Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 14 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 14 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Môn thi: TOÁN ĐỀ SỐ 14 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 6 trang, 50 câu) Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A. M(1;2) B. N(2;1) C. P(1;1) D. Q(2;2) Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 25 có tâm và bán kính A. I(1; 1;2), R 5 B. I(1; 1;2), R 25 C. I( 1;1; 2), R 5 D. I( 1;1; 2), R 25 Câu 3: Đồ thị hàm số y x3 3x2 5 cắt trục tung tại điểm nào dưới đây? A. M(0;5) B. N(5;0) C. P(0;3) D. Q(3;0) Câu 4: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r và đường sinh l là. 1 A. 2 rl . B. rl . C. r 2 l . D. r 2 l . 3 Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số y 3x là: 3x 3x 1 A. 3x dx 3x.ln3 C B. 3x dx C C. 3x dx C D. 3x dx 3x C ln3 x 1 Câu 6: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 0. B. 1. C. 1. D. 2. æ1öx Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ç ÷ > 8. èç2ø÷ A. S = (- ¥ ;- 3) . B. S = (3;+ ¥ ) . C. S = (- 3;+ ¥ ) . D. S = (- ¥ ;3) . Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 A. V B.h B. V 3B.h C. V .B.h D. V .B.h 3 2 Câu 9: Tập xác định của hàm số y (1 x) là A. (1; ) B. ( ;1) C. ¡ \ 1 D. ;1 Câu 10: Nghiệm của phương trình log3(x 1) 1 là A. 4 B. 3 C. 5 D. 1 Trang 1/6
2. 3x A. 3x.ln3 B. x.3x 1 C. D. 3x ln3 Câu 23: Hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào? A. 0;3 . B. 3; . C. 3;3 . D. ; 2 . Câu 24: Cho khối nón có bán kính r và chiều cao h . Thể tích khối nón được tính theo công thức nào sau đây? 1 A. V .r.h B. V r2.h C. r2.h D. V r.h2 3 2 2 2 Câu 25 : Nếu f (x)dx 2; g(x)dx 3 thì f (x) g(x) dx bằng 1 1 1 A.3 B. 2 C. 6 D. 5 Câu 26 : Cho cấp số cộng un biết u1 2; u2 9 . Giá trị công sai d bằng A. d 5 B. d 11 C. d 7 D. d 10 Câu 27: Hàm số y 3x sin x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 3x2 3x2 A. y 3 cos x B. y cos x C. y 3 cos x D. y cos x 2 2 Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 29: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x4 4x2 3trên đoạn 0;2 lần lượt là: A. 6 và -12 B. 6 và -13 C. 5 và -13 D. 6 và -31 Trang 3/6
3. Câu 39:Cho hàm số 2 , có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số xác y 2 log2 mx mx 5 định trên ¡ ? A. 5 B. 0 C. 4 D. 3 Câu 40: : Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị như hình vẽ 3 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f ( f (x)) A. 10 B. 9 C. 11 D. 12 Câu 41: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 1 và F(1) 3 . Giá trị của biểu thức F(0) F(2) bằng A. 4 B. 3 C. 12 D. 8 Câu 42:Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D biết AB a, AD 2a, AC a 14 là a3 14 A. V a3 5. B. V . C. V 2a3. D. V 6a3. 3 Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 2z 3 1 i z 1 9i. Tính môđun của số phức z A. z 11 . B. z 13 . C. z 5 . D. z 7 . Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 1 3i 3 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P z 2 i 6 z 2 3i bằng A. 5 6 . B. 15 1 6 . C. 6 5 . D. 10 3 15 . Câu 45: Cho m là số thực dương, biết diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 2x 2m , y 0, x 1, x 2 bằng 7 . Tìm kết luận đúng dưới đây? A. m 0;3 . B. m 3;5 . C. m 5;8 . D. m 8;12 . Câu 46: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A 1;0;4 , đồng thời cắt và vuông góc x 2 y 1 z 3 với đường thẳng d : có phương trình tham số là 1 2 1 x 1 3t x 1 t x 1 5t x 1 3t A. y t . B. y t . C. y t . D. y 2t . z 4 t z 4 3t z 4 3t z 4 t Trang 5/6
4. ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 A 11 A 21 B 31 D 41 C 2 A 12 D 22 A 32 A 42 D 3 A 13 A 23 A 33 A 43 B 4 A 14 D 24 C 34 A 44 C 5 B 15 A 25 D 35 B 45 A 6 B 16 A 26 C 36 C 46 A 7 A 17 C 27 A 37 B 47 A 8 C 18 D 28 A 38 C 48 C 9 B 19 C 29 C 39 A 49 B 10 A 20 A 30 D 40 C 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 36 Lời giải Chọn C S H a 3 600 A C M 30° B Dựng AM ^ BC ; AH ^ SM Ta có: AM ^ BCïü ýï Þ BC ^ (SAM )Þ AH ^ BC và AH ^ SM Þ AH ^ (SBC) SA ^ BC þï Þ d (A;SBC)= AH Tam giác SAC vuông tại A Þ SA = AC.tan 60° = a 3. 3 = 3a DSAC = DBAC (g - c- g) Þ SA= BA= 3a 1 1 1 1 1 4 Tam giác ABC vuông tại A Þ = + = + = AM 2 AB2 AC 2 9a2 3a2 9a2 Trang 7/6
5. 3 Ta có VABCD.A B C D AB.AD.AA a.2a.3a 6a . Câu 43: z a bi theo giả thiết: 2(a bi) 3(1 i)(a bi) 1 9 i 5a 3b 1 a 2 5a b ( a b)i 1 9i z 2 3i z 13 chọn B 3a b 9 b 3 Câu 44: Chọn C Cách 1 1 3i 1 i z 1 3i 3 2 1 i z 3 2 z 1 2i 3 1 . 1 i uuur uur Gọi OM x; y , OI 1; 2 là vec-tơ biểu diễn cho các số phức z x iy , w 1 2i . uuur uur Từ 1 có OM OI 3 MI 3. 2 2 Suy ra M thuộc đường tròn C tâm I 1;2 bán kính R 3, C : x 1 y 2 9 uur uuur Gọi OA 2; 1 , OB 2;3 lần lượt là vec-tơ biểu diễn cho số phức a 2 i , b 2 3i . uur uur uur uur uur uur r Có IA 3; 3 , IB 1;1 . Suy ra IA 3IB IA 3IB 0 . Lúc đó P MA 6MB MA 2. 3MB 3 MA2 3MB2 . uur uuur 2 uur uuur 2 Có MA2 3MB2 IA IM 3 IB IM 4IM 2 IA2 3IB2 . Có IM 2 9 , IA2 18 , IB2 2 , nên MA2 3MB2 60 . Suy ra P 3.60 6 5 . MA 3MB Có P 6 5 . 1 2 Vậy giá trị lớn nhất của P là P 6 5 . Cách 2. Giả sử M x; y là điểm biểu diễn của số phức z khi đó 1 i z 1 3i 3 2 x y 1 x y 3 i 3 2 x2 y2 2x 4y 4 0 x 1 2 y 2 2 9 . Do đó M thuộc đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 3. a x 1 Đặt Ta có a2 b2 9. Gọi A 2; 1 , B 2;3 b y 2 P z 2 i 6 z 2 3i MA 6MB x 2 2 y 1 2 6 x 2 2 y 3 2 a 3 2 b 3 2 6 a 1 2 b 1 2 6 a b 27 6 2 a b 11 Trang 9/6
6. x 2 4 y 11 y 7 Từ bbt suy ra pt(2) có 3 nghiệm phân biệt khi 7 m 11 . Vì m ¢ nên m 8,9,10 Suy ra :  m 27 . Câu 49 (VDC) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A m;0;0 , B 0;m 1;0 ; C 0;0;m 4 thỏa mãn BC AD , CA BD và AB CD . Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng 7 14 A. .B. .C. 7 .D. 14 . 2 2 Lời giải Chọn B A M I B D N C Đặt BC a ; CA b ; AB c . Gọi M , N lần lượt là trrung điểm của AB và CD . Theo giả thiết ta có tam giác ABC CDA c.c.c CM DM hay tam giác CMD cân tại M MN  CD . Chứng minh tương tự ta cũng có MN  AB . Gọi I là trung điểm của MN thì IA IB và IC ID . Mặt khác ta lại có AB CD nên BMI CNI IB IC hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . MN 2 AB2 MN 2 c2 Ta có IA2 IM 2 AM 2 . 4 4 4 2a2 2b2 c2 Mặt khác CM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên CM 2 4 2a2 2b2 c2 c2 a2 b2 c2 MN 2 CI 2 CN 2 . 4 4 2 a2 b2 c2 Vậy IA2 . 8 Trang 11/6