Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 6 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 6 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ THEO CẤU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA THEO ĐỀ MINH HỌA ĐỀ SỐ 06 Bài thi: TOÁN (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh? 2 2 2 2 A. C13 . B. A13 . C. 13 . D. C5 C8 . Câu 2. Cho cấp số nhân un , biết u1 1;u4 64 . Tính công bội q của cấp số nhân. A. q 21. B. q 4 . C. q 4 . D. q 2 2 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1;4 . C. 1;2 . D. 3; . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điềm cực đại của hàm số đã cho là: A. x 1. B. x 0 . C. x 4. D. x 1. Câu 5. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. x 1 0 2 4 f'(x) 0 0 0 Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 3x 4 Câu 6. Tiệm cận đúng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: x 2 A. x 2 . B. x 2. C. x 3. D. x 3. Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x4 2x2 1. x 5 Câu 8. Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x 1 A. x 1. B. x 5. C. x 5. D. x 1. 2 Câu 9. Với a và b là các số thực dương và a 1. Biểu thức loga a b bằng
2. 2 2 2 Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x y z 2x 4y 2z 1 có tâm là A. (2;4; 2) B. (1;2;1) C. (1;2; 1) D. ( 1; 2;1) Câu 27. Trong không gianOxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M (1; 2;1) và có véc tơ pháp tuyên n 1;2;3 là: A. P1 :3x 2y z 0 . B. P2 : x 2y 3z 1 0. C. P3 : x 2y 3z 0 . D. P4 : x 2y 3z 1 0. Câu 28. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB biết tọa độ điểm A 1;2;3 và tọa độ điểm B(3;2;1)? A. u1 (1;1;1) B. u2 (1; 2;1) C. u3 (1;0; 1) . D. u4 (1;3;1) Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được một quân 2 bằng: 1 1 1 1 A. . B. C. . D. . 26 52 13 4 Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ? 2x 1 A. y . B. y x2 2x C. y x3 x2 x . D. y x4 3x2 2 x 2 4 2 Câu 31. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x 3 trên đoạn  1;2 . Tổng M m bằng A. 21. B. 3 C. 18 D. 15. 2 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 8 là A. 5 ; 5 . B.  1;1. C. 1; . D. ; 1 2 2 Câu 33. Nếu f x x dx 1 thì f x dx bằng 0 0 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 34. Cho số phức z 1 2i . Môđun của số phức 1 i z bằng A. 10 B. 5 C. 10 D. 5 Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, AB 1, AA' 6 ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD bẳng A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 5 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng A. 21 B. 1 C. 17 D. 3 Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ và đi qua điểm A 0;3;0 có phương trình là: A. x2 y2 z2 3 B. x2 y2 z2 9
3. Biết bán kính đáy bằng R 5 cm , bán kính cổ r 2cm, AB 3 cm, BC 6 cm,CD 16 cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng A. 495 cm3 . B. 462 cm3 . C. 490 cm3 . D. 412 cm3 . x 1 y z 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : x y z 1 0. 2 1 2 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là x 1 t x 3 t x 3 t x 3 2t A. y 4t . B. y 2 4t. C. y 2 4t. D. y 2 6t. z 3t z 2 t z 2 3t z 2 t . Câu 46. Cho hàm số f x là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi m,n là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g x f 3 x 3 f x . Đặt T nm hãy chọn mệnh đề đúng? A. T 0;80 . B. T 80;500 . C. T 500;1000 . D. T 1000;2000 . 32x x 1 32 x 1 2020x 2020 0 Câu 47. Cho hệ bất phương trình ( m là tham số). Gọi S là tập tất cả 2 2 x m 2 x m 3 0 các giá trị nguyên của tham số m để hệ bất phương trình đã cho có nghiệm. Tính tổng các phần tử của S . A. 10. B. 15. C. 6 . D. 3. Câu 48. Cho hàm số y f x x4 2x2 và hàm số y g x x2 m2 , với 0 m 2 là tham số thực. Gọi S1, S2 , S3 , S4 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Ta có diện tích S1 S4 S2 S3 tại m0 . Chọn mệnh đề đúng. 1 2 2 7 7 5 5 3 A. m0 ; . B. m0 ; . C. m0 ; . D. m0 ; . 2 3 3 6 6 4 4 2 Câu 49. Giả sử z là số phức thỏa mãn iz 2 i 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 z 4 i z 5 8i có dạng abc . Khi đó a b c bằng A. 6 . B. 9. C. 12 . D. 15 . Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 2z 14 0 và quả cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Tọa độ điểm H a;b;c thuộc mặt cầu S sao cho khoảng cách từ H đến mặt phẳng là lớn nhất. Gọi A, B,C lần lượt là hình chiếu của H xuống mặt phẳng Oxy , Oyz , Ozx . Gọi S là diện tích tam giác ABC , hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 9.B 10.B 11.D 12.A 13.A 14.A 15.B 16.B 17.B 18.D 19.B 20.B 21.B 22.A 23.A 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.C 30.C 31.C 32.B 33.B 34.A 35.C 36.C 37.B 38.A 39.D 40.B 41.B 42.C 43.A 44.C 45.C 46.C 47.D 48.B 49.B 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh? 2 2 2 2 A. C13 . B. A13 . C. 13 . D. C5 C8 min P 8. Lời giải Chọn A Từ giả thiết ta có 13 học sinh.  Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 13 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 13 . 2 Vậy số cách chọn là C13 . Câu 2. Cho cấp số nhân un , biết u1 1;u4 64 . Tính công bội q của cấp số nhân. A. q 21. B. q 4 . C. q 4 . D. q 2 2 . Lời giải Chọn C 3 3  Theo công thức tổng quát của cấp số nhân u4 u1q 64 1.q q 4 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1;4 . C. 1;2 . D. 3; . Lời giải Chọn C  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;3 nên sẽ nghịch biến trên khoảng 1; 2 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điềm cực đại của hàm số đã cho là: A. x 1. B. x 0 . C. x 4. D. x 1. Lời giải Chọn A  Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1. Câu 5. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. x 1 0 2 4 f'(x) 0 0 0 Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải
5. Câu 12. Nghiệm của phương trình 2x+1 = 16 là A. x = 3. B. x = 4. C. x = 7 . D. x = 8. Lời giải Chọn A  Phương trình đã cho tương đương với 2x+1 = 16 Û 2x+1 = 24 Û x + 1= 4 Û x = 3  Vậy phương trình có nghiệm x = 3. 1 Câu 13. Nghiệm của phương trình log (x + 1)= là 9 2 7 A. x = 2. B. x = - 4. C. x = 4. D. x = . 2 Lời giải Chọn A 1  Phương trình đã cho tương đương với x + 1= 92 Û x = 2.  Vậy phương trình có nghiệm x = 2. Câu 14. Cho hàm số f x 4x3 sin 3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng 1 1 A. f (x)dx x4 cos3x C . B. f (x)dx x4 cos3x C . 3 3 C. f (x)dx x4 3cos3x C . D. f (x)dx x4 3cos3x C . Lời giải Chọn A 1  Ta có 4x3 sin 3x dx x4 cos3x C . 3 Câu 15. Cho hàm số f x 3x2 ex . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng A. f (x)dx 6x ex C . B. f (x)dx x3 ex C . C. f (x)dx 6x ex C . D. f (x)dx x3 ex C . Lời giải Chọn B  Ta có 3x2 ex dx x3 ex C . 2 2 Câu 16. Cho I f x dx 3. Khi đó J 4 f x 3 dx bằng 0 0 A. 2. B. 6. C. 8. D. 4 . Lời giải Chọn B 2 2 2 2  Ta có J 4 f x 3 dx 4 f x dx 3 dx 4.3 3x 6 . 0 0 0 0 2 Câu 17. Tích phân I (2x 1)dx bằng 0 A. I 5 . B. I 6 . C. I 2 . D. I 4 . Lời giải Chọn B 2 2  Ta có I (2x 1)dx x2 x 4 2 6 . 0 0 Câu 18. Mô đun của số phức z 3 4i là A. 4 . B. 7 . C. 3. D. 5. Lời giải Chọn D
6.  Tâm mặt cầu S là I 1;2; 1 Câu 27. Trong không gianOxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M (1; 2;1) và có véc tơ pháp tuyên n 1;2;3 là: A. P1 :3x 2y z 0 . B. P2 : x 2y 3z 1 0. C. P3 : x 2y 3z 0 . D. P4 : x 2y 3z 1 0. Lời giải Chọn C  Phương trình tổng quát mặt phẳng: a x x b y y c z z 0 1 x 1 2 y 2 3 z 1 0 x 2y 3z 0 Câu 28. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB biết tọa độ điểm A 1;2;3 và tọa độ điểm B(3;2;1)? A. u1 (1;1;1) B. u2 (1; 2;1) C. u3 (1;0; 1) . D. u4 (1;3;1) Lời giải Chọn C 1  1 Một véc tơ chỉ phuong của AB là: u AB AB 2;0; 2 1;0; 1 2 2 Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được một quân 2 bằng: 1 1 1 1 A. . B. C. . D. . 26 52 13 4 Lời giải Chọn C 1 1 n A 4 1  Ta có: n  C52 52, n A C4 4 P A . n  52 13 Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ? 2x 1 A. y . B. y x2 2x C. y x3 x2 x . D. y x4 3x2 2 x 2 Lời giải Chọn C 2x 1  Xét hàm số y ta có tập xác định D ¡ \ 2 Tập xác định không phải ¡ x 2 Hàm số không thể nghịch biến trên ¡ . LoạiA.  Hàm số đa thức bậc chẵn không thể nghịch biến trên ¡ . Loại B, D. 3 2 2  Hàm số y x x x có y 3x 2x 1 0; x ¡ vậy chọnC. 4 2 Câu 31. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x 3 trên đoạn  1;2 . Tổng M m bằng A. 21. B. 3 C. 18 D. 15. Lời giải Chọn C  Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn  1;2  Ta có y ' 4x3 4x y ' 0 4x3 4x 0 x 0  1;2 y 0 3, y 1 0, y 2 21  Suy ra M 21,m 3 M m 18 2 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 8 là A. 5 ; 5 . B.  1;1. C. 1; . D. ; 1 Lời giải Chọn B