Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 7 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 7 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC ĐỀ THAM KHẢO Bài thi: TOÁN ĐỀ 7 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau? 3 10 3 2 A. C10 . B. 3 . C. A10 . D. 9.A9 . Câu 2: Cho cấp số cộng un , biếtu1 6 vàu3 2 . Giá trị củau8 bằng A. 8 . B. 22 . C. 34. D. 22 . Câu 3: Cho hàmsố y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình sau: x 1 0 1 f ' x 0 + 0 0 + f x 4 1 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . . B. 0;1 . C. 1;4 . D. 1; . Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 3 f ' x + 0 - 0 + f x 2 5 Hàmsố f x đạt cực đại tại điểm A. x 2 . B. x 5. C. x 3. D. x 0 . Câu 5: Cho hàmsố y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây x 3 1 4 f ' x 0 0 0 . Số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
2. 2 3 3 Câu 16: Nếu f x dx 3 và f x dx 1 thì f x dx bằng 1 1 2 A. 4 . B. 4. C. 2. D. 3. 2 Câu 17: Tích phân x x 2 dx bằng 1 15 16 7 15 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 4 Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là: A. z 3 2i . B. z 2 3i . C. z 3 2i . D. z 2 3i . Câu 19: Cho hai số phức z 2 3i và w 5 i . Số phức z iw bằng A. 3 8i B. 1 8i C. 8 i D. 7 4i Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 5i có tọa độ là A. 5; 9 . B. 5;9 . C. 9; 5 . D. 9;5 . Câu 21: Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng A. 54 . B. 18. C. 15. D. 450 . Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng A. 35 . B. 280 . C. 40 . D. 56 . Câu 23: Một khối nón tròn xoay có chiều cao h 6 cm và bán kính đáy r 5 cm . Khi đó thể tích khối nón là: 325 A. V 300 cm3 . B. V 20 cm3 . C. V cm3 . D. V 50 cm3 . 3 Câu 24: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l 6 cm và bán kính đường tròn đáy là r 5 cm . Diện tích toàn phần của khối trụ là A. 110 cm2 B. 85 cm2 . C. 55 cm2 D. 30 cm2  Câu 25: Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn OA 2i j với i, j là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox , Oy . Tọa độ điểm A là A. A 2;1;0 . B. A 0;2;1 . C. A 0;1;1 . D. A 1;1;1 . Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1;2; 2 ; R 4 . B. I 1;2; 2 ; R 2 . C. I 1; 2;2 ; R 4 . D. I 1; 2;2 ; R 3. Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 3y z 3 0 . Mặt phẳng P đi qua điểm nào dưới đây? A. 1;1;0 . B. 0;1; 2 . C. 2; 1;3 . D. 1;1;1 . Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 2 0 và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?     A. u2 1; 2;2 . B. u4 1;2;3 . C. u3 0; 2;3 . D. u2 1; 2;3 . x 7 Câu 29: Hàm số y đồng biến trên khoảng x 4 A. ; . B. 6;0 . C. 1;4 . D. 5;1 .
3. x 4 2t x 4t x 2t x 4 4t A. y 1 t . B. y 1 2t. C. y 1 t. D. y 1 2t . z 3 2t z 1 4t z 1 2t z 3 4t Câu 39: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f x là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của x hàm số g x f trên đoạn 5;3 bằng 2 y 2 -2 1 x O A. f 2 . B. f 1 . C. f 4 . D. f 2 . Câu 40: Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn 1 3x 2 3 0 ? y ln x A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2 ln 2 x 4x 1 , x 5 x x Câu 41: Cho hàm số f x . Tích phân f 3e 1 .e dx bằng 2x 6 , x 5 0 77 77 68 77 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 6 Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z z 1? A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 6 , AD 3 , tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng SAB , SAC tạo 3 với nhau góc thỏa mãn tan và cạnh SC 3 . Thể tích khối S.ABCD bằng: 4 4 8 5 3 A. . B. . C. 3 3. D. . 3 3 3 Câu 44: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m2 và cạnh BC x m để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM , trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).
4. 3 1 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 2 Câu 49: Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 2, 1 i z2 6 và z1 z2 5 . Giá trị lớn nhất 2z1 z2 2021 bằng A. 2044 . B. 23 2021. C. 23 2021. D. 2 23 2021. Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm C 1;2;11 , H ( 1;2; 1) , hình nón N có đường cao CH h và bán kính đáy là R 3 2 . Gọi M là điểm trên đoạn CH, C là thiết diện của mặt phẳng P vuông góc với trục CH tại M của hình nón N .Gọi N là khối nón có đỉnh H đáy là C . Khi thể tích khối nón N lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón N có tọa độ tâm I a;b,c , bán kính là d . Giá trị a b c d bằng A. 1. B. 3 . C. 6 . D. 6 .
