Đề thi tham khảo Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi tham khảo Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 (Có lời giải)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 7 6i có tọa độ là A. 6;7 .B. 6;7 . C. 7;6 . D. 7; 6 . Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log3 x là 1 1 ln3 1 A. y .B. y . C. y . D. y . x xln3 x xln3 Câu 3: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x là 1 A. y x 1 .B. y x 1 . C. y x 1 .D. y x . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 4 là A. ;1 .B. 1; .C. 1; .D. ;1 . 1 Câu 5: Cho cấp số nhân u với u 2 và công bội q . Giá trị của u bằng n 1 2 3 1 1 7 A. 3.B. .C. .D. . 2 4 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 1;1;1 .B. n4 1;1; 1 .C. n3 1;1;1 . D. n2 1; 1;1 . ax b Câu 7: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục hoành là A. 0; 2 .B. 2;0 . C. 2;0 . D. 0;2 . 4 4 4 Câu 8: Nếu f x dx 2 và g x dx 3 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 5 .B. 6 .C. 1 D. 1. Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên
2. Câu 19: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. 1;2 .B. 0;1 .C. 1;2 .D. 1;0 . 2x 1 Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 3x 1 1 2 1 2 A. y B. y C. y D. y 3 3 3 3 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log x 2 0 là A. 2;3 B. ;3 C. 3; D. 12; Câu 22: Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng A. 225 B. 30 C. 210 D. 105 1 Câu 23: Cho dx F x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? x 2 1 1 A. F x .B. F x lnx .C. F x . D. F x . x2 x x2 2 2 1 Câu 24: Nếu f x dx 4 thì f x 2 dx bằng 0 0 2 A. 0. B. 6. C. 8. D. 2. Câu 25: Cho hàm số f x cos x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx sin x x2 C. B. f x dx sin x x2 C. x2 x2 C. f x dx sin x C. D. f x dx sin x C. 2 2 Câu 26: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 .B. 3; . C. ;1 .D. 1;3 . Câu 27: Cho hàm số bậc ba = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
3. Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 2 2 1 x với mọi x ¡ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 .B. 1; . C. 2; . D. ;1 . Câu 33: Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9 . Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng 9 18 4 1 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 7 Câu 34: Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x 2ln x 3 0 bằng 1 1 A. . B. 2 .C. 3. D. . e3 e2 Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i 1 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là. A. 0;2 .B. 2;0 .C. 0; 2 .D. 2;0 . Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 1; 1 và N 5; 5;1 . Đường thẳng MN có phương trình là: x 5 2t x 5 t x 1 2t x 1 2t A. y 5 3t B. y 5 2t C. y 1 3t D. y 1 t z 1 t z 1 3t z 1 t z 1 3t Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxz có tọa độ là A. 1; 2;3 .B. 1;2; 3 . C. 1; 2; 3 .D. 1;2;3 . Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao a, AC 2a (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD . 3 2 3 2 A. a .B. 2a .C. a . D. a . 3 3 2 x2 16 x2 16 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log log ? 3 343 7 27 A. 193.B. 92.C. 186.D. 184. Câu 40: Cho hàm số f x liên tục trên R . Gọi F x ,G x là hai nguyên hàm của f x trên R thỏa 2 mãn F 4 G 4 4 và F 0 G 0 1. Khi đó f 2x dx bằng 0 3 3 B. 3.B. .C. 6.D. . 4 2 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x4 6x2 mx có ba điểm cực trị? A. 17 .B. 15. C. 3 .D. 7 .
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.D 12.A 13.B 14.B 15.C 16.A 17.C 18.B 19.B 20.D 21.C 22.D 23.C 24.D 25.D 26.D 27.B 28.D 29.D 30.D 31.C 32.D 33.A 34.D 35.C 36.C 37.A 38.C 39.D 40.D 41.B 42.C 43.B 44.C 45.C 46.C 47.B 48.C 49.B 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 7 6i có tọa độ là A. 6;7 .B. 6;7 . C. 7;6 .D. 7; 6 . Lời giải Chọn D Ta có điểm biểu diễn số phức z 7 6i có tọa độ là 7; 6 . Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log3 x là 1 1 ln3 1 A. y .B. y . C. y . D. y . x xln3 x xln3 Lời giải Chọn B 1 Ta có y log x . 3 xln3 Câu 3: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x là 1 A. y x 1 .B. y x 1 . C. y x 1 .D. y x . Lời giải Chọn A 1 Ta có y x x . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 4 là A. ;1 .B. 1; .C. 1; .D. ;1 . Lời giải Chọn D Ta có 2x 1 4 2x 1 22 x 1 2 x 1. Vậy tập của bất phương trình là ;1 . 1 Câu 5: Cho cấp số nhân u với u 2 và công bội q . Giá trị của u bằng n 1 2 3 1 1 7 A. 3.B. .C. .D. . 2 4 2 Lời giải Chọn B 2 2 1 1 1 Ta có u3 u1.q 2. 2. . 2 4 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 1;1;1 .B. n4 1;1; 1 .C. n3 1;1;1 . D. n2 1; 1;1 .
