Đề thi thử chuẩn cấu trúc đề tham khảo kì thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 14 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử chuẩn cấu trúc đề tham khảo kì thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 14 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC ĐỀ THAM KHẢO Bài thi: TOÁN ĐỀ 14 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là: 3 30 3 A. A30 . B. 3 . C. 10. D. C30 . Câu 2: Cho cấp số cộng un , biết u2 3 và u4 7. Giá trị của u15 bằng A. 27 . B. 31. C. 35 . D. 29 . Câu 3: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 4: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y 4 2 x -2 -1 O 1 2 Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 1. Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây .
2. 3 3 1 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 3 1 Câu 16: Cho f (x)dx 2 . Tính I f ( 2x)dx ? 3 2 2 A. 1 B. 1 C. 4 D. 4 Câu 17: Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng ( tô đậm) trong hình là 0 b 0 0 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . a 0 a b a b 0 0 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 0 0 a b Câu 18: Cho hai số phức z1 3 2i và z2 4i . Phần thực của số phức z1.z2 là A. 8 . B. 8 . C. 0 . D. 3 . Câu 19: Cho hai số phức z và w thỏa mãn z i 2 và w 3 2i . Số phức z.w bằng: A. 8 i. B. 4 7i. C. 4 7i. D. 8 i. Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức z 2i 4 qua trục Oy có tọa độ là A. 4;2 . B. 4;2 . C. 4; 2 . D. 4; 2 . Câu 21: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 8 .B. 4. C. 24. D. 6. Câu 22: Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là A. 13. B. 30. C. 15. D. 6. r Câu 23: Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là và chiều cao h là 2 r 2h r 2h r 2h r 2h A. V B. V . C. V . D. V . 4 12 24 6 Câu 24: Hình trụ có đường cao h 2cm và đường kính đáy là 10cm . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng A. 240 cm2. B. 120 cm2. C. 70 cm2. D. 140 cm2. Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;3 và B 4;2;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 2 . B. 2 3 . C. 5 2 . D. 14 . 2 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 1 z 3 25 có tâm là A. I1 0; 1;3 . B. I2 0;1; 3 . C. I3 0; 1; 3 . D. I4 0;1;3 .
3. C. x 3 2 y 1 2 z 2 2 1 D. x 3 2 y 1 2 z 2 2 4 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có A 0;1; 2 , B 3; 2;1 và C 1;5; 1 . Phương trình tham số của đường thẳng CD là: x 1 t x 1 t x 1 3t x 1 t A. y 5 t B. y 5 t C. y 5 3t D. y 5 t z 1 t z 1 t z 1 3t z 1 t Câu 39: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ . Bảng biến thiên của hàm số y f '(x) được cho x như hình vẽ. Trên  4;2 hàm số y f 1 x đạt giá trị lớn nhất bằng? 2 1 3 A. f (2) 2. B. f 2. C. f (2) 2 . D. f 1. 2 2 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn 3x 1 3 3x y 0 ? A. 59149 . B. 59050 . C. 59049 . D. 59048 . 2x 4 khi x 4 2 2 Câu 41: Cho hàm số f x 1 . Tích phân f 2sin x 3 sin 2xdx bằng x3 x2 x khi x 4 4 0 28 341 341 A. . B. 8 . C. . D. . 3 48 96 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 5 và z 3i z 2 là số thực? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA  ABC , AB a . Biết góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SBC bằng 30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 a3 a3 3 A. . B. . C. a3 . D. . 6 3 6 Câu 44: Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ. Biết thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân. Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ ở bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ M¼BN , phần còn là của hình nón sơn màu Trắng. Tính tỉ số phần diện tích hình nón được sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng.
4. 2 6 6 5 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 4 Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai số phức z1 có điểm biểu diễn M , số phức z2 · có điểm biểu diễn là N thỏa mãn z1 1, z2 3 và MON 120 . Giá trị lớn nhất của 3z1 2z2 3i là M 0 , giá trị nhỏ nhất của 3z1 2z2 1 2i là m0 . Biết M 0 m0 a 7 b 5 c 3 d , với a,b,c,d ¢ . Tính a b c d ? A. 9 . B. 8 . C. 7 . D. 6 . x 4 y 5 z 3 Câu 50: Trong không gian Oxyz Cho d : và hai điểm A 3;1;2 ; B 1;3; 2 Mặt 2 1 2 cầu tâm I bán kính R đi qua hai điểm hai điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng d. Khi R đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, I là P : 2x by cz d 0. Tính d b c. A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 .
