Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Hạ Long

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Hạ Long

1. ĐỀ CHÍNH THỨC THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 ( Đề có 06 trang ) NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: Số báo danh: 101 Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 1), B(3; 1; 5). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. (x 2)2 y2 (z 3)2 6. B. (x 2)2 y2 (z 3)2 36. C. (x 2)2 y2 (z 3)2 6. D. (x 2)2 y2 (z 3)2 36. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 3 và công sai d 5. Tính u7 . A. u7 38. B. u7 35. C. u7 43. D. u7 33. Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y log x2 3x 4 . A. D 1;4 . B. D ; 1  4; . C. D 4; . D. D ; 1 . Câu 4. Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ và có đồ thị như sau Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ( 1;0). B. ( 1;1). C. ( 2; 1). D. ( 1; ). Câu 5. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào ? A. y x4 3x2 2. B. y x3 3x2 2. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2. Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cos x 3x2. A. f (x)dx sin x 6x C. B. f (x)dx sin x x3 C. C. f (x)dx sin x 6x C. D. f (x)dx sin x x3 C. 2 1 Câu 7. Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x 3x 1 . 3 A. S {1}. B. S {0;1}. C. S {1; 2}. D. S {1;2}. 2 3 Câu 8. Cho a và b là các số thực dương khác 1. Khi đó loga (a b ) bằng A. 2 3.loga b. B. 3 2.loga b. C. 6.loga b. D. 6(1 loga b). Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số f (x) = log(x2 + x + 1). (2x + 1)ln10 2x + 1 A. f '(x) = . B. f '(x) = . x2 + x + 1 x2 + x + 1 1 2x + 1 C. f '(x) = . D. f '(x) = . (x2 + x + 1)ln10 (x2 + x + 1)ln10 2 Câu 21. Biết tập nghiệm của bất phương trình log2 (x 3x) 2 là (a;b)  (c;d). Tính T a b c d. A. T 4. B. T 5. C. T 7. D. T 6. Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a (1;2;1), b ( 2;m;3). Biết rằng góc giữa hai vectơ đó a b bằng 600 khi m ,( a,b ¢ ) . Tính a b. 5 A. 138. B. 183. C. 197. D. 179. Câu 23. Cho khối chóp S.ABC có SA  (ABC), SA a, AB a, AC 2a, BC a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3. B. . C. . D. . 6 2 3 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 2 có cực đại và cực tiểu ? A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. 5 10 3 2 Câu 25. Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức 3x . x2 A. 810. B. 240. C. 810. D. 240. ax b Câu 26. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ cx d Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ab 0; ac 0. B. bd 0; bc 0. C. ad 0; bd 0. D. ab 0; ad 0. ex Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) . ex 1 2 1 A. (ex 1)3 C. B. 2 ex 1 C. C. ex 1 C. D. ex 1 C. 3 2 Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x ln x tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0 e. A. y x 2e. B. y 2x e. C. y 2x e. D. y x 2e. Trang 3/6 - Mã đề thi 101
3. Câu 40. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lập thành một cấp số nhân và có thể tích bằng 1000. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đã cho. A. 600. B. 300. C. 300 2. D. 300 3. Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB 2a, AD a , tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AB, H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, I là trung điểm của HC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MID. a 21 a 15 a 15 A. . B. a. C. . D. . 6 2 6 Câu 42. Công chức A cứ đầu mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng Y với số tiền không đổi là 3 triệu đồng với lãi suất kép 0,5% một tháng, cuối mỗi tháng ngân hàng sẽ trả lãi trên tổng số tiền dư đầu tháng. Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian anh ta gửi và anh ta không rút tiền gốc hoặc lãi trong suốt thời gian gửi. Hỏi sau đúng 40 năm lao động anh ta có tổng số tiền cả gốc và lãi gần giá trị nào nhất dưới đây ? A. 4,06 tỷ. B. 6,04 tỷ. C. 4,006 tỷ. D. 6,004 tỷ. Câu 43. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và đồ thị hàm số y f '(x) như hình vẽ dưới đây Bất phương trình f (x) 4ex 1 m đúng với mọi x ( 1;1) khi và chỉ khi A. m f ( 1) 4. B. m f ( 1) 4. C. m f (1) 4e2. D. m f (1) 4e2. x 2 x Câu 44. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình 2 log2 x 2 log2 2 x m có đúng ba nghiệm phân biệt ? A. 2. B. Vô số. C. 0. D. 1. Câu 45. Từ điểm M 4;5 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y 2x2 2x 1 ? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 46. Bố và hai con trai đi từ nhà ra công viên cách nhà 16,8km. Bố có một xe máy, nhưng chỉ chở thêm được một người nữa. Biết rằng vận tốc xe máy là 24km/h, vận tốc đi bộ là 6km/h. Hỏi thời gian ngắn nhất để cả 3 bố con đến được công viên là bao nhiêu lâu, biết rằng họ khởi hành từ nhà cùng một lúc. A. 1 giờ 10 phút. B. 1 giờ 24 phút. C. 1 giờ 12 phút. D. 1 giờ 18 phút. Trang 5/6 - Mã đề thi 101