Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 011 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 011 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Có đáp án)

1. SỞGD&ĐT GIA LAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 011 Số báo danh : Câu 1. Với các số thực dương bất kỳ a và b, mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây đúng? aln a a A. ln(a . b ) ln a .ln b . B. ln . C. ln(a . b ) ln a ln b . D. ln lnb ln a . bln b b Câu 2. Tập nghiệm của phương trình: 9x 4.3 x 3 0 là A. 1. B. 0 . C. 1;3 . D. 0;1 . Câu 3. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai? 1 A. sin xdx cosx c . B. ln xdx c . x 1 C. 2xdx x2 c . D. dx cot x c . sin2 x Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y x4 3 x 2 . B. y x4 2 x 2 . 1 C. y x4 2 x 2 . D. y x4 4 x 2 . 4 Câu 5. Cho số thực a (0;1) . Đồ thì hàm số y loga x là đường cong nào dưới đây? y y 1 1 1 x O O x A B . y y 1 1 O 1 x O x C. D. 1
2. 2 Câu 18. Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ? . x2 2 2 e 2 A. f x 2 x .ex . B. f x =ex . C. f x . D. y x2 .ex 1. 2x Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x = ex 1 2 trên đoạn 0;3. A. e4 2 . B. e3 2 . C. e 2 . D. e2 2 . Câu 20. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x = cos 2 x . sin 2x A. f x d x C . B. f x d x 2sin 2x C . 2 sin 2x C. f x d x sin 2x C . D. f x d x C . 2 2x 1 Câu 21. Các khoảng nghịch biến của hàm số y là x 1 A. ( 1; ) B. ( ;1) và (1; ) C. ( ; 1) ( 1; ) D. (;) \{1} Câu 22. Ông An gửi 100 triệu vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau 1 năm số tiền lãi sẽ được gộp vào vốn ban đầu để tính lãi suất cho năm tiếp theo. Hỏi sau 10 năm ông An có được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng trong khoảng thời gian này ông An không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. A. 215,892. B. 215,802. C.115,802 D.115,892 . Câu 23. Cho hàm số y f() x xác định, liên tục và có bảng biến thiên dưới đây: x y' y Số nghiệm của phương trình f( x ) 1 là: A. 4 B.1 C. 2 D. 3 2 Câu 24. Tìm tập xác định của hàm số y log3 ( x x 6) A. D ( ; 2)  (3; ) B. D ( ; 2]  [3; ) . C. D ( 2; 3) D. D \{ 2} . Câu 25. Cho tam giác SOA vuông tại O có SO 3 cm , SA 5 cm . Quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được khối nón. Thể tích của khối nón tương ứng là: 80 A. 36 cm3 . B. 15 cm3 . C. cm3 . D. 16 cm3 . 3 2 Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y 3x x . 2 2 A. y x2 x 3x x 1 . B. y 3x x .ln 3 . 2 2 C. y 2 x 1 3x x . D. y 2 x 1 3x x.ln3. 3
3. Câu 34. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2 x 1 . 1 1 A. f x dx 2x 1 2 x 1 C . B. f x d x 2 x 1 C . 3 3 2 1 C. f x d x 2 x 1 2x 1 C . D. f x d x 2 x 1 C . 3 2 Câu 35. Biết thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có diện tích bằng 2a 2 . Tính thể tích khối nón đã cho. 2 a3 2 a3 2 2 a3 3 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 6 3 3 Câu 36. Cho hai khối trụ có cùng thể tích, bán kính đáy và chiều cao của hai khối trụ lần lượt là R1, h 1 và R1 3 h1 R2, h 2 . Biết rằng . Tính tỉ số bằng R2 2 h2 9 3 2 4 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 9 x 6 Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x 5 m 10; ? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có các cạnh đều bằng a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là a 2 a 3 A. . B. a 2 . C. a 3 . D. . 2 2 Câu 39. Cho a, b là các số thực dương và a 1,log b 3 . Tính giá trị biểu thức P log b3 4log2 b 6 ? a a a2 A. P 99. B. P 45 . C. P 21. D. P 63. Câu 40. Cho phương trình: log2 x 4log x 1 0 . Khi đó ta đặt thì ta có phương trình nào 3 3 log3 x t sau đây? 1 A. t2 4 t 1 0 . B. 2t2 4 t 1 0 . 2 C. t2 4 t 1 0 . D. 4t2 4 t 1 0 . Câu 41. Cho lăng trụ đứng ABC.’’’ A BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ biết rằng A B 3 a . a3 2 A. V . B. V 2 a3 . C. V 6 a3 . D. V a3 2 . 3 Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAD cân tại S và nằm trong 4a3 một mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp bằng . Tính khoảng cách từ B đến 3 mặt phẳng SCD . a 2 a 3 A. a 3 . B. a 2 . C. . D. . 2 3 Câu 43. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d ( a,,, b c d R ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 5
4. giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  5;5 để phương trình f x2 2 x m k có bốn nghiệm phân biệt. A.5 . B. 7 . C. 0 . D. 2 . HẾT 7
