7ab , biểu thức log3 a b bằng 1 1 A. 1log ab log . B. 1loglog ab. 2 33 2 33 1 1 C. 3log ab log D. 2loglog ab. 2 33 2 33 Câu 20: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. yx 3222 x . B. yx 32 22 x . 42 42 C. yx 22 x . D. yx 22 x . Câu 21: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=-32391 x x trên đoạn éù ëûêú1; 5 . Tính giá trị TMm=-2. A. T = 16. B. T = 26. C. T = 20. D. T = 36. Câu 22: Tập xác định của hàm số yx 1 2 là A. . B. 1; . C. \1 . D. ;1 . Câu 23: Cho đồ thị hàm số yfx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ . Số nghiệm của phương trình 231fx là A. 4. B. 5. C. 2. D. 6. Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 25: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. yx=-4 +2 B. yx=-34 C. yx=-3 3 x D. yx=-2 2 x Câu 26: Cho xy,0 và ,. Tìm đẳng thức sai dưới đây.  A. xy x y B. xy xy C. xx . x  D. x x  Câu 27: Cho hàm số yfx xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số yfx trên D nếu A. fx M với mọi xD và tồn tại xD sao cho fx M. B. fx M với mọi xD . 0 0 C. fx M với mọi xD . D. fx M với mọi xD và tồn tại xD0 sao cho fx 0 M. Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 28x 3 là Trang 3/7 - Mã đề thi 136
3. Câu 36: Cho hàm số fx liên tục trên đoạn  44; và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc đoạn  44; để giá trị lớn nhất của hàm số gx f x3 322 x fm có giá trị lớn nhất trên đoạn  11; bằng 5? A. 9 . B. 8 . C. 10. D. 11. 2 Câu 37: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log22 2xx 2 log 3 2 trên . Tổng các phần tử của S bằng A. 42 . B. 82 . C. 6 . D. 62 . Câu 38: Cho hàm số yx 3269 x xmC , với m là tham số. Giả sử đồ thị C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn xxx123 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 13 xx12 4 x 3. B. 134 xx12 x 3 . C. 013 xx12 x 3 4. D. xxx123 01 3 4. Câu 39: Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m. Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây? 15 33 A. V. m3 B. C. V7 m3 . D. V. m3 2 4 cosx 1 Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số y đồng biến trên 10cos xm khoảng 0; ? A. 9. B. 12. C. 10. D. 20 . 2 Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC. A B C có AB 3, a AC 4, a A' N C' BC 5, a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC bằng M 2.a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC , (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích V của khối chóp A. BCNM là B' A. Va 7.3 B. Va 8.3 C. Va 6.3 D. Va 4.3 A C B Trang 5/7 - Mã đề thi 136
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2A 3D 4B 5A 6D 7D 8A 9B 10A 11D 12D 13C 14C 15B 16B 17C 18D 19B 20C 21D 22C 23B 24A 25B 26B 27D 28C 29C 30C 31A 32B 33C 34A 35D 36B 37A 38C 39A 40A 41C 42A 43B 44D 45D 46C 47B 48A 49A 50A Trang 7/7 - Mã đề thi 136
5. A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn B x 23 Ta có: yy  0; x 1 nên hàm số đã cho không có điểm cực trị, nghịch x 1 x 1 2 biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 32 a . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . A. 42a3 B. 12a3 2 C. a3 2 D. 32a3 Lời giải Chọn A 2 Diện tích hình vuông ABCD là Sa 24 a2 11 Suy ra thể tích khối chóp SABCD. là VSASa 32.442 aa23 . 33 Câu 6: Thể tích V của khối trụ có chiều cao h 4 cm và bán kính đáy r 3cm bằng A. 48 cm 3 B. 12 cm 3 C. 7 cm 3 D. 36 cm 3 Lời giải Chọn D Thể tích khối trụ là VRh 22.3 .4 36 cm 3 . m m Câu 7: Cho biểu thức 3 4285 2n , trong đó là phân số tối giản. Gọi Pm 22 n. Khẳng định n nào sau đây đúng? A. P 425;430 B. P 430;435 C. P 415;420 D. P 420;425 Lời giải Chọn D 3 8 4 4 14 14 3 3 33 3 Ta có 3 4285 3 4225 32 42.25555515 42 4.2 2.2 2 2 Từ đó suy ra m 14 , n 15 Vậy P 1422 15 421 420;425 . Câu 8: Gọi n là số nguyên dương bất kì, n 2 , công thức nào dưới đây đúng?
6. a 10 2 Khi đó 2 mm40 2 2 hay m 2; 2 . m 40 Câu 12: Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3. Giá trị của u2 bằng 2 1 3 A. . B. . C. . D. 6 . 3 9 2 Lời giải Chọn D Số hạng thứ hai uuq21 .2.36 . Câu 13: Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn  1; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1; 2 . Ta có Mm 2 bằng: A. 1 B. 1 C. 4  D. 7 Lời giải Chọn B M 3 Ta có Mm21. m 2 Câu 14: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây? A. 4;3 B. 3; 3 C. 3; 4 D. 3;5 Lời giải Chọn C ax b Câu 15: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng Sabc bằng: cx 1
7. 3V 2V V A. . B. V . C. . D. . 4 3 3 Lời giải Chọn C 1 V VdS . AABC.’’'''33 (/(’’ A ABC )) ABC ’’ 22 Câu 19: Với các số ab,0 thỏa mãn ab 7ab , biểu thức log3 a b bằng 1 1 A. 1log ab log . B. 1loglog ab. 2 33 2 33 1 1 C. 3log ab log D. 2loglog ab. 2 33 2 33 Lời giải Chọn B Ta có: ab22 7ab aabb22 29ab 2 ab 9 ab 2 log33 ab log 9 ab 2.log333 ab 2 log a log b 1 log ab1loglog a b 3332 Câu 20: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. yx 3222 x . B. yx 32 22 x . C. yx 42 22 x . D. yx 4222 x . Lời giải Chọn C Đồ thị hàm trùng phương có limya 0 . x
8. D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp. Lời giải Chọn A Hình thoi không nội tiếp được đường tròn, do đó hình chóp có đáy là hình thoi không có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 25: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. yx 4 2 . B. yx 34. C. yx 3 3 x. D. Vx 2 2 x. Lời giải Chọn B Hàm số yx 34 xác định với mọi x . Ta có yx 30,  . Vậy hàm số này không có cực trị. Câu 26: Cho xy,0 và ,  . Tìm đẳng thức sai dưới đây.  A. xyxy . B. x yxy . C. x xx  . D. x x  . Lời giải Chọn B Câu 27: Cho hàm số yfx xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số yfx trên D nếu A. f xM với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f xM0 . B. f xM với mọi x D . C. f xM với mọi x D . D. f xM với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f xM0 . Lời giải Chọn D Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 28x 3 là A. 6; . B. 0; . C. 6; . D. 3; . Lời giải Chọn C 2822xx 333 xx 33 6. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là T 6; . Câu 29: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
9. Với m 1, ta có: f xxx 312 là một parabol với hệ số a 30 suy ra hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu thỏa yêu cầu đề bài. Với m 1, ta có: f xmx 1211 32 mxx . Suy ra f '312211 xmxmx 2 . Khi đó, hàm số không có điểm cực đại hàm số không có cực trị phương trình fx'0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép '0 2 1 213mm 1.10 4720mm2 m 2 . 4 Mà mm 0,1, 2 . Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu đề bài. Câu 32: Cho hàm số yf 2 x có bảng biến thiên như sau: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 34fx22 x m 2410 fx 2 xm có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A. 7 . B. 6. C. 3. D. 13 . Lời giải Chọn B Xét hàm số g x f xx2 4 . x 2 2 Có g '24'4 xx f xx . Cho gx'0 2 . fx'401 x 2 x 2 xx 44 22 Ta có: fx'40 x x 42 x= x 22 2 xx= 40 x 0 x 4 Bảng biến thiên x 0 22 2 22 4 g ' x 0 0 0 0