5. f ' x + 0 - 0 + f x 2 5 Hàmsố f x đạt cực đại tại điểm A. x 2 . B. x 5. C. x 3. D. x 0 . Lờigiải Chọn D Căn cứ vào bảng biến thiên ta có f x 0 , x 0;3 và f x 0, x 3; suy ra hàmsốđạtcựctiểutại x 3. f x 0, x ;0 và f x 0 , x 0;3 suy ra hàmsốđạtcựcđạitại x 0 . Câu 5: Cho hàmsố y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây x 3 1 4 f ' x 0 0 0 Số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lờigiải ChọnC Hàm số có hai điểm cực trị. 5x 3 Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 2x 1 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lờigiải ChọnC Ta có : 3 5 5x 3 5 5 Vì lim lim x nên đường thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x x 1 2x 1 2 2 2 x 5x 3 5x 3 1 Vì lim , lim nên đườngthẳng x là tiệm cân đứng của đồ thị hàm 1 1 x 2x 1 x 2x 1 2 2 2 số. Vậy độ thị hàm số đã cho có tất cả 2 đường tiệm cận. Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:
6. 4 7 1 A. a 28 . B. a 7 . C. a 4 . D. a 28 . Lời giải Chọn C n Ta có m an a m với mọi a 0 và m,n ¢ . 2 Câu 12: Nghiệm dương của phương trình 7x 1 16807 là A. x 2 . B. x 2; x 2 . C. x 2. D. x 4 . Lời giải Chọn A x2 1 x2 1 5 2 x 2 Ta có 7 16807 7 7 x 4 0 . x 2 Câu 13: Nghiệm của phương trình log2 x 3 3 là: A. x 11. B. x 12 . C. x 3 3 . D. x 3 3 2 . Lời giải Chọn A 3 3 Ta có: log2 x 3 3 log2 x 3 log2 2 x 3 2 x 11. Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f (x) 5x4 2 là: A. f x dx x3 x C . B. f x dx x5 x C . C. f x dx x5 2x C . D. f x dx x5 2x C . Lời giải Chọn C Ta có: f x dx 5x4 2 dx x5 2x C . Câu 15: Cho hàm số f x sin 2x . Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. f x dx cos 2x C . B. f x dx cos 2x C . 2 2 C. f x dx 2cos 2x C . D. f x dx 2cos 2x C . Lời giải Chọn C 1 Áp dụng công thức: sin ax b dx cos ax b C . a 1 Ta có: f x dx sin 2x dx cos 2x C . 2 2 3 3 Câu 16: Nếu f x dx 3 và f x dx 1 thì f x dx bằng 1 1 2 A. 4 . B. 4. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn A Ta có: 3 2 3 f x dx f x dx f x dx 1 1 2
7. 325 A. V 300 cm3 . B. V 20 cm3 . C. V cm3 . D. V 50 cm3 . 3 Lời giải Chọn D 1 Thể tích khối nón: V .52.6 50 cm3 . 3 Câu 24: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l 6 cm và bán kính đường tròn đáy là r 5 cm . Diện tích toàn phần của khối trụ là A. 110 cm2 B. 85 cm2 . C. 55 cm2 D. 30 cm2 Lời giải Chọn A 2 2 Stp 2SĐáy + SXq 2 r 2 rl 2 r r l 110 cm 2 2 Stp 2SĐáy + SXq 2 r 2 rl 2 r r l 30 cm  Câu 25: Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn OA 2i j với i, j là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox , Oy . Tọa độ điểm A là A. A 2;1;0 . B. A 0;2;1 . C. A 0;1;1 . D. A 1;1;1 . Lời giải Chọn A  Vì OA=2i+ j OA= 2;1;0 A 2;1;0 . Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1;2; 2 ; R 4 . B. I 1;2; 2 ; R 2 . C. I 1; 2;2 ; R 4 . D. I 1; 2;2 ; R 3. Lời giải Chọn A S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 a 1; b 2 ; c 2 ; d 7 . 2 2 2 Mặt cầu S có bán kính R a b c d 4 và có tâm I 1;2; 2 . Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 3y z 3 0 . Mặt phẳng P đi qua điểm nào dưới đây? A. 1;1;0 . B. 0;1; 2 . C. 2; 1;3 . D. 1;1;1 . Lời giải Chọn D Thay tọa độ từng điểm vào phương trình mặt phẳng (P) ta thấy chỉ 1;1;1 thỏa mãn Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 2 0 và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?     A. u2 1; 2;2 . B. u4 1;2;3 . C. u3 0; 2;3 . D. u2 1; 2;3 . Lời giải Chọn D    Vì d  P nên ud cùng phương n P hay n P 1; 2;3 là một vectơ chỉ phương của d
8. 4 4 f x dx 10 g x dx 5 4 2 2 Câu 33: Cho và . Tính I 3 f x 5g x 2x dx 2 A. I 17. B. I 15. C. I 5. D. I 10. Lời giải Chọn A 4 4 4 I 3 f x dx 5 g x dx 2xdx 3.10 5.5 12 17 . 2 2 2 Câu 34: Cho số phức z 2 3i. Môđun của số phức 1 i z bằng A. 26. B. 25. C. 5. D. 26. Lời giải Chọn D Ta có 1 i z 1 i 2 3i 1 5i 2 Do đó 1 i z 1 52 26. Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AB AD 2 2 và AA' 4 3 (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD bằng A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 450 . Lời giải Chọn A Vì ABCD.A' B 'C ' D ' là hình hộp chữ nhật nên AA'  (ABCD) . Do đó góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD là ·ACA'. Vì AB AD 2 2 nên ABCD là hình vuông có đường chéo AC AB 2 2 2. 2 4 . AA' 4 3 Tam giác ACA' vuông tại A và có AA' 4 3 , AC 4 nên tan ·ACA' 3 . AC 4 Suy ra ·ACA' 600 . Vậy góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD bằng 600 . Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng