Đề thi thử kì thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Kon Tum (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử kì thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Kon Tum (Có lời giải)

1. SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT (Đề thi gồm 07 trang) NĂM HỌC 2020 – 2021. MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1. Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên tập hợp và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Hàm số đồng biến trên khoảng A. (− ;2 − ) . B. (0 ;1) . C. (1;2) . D. (−−2 ; 1 ) . x −1 Câu 2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là 2 − x A. x = 2 . B. y =−1. C. y = 2. D. x =1. Câu 3. Hàm số yxx=−−35442 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2. Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số yxx=−−3 34 và trục Ox là A. 0. B. 1. C. 3 . D. 2 . a l og a3 Câu 5. Cho là số thực dương và khác 1. Giá trị của a bằng 3 2 A. . B. 1. C. . D. 6 . 2 3 Câu 6. Giá trị của e2l n3 bằng A. 9 . B. e9 . C. 6 . D. 2ln3 . Câu 7. Hàm số yx= 2 có tập xác định là A. (− ; + ) . B. (0; + ). C. (− ;0). D. 0; + ) . Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số yx= sin 3 là cos3x A. −+C . B. cos3xC+ . C. −+cos3xC. D. −+3cos3xC. 3 Câu 9. Với f( x) =− exx e− thì f( x)d x bằng Trang 1
2. Câu 22. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ bên? x − 3 A. y = . B. y x= x + −4231. C. y x= x + −3 31. D. y x= x − + −3231. x +1 Câu 23. Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực trị? 3 − x A. y= x42 −23 x − . B. y = . x + 2 C. yxxx=−−−32251 . D. y x= x − + +2 23. Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số fxxx( ) =−−4242 trên đoạn 0 ;3 bằng A. −6. B. −62. C. 10. D. −12. 2 Câu 25. Tích các nghiệm của phương trình log342 (xx−=) bằng A. −4. B. 8. C. 4. D. −16. 2 1 Câu 26. Bất phương trình 325xx− có bao nhiêu nghiệm nguyên ? 9 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 27. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (− ; + ) ? x x 3 x x A. y = 2. B. y = . C. ye=−( 2.) D. y = . 2 Câu 28. Cho biết f( x) dx=4 x32 − 3 x + 2 x + C . Hàm số fx( ) là A. f( x) = x4 − x 3 + x 2. B. f( x) = x32 − x +2 x + 1. C. fxxxxx( ) =−++432 3. D. fxxx( ) =−+1262.2 Câu 29. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x2 −23 x − , các đường thẳng x = 0 , x =1 và trục Ox bằng Trang 3
3. 2 12121 x + Câu 37. Bất phương trình log212log( xxx+++ ++) 2 có tập nghiệm là (a;; b c) d( ) xxx với a b, c, d , là các số nguyên. Giá trị của biểu thức M a= b + c +d − bằng 11 A. −4 . B. 7 . C. − . D. −2 . 2 z − 7 iz− Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn =+z 3 và có phần ảo âm. Số phức có mô-đun bằng z + 2 2z 3+ i 2 2 A. . B. 25. C. . D. 13 . 5 5 Câu 39. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ sau. Biết diện tích phần gạch chéo trên hình vẽ bằng 5 . 012 Giá trị của biểu thức Tfxxfxxfxx=−+ ++ (21 d2) dd ( ) ( ) bằng −101 3 4 A. −5. B. − . C. 6 . D. − . 2 3 0 x + 5 Câu 40. Cho biết dx=+ a ln 2 b ln 3, với ab, là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 2 −1 xx−+32 M=+ a2 b bằng A. −7. B. 27 . C. 13. D. −1. Câu 41. Một thợ thủ công trang trí 100 chiếc nón lá có hình nón giống nhau như hình vẽ bên. Biết SA= 25 cm, AB= 20 3 cm và AIB = 600 . Ở phần mặt trước của mỗi chiếc nón (từ A đến B không chứa điểm I ) có sơn và vẽ hình trang trí với giá tiền công là 50000 đồng/ m2 , phần còn lại của mỗi chiếc nón chỉ sơn với giá tiền công là 12000 đồng/ . Tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà người thợ nhận được mỗi đợt trang trí nón bằng Trang 5