5. Câu 4: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y 4 2 x -2 -1 O 1 2 Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 1. Lời giải Chọn D Căn cứ vào đồ thị ta có f x 0, x 2; 1 và f x 0, x 1;0 suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 1. f x 0, x 0;1 và f x 0, x 1;2 suy ra hàm số đạt cực đại tại x 1. Hàm số không đạt cực tiểu tại hai điểm x 2 vì f x không đổi dấu khi x đi qua x 2. Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây . Số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Lời giải Chọn C Hàm số có ba điểm cực trị. 2x 1 Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 1 1 A. x , y 1. B. x 1, y 2 . C. x 1, y 2 . D. x 1, y . 2 2 Lời giải Chọn C Ta có : 1 2 2x 1 Vì lim lim x 2 nên đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x x 1 x 1 1 x 2x 1 2x 1 Vì lim , lim nên đường thẳng x 1 là tiệm cân đứng của đồ thị x 1 x 1 x 1 x 1 hàm số Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
6. 3x 4 1 1 Câu 12: Nghiệm của phương trình là: 4 16 A. x 3. B. x 2 . C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn B 3x 4 3x 4 2 1 1 1 1 3x 4 2 x 2 . 4 16 4 4 Vậy x 2 là nghiệm của phương trình đã cho. 2 Câu 13: Tích các nghiệm của phương trình 2x 2x 8 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 3 . Lời giải Chọn C x2 2x x2 2x 3 2 x 1 Ta có 2 8 2 2 x 2x 3 0 . x 3 Nên tích các nghiệm của phương trình là 3 . Câu 14: Hàm số F x x3 2x2 3 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? x4 2 A. f x x3 3x 1. B. f x 3x2 4x . 4 3 x4 2 C. f x x3 3x . D. f x 3x2 4x 3. 4 3 Lời giải Chọn B Ta có F x là một nguyên hàm của f x nếu F x f x . 3 2 2 2 Mà F x x 2x 3 3x 4x f x 3x 4x . Câu 15: Biết F x là một nguyên hàm của của hàm số f x cos2x thỏa mãn F 1. Tính F . 2 4 3 3 1 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 1 Ta có F x cos2xdx cos2x d 2x sin 2x C . 2 2 1 Mà F 1 sin 2. C 1 C 1. 2 2 2 1 1 3 Suy ra F x sin 2x 1 F sin 2. 1 . 2 4 2 4 2 3 1 Câu 16: Cho f (x)dx 2 . Tính I f ( 2x)dx ? 3 2 2 A. 1 B. 1 C. 4 D. 4 Lời giải
7. Câu 21: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 8 .B. 4. C. 24. D. 6. Lời giải Chọn B 1 1 Vì ABCD là hình bình hành nên S S .8 4. ABC 2 ABCD 2 1 1 V S .h .4.3 4. S.ABC 3 ABC 3 Câu 22: Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là A. 13. B. 30. C. 15. D. 6. Lời giải Chọn A Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c thì có độ dài đường chéo là a2 b2 c2 . Do đó độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật đã cho là 32 42 122 13. r Câu 23: Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là và chiều cao h là 2 r 2h r 2h r 2h r 2h A. V B. V . C. V . D. V . 4 12 24 6 Lời giải Chọn B 2 r 1 r r 2h Thể tích khối nón có bán kính đáy là và chiều cao h là: V . .h . 2 3 2 12 Câu 24: Hình trụ có đường cao h 2cm và đường kính đáy là 10cm . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng A. 240 cm2. B. 120 cm2. C. 70 cm2. D. 140 cm2. Lời giải Chọn C Đường kính đáy hình trụ là 10cm bán kính đáy là r 5cm. Diện tích toàn phần của hình trụ là: S 2 r r h 2 r r h 2 .5. 5 2 70 . Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;3 và B 4;2;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 2 . B. 2 3 . C. 5 2 . D. 14 . Lời giải Chọn D. 2 2 2 AB 4 1 2 1 1 3 14 . Chọn đáp án D. 2 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 1 z 3 25 có tâm là A. I1 0; 1;3 . B. I2 0;1; 3 . C. I3 0; 1; 3 . D. I4 0;1;3 . Lời giải Chọn B. Mặt cầu đã cho có tâm là điểm I2 0;1; 3 . Chọn đáp án B.
8. x 1 f ' x 0 . x 2 Do x 0;3 nên x 2 . 7 Ta có: f 0 1, f 2 9, f 3 . 2 Do đó M f 0 1,m f 2 9. Vậy 2M m 2 9 11. 2 Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình log3 25 x 2 là A. 5; 44;5 . B. ; 44; . C. 4;5 . D. 4; . Lời giải Chọn A 25 x2 0 x2 25 5 x 4 Ta có log 25 x2 2 . 3 2 2 25 x 9 x 16 4 x 5 Do tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 5; 44;5 . 2 2 2020 f x sin 2x dx 2021 f x dx Câu 33: Nếu 0 thì 0 bằng 1011 2021 A. . B. 1. C. . D. 1. 1010 2020 Lời giải Chọn B 2 2 2 Ta có 2020 f x sin 2x dx 2021 2020 f x dx sin 2xdx 2021. 0 0 0 2 1 2 Khi đó ta có 2020 f x dx cos2x 2 2021 2020 f x dx 1 2021. 0 0 2 0 2 Do đó f x dx 1. 0 Câu 34: Cho số phức z 2 3i . Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w 1 2i z . Khi đó giá trị của biểu thức P a b 2021 bằng A. 2010 . B. 2014 . C. 2028 . D. 2032 . Lời giải Chọn C Ta có w 1 2i z 1 2i 2 3i 8 i . Do đó a 8,b 1. Vậy P a b 2021 8 1 2021 2028. Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB a, AA a 2 . Góc giữa đường thẳng A C với mặt phẳng AA B B bằng: