Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 3 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 3 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

1. SỞ GD VÀ ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THAM KHẢO ĐỀ 3 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi có 06 trang) MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Môđun của số phức z 1 2i bằng A. 3 . B. 5 . C. 5.D. 2 3 . 2 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 y 2 (z 3)2 4 có bán kính bằng A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y x3 3x 2 ? A. Điểm P 1; 1 . B. Điểm N 1; 2 . C. Điểm M 1;0 . D. Điểm Q 1;2 . Câu 4. Mặt cầu có bán kính là R có diện tích là 2 1 A. S 4 R2 . B. S R2 . C. S 4 R3 . D. S R2 3 3 Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x cos x ? A. f x cos x . B. f x sin x . C. f x cos x . D. f x sin x . Câu 6. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau: Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log x 3 là A. 10; . B. 0; . C. 1000; . D. ;10 . Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B 5 và chiều cao h 12 . Thể tích của khối chóp đã cho là A. 60 . B. 20 . C. 14 . D. 51. 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 5 là 3 A. R . B. R \ 0 . C. 0; . D. ; . 5 Câu 10. Nghiệm của phương trình log3 2x 5 2 là A. x 5. B. x 4. C. x 2. D. x 12 . 2 2 2 Câu 11. Nếu f x dx 5 và g x dx 2 thì f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. 9. B. 9. C. 3 . D. 3. Câu 12. Cho hai số phức z1 2 3i, z2 4 6i . Tính z z1 z2 . A. z = 2+ 9i . B. z = 2 - 9i . C. z = - 2 + 9i . D. z = - 2 - 9i . Trang 1
2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. ; 5 . B. 5;0 . C. 0; .D. 1;3 . Câu 24. Diện tích xung quanh của mặt trụ có độ dài đường sinh bằng 2, bán kính đáy bằng 1 là 2 A. . B. . C. 4 . D. 2 . 3 8 5 Câu 25. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;8, thỏa mãn f x dx 9 và f x dx 6 . Tính 0 0 8 I f x dx . 5 A. I 4 . B. I 3 . C. I 15 . D. I 3 . Câu 26. Cấp số cộng un có u1 2 ;u2 5 . Hỏi giá trị công sai d bằng bao nhiêu? A. 1. B. 2 . C. 3.D. 4 . 2 Câu 27. Nguyên hàm của hàm số f (x)= x - là hàm số nào sau đây? x3 x2 1 x2 1 1 1 A. + . B. - . C. x 2 + . D. x2 - . 2 x2 2 x2 x 2 x2 Câu 28. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y f (x) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 6. B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 . D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 6 . 1 Câu 29. Gọi M ,m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 x 3 trên đoạn ;2 2 . Tổng M m là bao nhiêu ? 65 71 A. 8. B. . C. 9. D. . 8 8 Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? x 2 A. y x3 2x 1. B. y x4 x2 . C. y x3 x . D. y . x 1 Trang 3
3. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f (x)) 1là: A. 9 . B. 3 . C. 6. D. 7 . 8 2 2 Câu 41. Cho hàm số f x có f và f x cos x.sin 2x, R . Khi đó f x dx bằng: 2 15 0 102 121 104 109 A. . B. . C. . D. . 225 225 225 225 Câu 42. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình thoi cạnh 2a , BD 2a và AA' a 3 (minh họa như hình bên dưới). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng. A. 2 3a3 . B. 4a3 . C. 6a3 . D. 8 3a3 . Câu 43. Cho phương trình z2 mz 1 2i 0 , trong đó m là số thực dương. Biết phương trình có một nghiệm thuần ảo. Tìm phần thực của nghiệm còn lại của phương trình đã cho. A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1. 8 Câu 44. Cho z , z là nghiệm phương trình 6 3i iz 2z 6 9i và thỏa mãn z z . Giá trị 1 2 1 2 5 lớn nhất của z1 z2 bằng 56 28 A. .5 B. . C. . D. . 6 5 5 Câu 45. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  5;3. Biết rằng diện tích hình phẳng S1 , S2 , S3 giới hạn bởi đồ thị hàm số f x và parabol y g x ax2 bx c a,b,c R lần lượt là m,n, p . 3 Tích phân f (x)dx bằng: 5 208 208 A. m n p . B. m n p 45 45 208 208 C. m n p D. m n p 45 45 Trang 5
4. BẢNG ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 B 11 A 21 D 31 D 41 C 2 B 12 D 22 A 32 C 42 C 3 D 13 B 23 B 33 B 43 B 4 A 14 D 24 C 34 B 44 B 5 B 15 D 25 D 35 D 45 B 6 C 16 B 26 C 36 C 46 D 7 C 17 D 27 A 37 D 47 B 8 B 18 C 28 D 38 C 48 A 9 C 19 C 29 A 39 B 49 C 10 C 20 D 30 A 40 D 50 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Môđun của số phức z 1 2i bằng A. 3 . B. 5 . C. 5.D. 2 3 . Lời giải Ta có: z 12 22 5 . Câu 2. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 (z 3)2 4 có bán kính bằng A. 3 . B. 2 . C. 4 .D. 1. Lời giải Từ phương trình mặt cầu R2 4 R 2. Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y x3 3x 2 ? A. Điểm P 1; 1 . B. Điểm N 1; 2 . C. Điểm M 1;0 . D. Điểm Q 1;2 . Lời giải Thay Q 1;2 vào công thức hàm số thấy thỏa mãn. Câu 4. Mặt cầu có bán kính là R có diện tích là 2 1 A. S 4 R2 . B. S R2 . C. S 4 R3 . D. S R2 3 3 Lời giải Công thức diện tích mặt cầu bán kính R là: S 4 R2 . Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x cos x ? A. f x cos x . B. f x sin x . C. f x cos x . D. f x sin x . Lời giải Ta có : sin xdx cos x C Trang 7
5. 2 2 2 Ta có f x 2g x dx f x dx 2 g x dx 5 2.2 9 . 0 0 0 Câu 12. Cho hai số phức z1 2 3i, z2 4 6i . Tính z z1 z2 . A. z = 2 + 9i . B. z = 2 - 9i . C. z = - 2 + 9i . D. z = - 2 - 9i . Lời giải Ta có z z1 z2 (2 3i) (4 6i) 2 9i . Câu 13. Mặt phẳng (P): x + 2y - z + 1= 0 có vectơ pháp tuyến là A. (1;- 2;1). B. (1;2;- 1).C. (- 1;2;1).D. (1;2;1). Lời giải r Mặt phẳng (P): x + 2y - z + 1= 0 có một vectơ pháp tuyến là n = (1;2;- 1). Câu 14. Cho M là trung điểm đoạn AB và A 2;1; 1 ; M 0;3;5 . Hỏi tọa độ điểm B A. 1;2;2 . B. 2; 2; 6 . C. 2;2;6 . D. 2;5;11 Lời giải Do M là trung điểm đoạn AB nên theo biểu thức tọa độ về trung điểm ta có x x A B x 2 M xB 2 yA yB yM yB 5 . Vậy B 2;5;11 . 2 zB 11 zA zB zM 2 Câu 15. Cho hai số phức z1 3 i và z2 1 2i . Phần thực của số phức z1 z2 bằng A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Ta có: z1 z2 2 3i . Vậy phần thực của z1 z2 bằng 2 . x - 3 Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình: x + 1 A. y = 1. B. x = - 1 . C. y = 1. D. x = 1. Lời giải TXĐ: D = ¡ \{- 1}. Ta có: 3x + 2 lim y = lim = - ¥ ¾ ¾® x = - 1 là TCĐ. x® - 1+ x® - 1+ x + 1 Câu 17. Với a;b là các số thực dương (a 1), log b3 bằng a2 3 2 3 A. 6log b . B. log b . C. log b . D. log b . a 2 a 3 a 2 a Lời giải 3 3 Với a;b là các số thực dương (a 1) , ta có: log 2 b log b . a 2 a Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Trang 9
