Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 108 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Phan Bội Châu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 108 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Phan Bội Châu (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA - LẦN 1 PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: TOÁN MÃ ĐỀ: 108 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng - 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3. D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. Câu 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1, 2, 3 bằng: A. 2 B. 3 C. 1 D. 6 Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x32 3 x 2 B. y x3 32 x C. y x42 2 x 2 D. y x32 32 x Câu 4: Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log2 ab log b B. log2 ab 22 log b a 2 a a a 1 11 log ab log b log ab log b a2 a a2 a C. 4 D. 22 2x 1 Câu 5: Cho hàm số y có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3x 2 2 2 A. (C) có tiệm cận đứng x . B. (C) có tiệm cận đứng x . 3 3 2 1 C. (C )có tiệm cận ngang y = . D. (C) có tiệm cận ngang y . 3 2 Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f x x ex là: x2 A. F x 1 ex C B. F x ex C . 2
2. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto am ;2;3 và bn 1; ;2 cùng phương thì 23mn bằng A. 6 B. 9 C. 8 D. 7 R Câu 19: Cho mặt cầu SIR ; và mặt phẳng (P) cách I một khoảng bằng . Khi đó giao của (P) và (S) là một 2 đường tròn có chu vi bằng: A. 2 R B. 23 R C. R 3 D. R Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx 2 là: A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 2 Câu 21: Đạo hàm của hàm số y log3 x 1 tại điểm x = 1 bằng: ln3 1 1 A. B. ln3 C. D. 2 23ln ln3 Câu 22: Hàm số: y x32 3 x 9 x 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; ) B. 5; 2 C. ;1 D. 1;3 Câu 23: Cho khối chóp SABCD có thể tích bằng 4a3 , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2. Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng ( SAB ). A. 12a B. 6a C. 3a D. 4a Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có diện tích mặt chéo ACC'' A bằng 2 2a2 . Thể tích của khối lập phương ABCD.'''' A B C D bằng: A. a3 B. 2a3 C. 2a3 D. 22a3 22 Câu 25: Với các số a , b > 0 thỏa mãn a b6 ab , biểu thức log2 a b bằng: 1 1 A. 3 log a log b B. 1 log a log b 2 22 2 22 1 1 C.1 log a log b D. 2 log a log b 2 22 2 22 Câu 26: Cho hình chóp SABC có BC a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SB và AC bằng: A. 600 B.900 C.300 D. 120 0 112 Câu 27: Bất phương trình log21 x 4 x 5 log có tập nghiệm là khoảng ab;. Giá trị của 272 x 5ba bằng: A. 20 B. - 34 C. – 20 D. 34 Câu 28: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x3 12 x và yx 2. Diện tích của (H) bằng:
3. a 3 Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc BAD 600 , SA SB SD . 2 Gọi α là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( SBC ) . Giá trị cosα bằng: 1 5 2 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình y x3 3 x m có 5 điểm cực trị? A. 5 B. 3 C. 1 D. vô số Câu 37: Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp độc lập. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình x2 ax b 0 có nghiệm bằng: 17 19 4 A. B. C. 12 D. 36 36 9 Câu 38: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD . Diện tích xung quanh của (T) bằng: 16 2 16 3 A. B.82 C. D. 8 3 3 3 2 dx Câu 39: Biết I a b c với abc,, là các số nguyên dương. Giá trị abc bằng: 1 x 1 x x x 1 A. 24 B. 12 C. 18 D. 46 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ABC 1;0;0 , 2;3;0 , 0;0;3 . Tập hợp các điểm M x;; y z thỏa mãn MA2 MB 2 MC 2 23 là mặt cầu có bán kính bằng: A. 3 B. 5 C. 3 D. 23 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ABC 1;2; 1 , 2; 1;3 , 4;7;5 . Gọi D a;; b c là chân đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC. Giá trị của a b2 c bằng: A. 4 B. 5 C. 14 D. 15 Câu 42: Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y logab x, y log x và trục hoành lần lượt tại A, B và H phân biệt ta đều có 34HA HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ab34 1 B.34ab C. 4ab 3 D. ab43 1
4. ĐÁP ÁN TOÁN 1-C 2-D 3-D 4-D 5-B 6-B 7-C 8-A 9-B 10-B 11-D 12-A 13-B 14-C 15-C 16-A 17-A 18-D 19-C 20-B 21-D 22-B 23-C 24-D 25-A 26-A 27-C 28-D 29-B 30-C 31-D 32-D 33-C 34-B 35-C 36-B 37-B 38-A 39-D 40-C 41-B 42-D 43-C 44-C 45-B 46-C 47-C 48-B 49-C 50-A