Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 11 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thì Tốt nghiệp THPT môn Toán (Chuẩn cấu trúc đề tham khảo) - Đề 11 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC ĐỀ THAM KHẢO Bài thi: TOÁN ĐỀ 11 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi ? 3 3 3 A. 3.A5 . B. C5 . C. A5 . D. 5P3 . Câu 2. Cho cấp số cộng un , biết u1 2 và u4 8 . Giá trị của u5 bằng A. 12. B. 10. C. 9 . D. 11. Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 1; . C. 0;1 . D. 1;0 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. x 0 . B. x 2 . C. x 1. D. x 5. Câu 5. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có bảng xét dấu của f x như sau: Hàm số y f x có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 3x 2 Câu 6. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x 4 A. y 4 . B. y 3 . C. y 4 . D. y 3 . Câu 7. Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên? y 2 x 1 Trang 1
2. A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD 2a , SA vuông góc với ABCD , SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là a3 3 2a3 3 A. . B. 2a3 3 . C. a3 3 . D. . 3 3 Câu 22. Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy là hình vuông, cạnh bên AA 3a và đường chéo AC 5a . Tính thể tích V của khối khối hộp ABCD.A B C D theo a . A. V a3 . B. V 24a3 . C. V 8a3 . D. V 4a3 . Câu 23. Cho khối trụ có bán kính đáy a 3 và chiều cao 2a 3 . Thể tích của nó là A. 4 a3 2 . B. 9a3 3 . C. 6 a2 3 . D. 6 a3 3 . Câu 24. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12. A. 90 . B. 65 . C. 60 . D. 65. Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;3;2 , B 3; 1;4 . Tìm tọa độ trung điểm I của AB. A. I 2; 4;2 . B. I 2; 1; 3 . C. I 4;2;6 . D. I 2;1;3 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. I 2;1; 1 , R 3. B. I 2;1; 1 , R 9. C. I 2; 1;1 , R 3. D. I 2; 1;1 , R 9. Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm M 2; 1;3 . A. : y 3z 0 . B. : x 2y z 3 0 . C. : 2x z 1 0 . D. :3y z 0 . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng x 2 y 2 z và đi qua điểm A 3; 4;5 là 1 2 3 A. 3x 4y 5z 26 0 . B. x 2y 3z 26 0 . C. 3x 4y 5z 26 0. D. x 2y 3z 26 0 . Câu 29. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2 , 3 , 4 , , 9 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn. 1 5 8 8 A. . B. . C. . D. . 6 18 9 9 Trang 3
3. Câu 40. Cho a,b là các số thực thỏa mãn 4a 2b 0 và log 4a 2b 1. Gọi M ,m lần lượt là a2 b2 1 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3a 4b . Tính M m . A. 25 . B. 22 . C. 21. D. 20. x3 4 khi x 0 0 Câu 41. Cho hàm số f x . Tích phân f 2cos x 1 sin xdx bằng 2 x 2 khi x 0 45 45 45 45 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 z 1 z 3i Câu 42. Cho số phức z a bi(a,b R) thỏa mãn: 1 và 1. Tính 2a b . z i z i A. 1. B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC a, biết SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SB hợp với ABC một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 6a3 6a3 6a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 48 24 8 24 Câu 44. Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai khối cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính 25cm khoảng cách giữa hai tâm khối cầu là 40cm . Giá mạ vàng 1m2 là 470.000 đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó gần nhất với giá trị nào sau đây. A. 512.000 đồng. B. 664.000 đồng. C. 612.000 đồng. D. 564.000 đồng. Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;3; 3 thuộc mặt phẳng : 2x – 2y z 15 0 và mặt cầu S : (x 2)2 (y 3)2 (z 5)2 100 . Đường thẳng qua A , nằm trên mặt phẳng cắt (S) tại A , B . Để độ dài AB lớn nhất thì phương trình đường thẳng là x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 A. . B. . 1 4 6 16 11 10 Trang 5
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.C 10.A 11.B 12.D 13.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.B 19.B 20.B 21.D 22.B 23.D 24.B 25.D 26.C 27.D 28.D 29.D 30.B 31.C 32.B 33.A 34.A 35.D 36.B 37.C 38.D 39.D 40.D 41.B 42.D 43.B 44.B 45.A 46.C 47.B 48.B 49.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi ? 3 3 3 A5 A. 3.A5 . B. C5 . C. . D. 5P3 . Lời giải Chọn C 3 Chọn ra 3 học sinh từ 5 học sinh và sắp xếp vào 5 vị trí ta được A5 cách xếp. Câu 2. Cho cấp số cộng un , biết u1 2 và u4 8 . Giá trị của u5 bằng A. 12. B. 10. C. 9 . D. 11. Lời giải Chọn B Từ giả thiết u1 2 và u4 u1 3d 8 d 2 Vậy u5 u1 4d 2 4.2 10 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 1; . C. 0;1 . D. 1;0 . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên 0;1 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. x 0 . B. x 2 . C. x 1. D. x 5. Lời giải Trang 7
5. 4 7 7 A. P . B. P 7 . C. P . D. P . 7 4 2 Lời giải Chọn C 1 7 7 7 Ta có P log b3.b 2 log b 2 log b . b2 b2 b 4 4 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 32x 1 là: 2.32x 1 A. y 2.32x 1 ln 3 . B. y 32x 1 . C. y . D. y x.32x 1 . ln 3 Lời giải Chọn A Áp dụng công thức y au y u .au ln a . Nên y 32x 1 y 2.32x 1 ln 3. 1 Câu 11. Rút gọn biểu thức P x3 .4 x , với x là số thực dương. 1 7 2 2 A. P x12 . B. P x12 . C. P x 3 . D. P x 7 . Lời giải Chọn B 1 1 1 7 P x3 .4 x x3 .x 4 x12 . 2 Câu 12. Phương trình 22x 5x 4 4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn D x 2 2x2 5x 4 2 2 Ta có: 2 4 2x 5x 4 2 2x 5x 2 0 1 . x 2 5 Vậy tổng tất cả các nghiệm bằng . 2 Câu 13. Tập nghiệm S của phương trình log3 2x 3 1. A. S 3 . B. S 1. C. S 0. D. S 1. Lời giải Chọn C 3 Điều kiện: 2x 3 0 x . 2 log3 2x 3 1 2x 3 3 x 0 . Vậy S 0. Trang 9
6. A. z 3 . B. z 5 . C. z 5 . D. z 3 . Lời giải Chọn B Gọi z a bi a,b ¡ là số phức cần tìm. Ta có: z 1 2i z 2 4i a bi 1 2i a bi 2 4i . 2a 2b 2 a 2 2a 2b 2ai 2 4i . 2a 4 b 1 Vậy z 2 i z 22 12 5 . Câu 20. Trong các số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i.Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm M , N, P,Q ở hình bên? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Lời giải Chọn B 3 i Từ phương trình 1 i z 3 i z 1 2i. 1 i Suy ra điểm biểu diễn của số phức z là 1; 2 . Vậy dựa vào hình vẽ chọn điểm Q. Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD 2a , SA vuông góc với ABCD , SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là a3 3 2a3 3 A. . B. 2a3 3 . C. a3 3 . D. . 3 3 Lời giải Chọn D 2 Diện tích mặt đáy là SABCD AB.AD 2a . 1 1 2a3 3 Thể tích của khối chóp S.ABCD là V SA.S a 3.2a2 . 3 ABCD 3 3 Trang 11
7. Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. I 2;1; 1 , R 3. B. I 2;1; 1 , R 9. C. I 2; 1;1 , R 3. D. I 2; 1;1 , R 9. Lời giải Chọn C Từ phương trình của mặt cầu S có tâm I 2; 1;1 và bán kính R 9 3 . Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm M 2; 1;3 . A. : y 3z 0 . B. : x 2y z 3 0 . C. : 2x z 1 0 . D. :3y z 0 . Lời giải Chọn D i 1;0;0  Cách 1: Ta có  i ,OM 0; 3; 1 . OM 2; 1;3 Do đó qua điểm O và có 1 véc tơ pháp tuyến là n 0;3;1 . Vậy phương trình mặt phẳng là 3 y 0 z 0 0 hay 3y z 0. Vậy chọn phương án D. Cách 2 (Trắc nghiệm) Mặt phẳng chứa Ox nên loại B và C. Thay toạ độ điểm M vào phương trình ở phương án A và D. Suy ra chọn phương án D. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng x 2 y 2 z và đi qua điểm A 3; 4;5 là 1 2 3 A. 3x 4y 5z 26 0 . B. x 2y 3z 26 0 . C. 3x 4y 5z 26 0. D. x 2y 3z 26 0 . Lời giải Chọn D Gọi P là mặt phẳng cần tìm. P qua A 3; 4;5 và có VTPT n u 1; 2;3 (do P  d ). d Vậy P có phương trình: 1 x 3 2 y 4 3 z 5 0 x 2y 3z 26 0 . Câu 29. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2 , 3 , 4 , , 9 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn. 1 5 8 8 A. . B. . C. . D. . 6 18 9 9 Lời giải Trang 13
8. Chọn B 9x2 17 x 11 7 5x 1 1 2 2  Ta có: 9x 17x 11 7 5x 9x 12x 4 0 2 2 2 2 3x 2 0 x . 3 1 5 5 Câu 33. Cho f x dx 2 và 2 f x dx 6 khi đó f x dx bằng: 0 1 0 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn A 5 5 2 f x dx 6 f x dx 3 1 1 5 1 5 f x dx f x dx f x dx 2 3 1 0 0 1 Câu 34. Mô đun của số phức 5 2i 1 i 6 bằng A. 5 5 . B. 5 3 . C. 3 3 . D. 3 5 . Lời giải Chọn A 3 Ta có 5 2i 1 i 6 5 2i 1 i 2 5 2i 2i 3 5 2i 8i 5 10i 5 2i 1 i 6 5 10i 52 102 5 5 . Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BDD B A. 60 . B. 90 . C. 45. D. 30 . Lời giải Chọn D B' C' D' A' C B O A D Gọi O là tâm của hình vuông ABCD khi đó ta có AO  BD (1). Mặt khác ta lại có ABCD.A B C D là hình lập phương nên BB  ABCD BB  AO (2). Từ (1) và (2) ta có AO  BDD B AB , ABCD AB , B O ·AB O . AO 1 Xét tam giác vuông AB O có sin AB O ·AB O 30. AB 2 Vậy AB , ABCD 30 . Trang 15