5. A. 1; 2; 3 B. 2;4;6 C. 2; 4; 6 D. 1;2;3 Lời giải Chọn D Điểm I 1;2;3 là tâm của mặt cầu S . Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oyz bằng A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Lời giải Chọn D Ta có vectơ pháp tuyến của Oxy và Oyz lần lượt là k và i . Vì k  i nên ·Oxy ; Oyz 90 . Câu 12: Cho số phức z 2 9i , phần thực của số phức z2 bằng A. 77 B. 4 C. 36 D. 85 Lời giải Chọn A 2 z 2 9i z2 2 9i 77 36i . Vậy phần thực của số phức z2 bằng 77 . Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 8 A. 6. B. 8 . C. . D. 4 . 3 Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là V a3 23 8. Câu 14: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB 2 ; SA vuông góc với đáy và SA 3 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 12.B. 2 . C. 6. D. 4. Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1 1 Thể tích khối chóp đã cho V B.h S .SA . AB.AC.SA . .2.2.3 2 . 3 3 ABC 3 2 3 2 Câu 15: Cho mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S O;R . Gọi d là khoảng cách từ O đến P . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. d R .B. d R .C. d R . D. d 0 . Lời giải Chọn C
6. 1 2 1 2 A. y B. y C. y D. y 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 2x 1 2 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình y . 3x 1 3 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log x 2 0 là A. 2;3 B. ;3 C. 3; D. 12; Lời giải Chọn C Ta có log x 2 0 x 2 100 x 3. Câu 22: Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng A. 225 B. 30 C. 210 D. 105 Lời giải Chọn D 2 Số tập hợp con của A là C15 105. 1 Câu 23: Cho dx F x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? x 2 1 1 A. F x .B. F x lnx .C. F x .D. F x . x2 x x2 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có F x dx . x x 2 2 1 f x dx 4 f x 2 dx 2 Câu 24: Nếu 0 thì 0 bằng A. 0. B. 6. C. 8. D. 2. Lời giải Chọn D 2 1 1 2 2 1 f x 2 dx f x dx 2dx .4 4 2 . 0 2 2 0 0 2 Câu 25: Cho hàm số f x cos x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx sin x x2 C. B. f x dx sin x x2 C. x2 x2 C. f x dx sin x C. D. f x dx sin x C. 2 2 Lời giải Chọn D x2 f x dx cos x xdx sin x C. 2 Câu 26: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
7. Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với đáy và SA AB (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng A. 60. B. 30 C. 90 D. 45 Lời giải Chọn D Ta có BC  AB SB  BC . Suy ra góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng S· BA . Do tam giác SAB vuông cân tại A S· BA 45. Vậy góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 45 . Câu 31: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt? A. 2 .B. 5 .C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn C Số nghiệm của phương trình f x m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng d : y m .
8. 1 Vậy x .x . 1 2 e2 Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i 1 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là. A. 0;2 .B. 2;0 .C. 0; 2 .D. 2;0 . Lời giải Chọn C Đặt z x yi , với x, y ¡ . 2 Từ giả thiết z 2i 1 x2 y 2 1. Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 0; 2 , bán kính R 1 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 1; 1 và N 5; 5;1 . Đường thẳng MN có phương trình là: x 5 2t x 5 t x 1 2t x 1 2t A. y 5 3t B. y 5 2t C. y 1 3t D. y 1 t z 1 t z 1 3t z 1 t z 1 3t Lời giải Chọn C  Ta có MN 4; 6; 2 2 2;3;1 .  Đường thẳng MN qua M 1; 1; 1 nhận MN 2;3;1 làm vectơ chỉ phương có phương trình x 1 2t y 1 3t . z 1 t Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxz có tọa độ là A. 1; 2;3 .B. 1;2; 3 . C. 1; 2; 3 .D. 1;2;3 . Lời giải Chọn A Tọa độ hình chiếu của điểm A 1;2;3 trên mặt phẳng Oxz là 1;0;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxz có tọa độ là 1; 2;3 Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao a, AC 2a (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD . 3 2 3 2 A. a .B. 2a .C. a . D. a . 3 3 2 Lời giải