6. 1 ln 2 1 1 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . (x 1)ln 2 x 1 x 1 2x 1 Lời giải (x 1)' 1 Đạo hàm của hàm số y log (x 1) trên khoảng 1; là y ' . 2 (x 1)ln 2 (x 1)ln 2 Câu 23. Hàm số y f x có bảng biến thiên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. ; 5 . B. 5;0 . C. 0; .D. 1;3 . Lời giải Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 5;0 . Câu 24. Diện tích xung quanh của mặt trụ có độ dài đường sinh bằng 2, bán kính đáy bằng 1 là 2 A. . B. . C. 4 . D. 2 . 3 Lời giải Theo giả thiết mặt trụ có độ dài đường sinh l 2 và bán kính đáy r 1 . Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của mặt trụ ta được: S xq 2 rl 2 .1.2 4 . 8 5 Câu 25. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;8, thỏa mãn f x dx 9 và f x dx 6 . Tính 0 0 8 I f x dx . 5 A. I 4 . B. I 3 . C. I 15 . D. I 3 . Lời giải 8 5 8 Ta có: f x dx f x dx f x dx 0 0 5 8 8 5 Suy ra: f x dx f x dx f x dx 9 6 3. 5 0 0 Trang 11
7. x 2 A. y x3 2x 1.B. y x4 x2 . C. y x3 x . D. y . x 1 Lời giải a b Câu 31. Xét các số thực a,b thỏa mãn log2 4 .16 log8 4 . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. a 2b 3 . B. 6a 3b 1 . C. 3ab 1. D. 3a 6b 1. Lời giải Ta có: log 4a.16b log 4 log 22a.24b log 22 2 8 2 23 2 2 2 log 22a 4b log 2 2a 4b log 2 log 2 2a 4b 3a 6b 1. 2 3 2 2 3 2 3 Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3 2a . Góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . Lời giải S A D B C +) Ta có: SC  ABCD C và SA  ABCD nên hình chiếu vuông góc của SC lên ABCD là AC . Suy ra góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng SC, AC S· CA (vì tam giác SAC vuông tại A ). +) Vì đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 nên AC 2AB 6a . SA 3 2a +) Xét tam giác SAC vuông tại A có : tan S· CA 3 S· CA 60 . AC 6a Vậy góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 60 . Câu 33. Biết hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên 0;2 , f 0 5; f 2 11. Tích phân 2 I f x . f x dx bằng 0 A. 5 11 . B. 3. C. 11 5 . D. 6. Lời giải Đặt t f x dt f x dx . Trang 13
8. 3 3 3 3 5 1 1 5 A. B. 1 C. D. 1 6 6 6 6 Lời giải Chọn D. Tung một con súc sắc đồng chất cân đối ba lần ta có không gian mẫu n  63 216. Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm”. Biến cố đối A: “Không có lần nào xuất hiện mặt 6 chấm”. + Lần tung thứ nhất có 5 khả năng. + Lần tung thứ hai có 5 khả năng. + Lần tung thứ ba có 5 khả năng. 3 3 3 5 5 n A 5 P A 3 . 6 6 3 5 Vậy P A 1 P A 1 . 6 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;3; 1 , N 1;2;3 và P 2; 1;1 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP là x 1 3t x 2 3t x 2 3t x 3 2t A. y 2 3t . B. y 1 3t . C. y 3 3t . D. y 3 3t . z 3 2t z 1 2t z 1 2t z 2 t Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng đi qua M và song song với nên có vectơ chỉ phương là:  d NP NP 3; 3; 2 . x 2 3t Vậy phương trình đưởng thẳng d là: y 3 3t z 1 2t Câu 39. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 log4 x x m log2 x 2 có nghiệm. A. ;6 B. ;6 C. 2; D.  2; Lời giải Ta có 2 1 2 log4 x x m log2 x 2 log4 x x m log2 x 2 2 x 2 0 x 2 2 2 x x m x 2 m 5x 4 Ta có bảng biến thiên của hàm số f x 5x 4 với x 2 sau đây Trang 15