4. x Câu 46. Cho các số thực xy 0 , 0 thỏa mãn 22log38xyxyx( +++=) 2 ( ) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x=+ y 2 2 bằng 3 A. 3. B. 1. C. 23. D. . 4 Câu 47. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên khoảng (0; + ) và thỏa mãn 22x2 += f( x) xf ( x) . Cho 5 biết f (1) = , giá trị của f (4) bằng 3 38 187 A. 1. B. . C. 53. D. . 3 2 Câu 48. Cho hàm số y f= x ( ) liên tục trên có f (00) = và hàm số y f= x ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số yfxx=−3 ( ) 3 là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 49. Trong không gian Ox y z , cho mặt cầu (Sxyz):12125( ++−+−=)222 ( ) ( ) và điểm M (3;5;1) . Các điểm A,, B C thuộc mặt cầu (S ) sao cho MAMBMC,, đôi một vuông góc với nhau. Mặt phẳng ( ABC) luôn đi qua một điểm cố định Habc( ,,) . Giá trị của biểu thức Tabc=++65 bằng 29 13 A. 10. B. . C. . D. 6 . 2 3 Câu 50. Cho hai số phức zz12, thoả mãn zzi11+=−−213 và zi2 +−=52. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pzizz=+−+−112 2 bằng A. 3 . B. 2+ 10 . C. 1. D. 292− .  HẾT  Trang 7
5. x = 0 3 5 yxxx'012100= −= = 6 5 x =− 6 Phương trình y '0= có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x= x − −3 34 và trục Ox là A. 0. B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B Xét hàm số . 2 x = 1 yx'330=−= . x =−1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số cắt trục tại duy nhất 1 điểm, điểm này có hoành độ thuộc khoảng (1; + ) . a l og a3 Câu 5. Cho là số thực dương và khác 1. Giá trị của a bằng 3 2 A. . B. 1. C. . D. 6 . 2 3 Lời giải Chọn D Với là số thực dương và khác 1, ta có 1 loglog3.aaa33=== log3.2.1 6 a 1 a . a 2 1 2 Câu 6. Giá trị của e2ln3 bằng A. 9 . B. e9 . C. 6 . D. 2ln3 . Lời giải Chọn A 2 Ta có ee2ln3= ln3 =39 2 = . Câu 7. Hàm số yx= 2 có tập xác định là Trang 9
6. 3 Thể tích của khối lập phương bằng: Vaa==( 222) 3 . Câu 14. Hình nón có bán kính đáy bằng a , chiều cao bằng a 3 thì có độ dài đường sinh bằng A. 2a . B. 22a . C. a 5 . D. 4a . Lời giải Chọn A 2 Đường sinh của hình nón có độ dài bằng: lrhaaa=+=+=222 ( 32) . Câu 15. Khối trụ có đường kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 thì có thể tích bằng a3 2 a3 2 a3 2 A. a3 2 . B. . C. . D. . 2 12 4 Lời giải Chọn D a Bán kính đáy của khối trụ là: r = . 2 2 3 2 aa 2 Thể tích của khối trụ bằng: Vr=== ha 2 . 24 Câu 16. Cho tập hợp A có 12 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A là 3 3 3 12 A. 12 . B. A12 . C. C12 . D. 3 . Lời giải Chọn C Mỗi tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A là một tổ hợp chập 3 của 12 phần tử của tập A . 3 Vậy, số tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A là: C12 . Câu 17. Cho cấp số cộng (un ) có u2 =−3 , u6 = 5 . Giá trị của u4 bằng A. 1. B. 3. C. 4. D. 8. Lời giải Chọn A Cách 1: Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: un =+ u1 d . Trang 11
7. x −1 Vì l i m y = l im 1 = nên đường thẳng y =1 là tiệm cận ngang và l i m y = − , x→ x→ x + 2 x→−2+ x −1 l i m y = + nên đường thẳng x =−2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x→−2− x + 2 Do đó tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là (−2 ;1) . Câu 22. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ bên? x − 3 A. y = . B. y x= x + −4231. C. y x= x + −3 31. D. y x= x − + −3231. x +1 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đây là dạng đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số a 0 . Do đó hàm số cần tìm là . Câu 23. Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực trị? 3 − x A. y= x42 −23 x − . B. y = . x + 2 C. yxxx=−−−32251 . D. yxx= −++2 23. Lời giải Chọn C Ta có hàm số bậc hai có tối đa 1 cực trị nên loại phương án . Hàm số y= ax42 + bx + c có 1 hoặc 3 cực trị nên loại phương án . ax+ b Hàm số y = không có cực trị nên loại phương án . cx+ d Hàm số bậc ba yaxbxcxda=+++ 32 ( 0) có 2 cực trị khi và chỉ khi phương trình y = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Xét hàm số có y =3 x2 − 4 x − 5 . Phương trình có = 190 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Vậy hàm số đã cho có 2 cực trị. Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) = x42 −42 x − trên đoạn 0;3 bằng A. −6. B. −62. C. 10. D. −12. Lời giải Trang 13
8. Lời giải Chọn D Ta có fxxxxCxx( ) =−++=−+(4321262.322 ) Câu 29. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= x − −2 23, các đường thẳng x = 0 , x =1 và trục Ox bằng 11 2 A. −1. B. . C. 3 . D. . 3 3 Lời giải Chọn B Ta có: xx2 − −2 3 0 với mọi x −( 1 ;3) nên với mọi x (0; 1) . Diện tích của hình phẳng cần tìm là: 1 11 3 222 x 11 Sxxxxxxxx=−−=−++=−++=23d23 d3 ( ) . 33 00 0 35− i Câu 30. Mô đun của số phức z = bằng 1+ i A. 17 . B. 21 . C. 23. D. 34 . Lời giải Chọn A 3528−−ii − (351−−ii)( ) Ta có: zi=== − − 14. 1112++−iii ( )( ) =−+−=z ( 1417)22( ) . Cách khác: Sử dụng MTCT Câu 31. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 2a , tâm là O (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối tứ diện O B C D bằng 2a3 a3 3 A. . B. 2a3 . C. 8a3 . D. . 3 3 Lời giải Chọn A Ta có: d( O,( BCD)) = a . Trang 15
9. Suy ra M (2 ;3 ;0 ). Câu 34. Trong không gian Ox y z , mặt cầu (Sxyzxyz) :2440222++−−+= có đường kính bằng A. 9 . B. 6 . C. 3 . D. 12. Lời giải Chọn B Ta có (S): x2− 2 x + 1 + y 2 − 4 y + 4 + z 2 + 4 z + 4 = 9 (x −1)2 +( y − 2) 2 +( z + 2) 2 = 9 Suy ra bán kính R = 3 nên đường kính bằng 6. Câu 35. Trong không gian , khoảng cách từ điểm M (1;− 1;3) đến mặt phẳng (Pxyz) : 22150−+−= bằng 2 A. 3 . B. . C. 6 . D. 2 . 3 Lời giải Chọn D 21615++− Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là: dMP( ;2( )) ==. 212222++ Câu 36. Cho hàm số fxxmxmx( ) =−+−+−32( 2231) ( ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (− + ; ) ? A. 8 . B. . C. 11. D. 7 . Lời giải Chọn D Tập xác định D = . Ta có fxxmxm ( ) =−+−+322232 ( ) ( ). Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi a 0 30 fxx ( ) 0, 2 0 (mm+++ 23) 230( ) ++ mmm2 1013052 − − − 32 35 . Vì mm −−−−−−− 8;7;6;5;4;3;2 . 2 12 12 1 x + Câu 37. Bất phương trình log212log( xxx+) + + ++ 2 có tập nghiệm là (a;; bc)  d( ) x xx với abcd, , , là các số nguyên. Giá trị của biểu thức M= a + b + c − d bằng 11 A. −4 . B. 7 . C. − . D. −2 . 2 Lời giải Chọn A x + 20 x −2 1 −2 x − Điều kiện xác định của bất phương trình 21x + 1 2 0 xx −  0 x 2 x 0. Trang 17
10. 012 Giá trị của biểu thức Tfxxfxxfxx=−+ ++ (21d2dd) ( ) ( ) bằng −101 3 4 A. −5. B. − . C. 6 . D. − . 2 3 Lời giải Chọn B −−11 Vì diện tích phần gạch chéo trên hình vẽ bằng 5 nên 5dd== −fxxfxx( ) ( ) hay −−33 −1 f( x)d5 x =− . −3 0 dt Xét Tfxx=−21d , đặt txdx=− =21 . Đổi cận ta được 1 ( ) −1 2 −−11d15t Tftftt=== − d . 1 ( ) ( ) −−33222 1 Xét T= f x + 2 dx , đặt u= x +2 dx = du . Đổi cận ta được 2 ( ) 0 3 Tfu= ==− dufuff 3 32. 22 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 Ngoài ra ta thấy Tf= ==− x dxf xff 2 21. 31 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 553 Vậy T= T + T + Tff =− +−=−(313) +− 2( ) =− . 1 2 3 222 0 x + 5 Câu 40. Cho biết dlnxab=+ 2ln 3 , với ab, là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 2 −1 xx−+32 M=+ a2 b bằng A. −7. B. 27 . C. 13. D. −1. Lời giải Trang 19