5. Câu 14. Chọn B Hàm số trên có tập xác định là \ 1 . Ta có: 3x 2018 limy lim . x 1 x 1 x 1 3x 2018 limy lim . x 1 x 1 x 1 Vậy đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình: x 1. Câu 15. Chọn B Do S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số1,2,3, 4,5,6,7 . Vậy số phần tử của S là trên là: n( S ) 7.6.5 210 (số). Với phép thử: Chọn một số ngẫu nhiên trong tập S . Do đó, không gian mẫu là n Ω 210 . Gọi A là biến cố chọn được số chẵn. Gọi số chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau có dạng a1 a 2 a 3 , a1 a 2 a 3 . a3 : chọn một số chẵn trong ba số chẵn có 3 cách. a1 : chọn một số trong sáu số còn lại có 6 cách. a2 : chọn một số trong năm số còn lại có 5 cách. Vậy số các số chẳn có ba chữ số phân biệt là 3.6.5 90 số. n A 90 . n A 90 3 Vậy PA . n Ω 210 7 Câu 16. Chọn C Từ giả thiết suy ra: Hình chiếu của SB lên mặt phẳng ABCD là AB SB, ABCD SB, BA SBA . Do đó, mệnh đề C là mệnh đề sai. Câu 17. Chọn D Tập xác định D \ 1 . 2 Ta có y ' . x 1 2 Tiếp điểm A 0; 3 . 9
6. Câu 28. Chọn A Điều kiện x 1. Ta có: 1 17 x TM 2 2 log2 x log2 x 1 2 log2 x x 1 2 x x 4 0 . 1 17 x L 2 Câu 29. Chọn C 3x 1 Số điểm chung của đồ thị hai hàm số bằng số nghiệm của phương trình 4x 5 1 x 1 x 1 x 1 3 Ta có: PT . 1 2 3 x 1, x 4x 2 x 6 0 x 1, x 2 2 Vậy đồ thị hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Câu 30. Chọn B Đáp án B đúng vì hàm số đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x qua giá trị 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 0 , đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi x qua giá trị 1 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Câu 31. Chọn B S B C 600 O A D Giả sử ta có hình chóp tứ giác đều S. ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Suy ra SO ABCD . Do đó góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy là góc SAO S AO 600 . Diện tích đáy ABCD là S a2 . a 2 a 2 a 6 Ta có AC a2 AO SO AO.tan SAO .tan 600 . 2 2 2 1a 6 a3 Do đó thể tích khối chóp là: V a2 . 3 2 6 Câu 32. Chọn B 1 Ta có: log1 x 1 log1 2x 1 x 1 2 x 1 0 2 x . 2 2 2 1 Vậy S ;2 . 2 11
7. Câu 38. Chọn A Gọi O AC  BD , M là trung điểm SB . Trong mặt phẳng SOB kẻ đường thẳng qua M cắt SO tại I . Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD và bán kính r IS . a 2 Xét tam giác vuông ABC ta có: AC BA2 BC 2 a2 OC . 2 a2 a 2 Xét tam giác vuông SOC ta có: SO SC 2 OC 2 a 2 . 2 2 a .a SI SM SM a 2 Ta có: SMI  SOB nên SI .SB 2 . SB SO SO a 2 2 2 a 2 Vậy: r . 2 Câu 39. Chọn A 2 2 1 Ta có: P log b3 log b6 3.2.logb 6. log b 1 a2 a a a 2 2 2 2 6loga b 9loga b 6.3 9.3 99 . Câu 40. Chọn D Ta có: 2 2 log3 x 4log3 x 1 0 2log3 x 4log3 x 1 0 2 4log3 x 4log3 x 1 0 2 Đặt log3 x t thì phương trình trở thành : 4t 4 t 1 0 . Câu 41. Chọn D 13
8. Câu 43. Chọn D Khi lim ax3 bx 2 cx d a 0 x Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm 0;d , quan sát trên hình vẽ ta thấy điểm này nằm ở phía trên trục hoành, do đó d 0 . Hai điểm cực trị cùng dấu và nằm phía trên trục hoành nên phương trình y 0 có hai nghiệm dương phân biệt hay 3ax2 2 bx c 0 có hai nghiệm dương phân biệt mà a 0 . b 0 a a 0 c 0 b 0 a c 0 a 0 Vậy ta có a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . Câu 44. Chọn C 2 2 h 2 2 Bán kính mặt đáy hình trụ là r R 5 4 3 . 2 Vậy thể tích của khối trụ là V h r 2 72 . Câu 45. Chọn D 2 2 3 1 1a 3 2 a3 a 11 Ta có: VS .SG 2a . S. ABC ABC 3 3 4 3 12 V SM SN 1 2 1 Mà S. AMN . VS. ABC SB SC 2 3 3 3 VAB. CNM 1 2 2 a 11 Suy ra 1 VVA.BC NM S.ABC . VSA. BC 3 3 3 18 15
9. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn đường kính AH, DK trừ đi thể tích khối nón đỉnh C có đáy là đường tròn đường kính DK . Thể tích khối trụ bằng AD. AB2 2 a . a2 2 a 3 . 1 a3 Thể tích khối nón bằng CO. OD2 . 3 3 a3 5 a3 Suy ra thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng 2 a3 . 3 3 Câu 50. Chọn D Từ đồ thị hàm số y f' x ta có f' x px2 x 3 p  . Mặt khác đồ thị hàm số y f' x đi qua 1 1 1 3 điểm 2;1 suy ra p f' x x2 x 3 x3 x 2 (1) . 4 4 4 4 Theo đề bài ta có f' x 4 ax3 3 bx 2 2 cx d (2) . 1 a 16 1 1 1 Từ (1) và (2) suy ra b f x x4 x 3 k . 4 16 4 c 0 d 0 1 1 u 0 x2 2 x m 0 (3) Đặt u x2 2x m f u k u4 u 3 0 2 16 4 u 4 x 2 x m 4 (4) Vì phương trình (3) và (4) không có nghiệm chung nên để phương tình f x2 2 x m k có bốn nghiệm phân biệt thì phương trình (3) và (4) mỗi phương trình có hai nghiệm phân biệt khi đó 1 m 0 m 3 suy ra có hai giá trị nguyên của m là 4, 5. 1 m 4 0 HẾT 17