Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 13 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 13 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Môn thi: TOÁN ĐỀ SỐ 13 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 6 trang, 50 câu) Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 5i là điểm nào dưới đây? A. N 2; 5 . B. M 2;5 . C. P 2;5 . D. Q 5;2 . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1; 2; 1 và R 3. B. I 1;2;1 và R 9. C. I 1;2;1 và R 3. D. I 1; 2; 1 và R 9. Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x4 3x2 2 ? A. N(1; 3) . B. P(1;0) . C. M (1;1) . D. Q(1;2) . Câu 4: Biết bán kính mặt cầu S là R 2 . Tính diện tích mặt cầu S ? 32 A. 16 B. 8 C. 4 D. 3 Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) 3x là 3x A. 3x ln 3 C . B. C . ln 3 3x 3x 1 C. C . D. C . ln 3 x 1 Câu 6: Cho hàm số y f x có tập xác định D ¡ \ 0 và bảng xét dấu đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 7: Bất phương trình log3 x 2 có tập hợp nghiệm là A. 0;9 . B. 0; . C. 9; . D. ;9. Câu 8: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4, chiều cao bằng 3 là A. 12 B. 4 C. 16 D. 48 Câu 9: Tập xác định D của hàm số y log 2 2022 x là : 3 A. D 2022; . B. D ;2022 . C. D 0;2022 . D. D ;2022. Câu 10: Phương trình 52x 1 125 có nghiệm là A. x 3. B. x 2 . C. x 1. D. x 1. Câu 11: Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 1;4 và F 1 2, F 4 10 . Giá trị 4 của I f x dx là: 1 A. I 48 . B. I 12 . C. I 3 . D. I 8 . Câu 12: Cho hai số phức z1 2 3i; z2 5 i . Khi đó z1 z2 bằng : A. 3 2i . B. 3 4i . C. 7 4i . D. 3 4i .
2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 2; . C. 1;1 . D. ; 1 . Câu 24: Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 2 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 8 . B. .6 C. 12 D. 4 . 1 1 1 Câu 25: Cho f x dx 2 và g x dx 5, khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. 8 . B. 12 . C. 3 . D. 1 . Câu 26: Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 8 . Công bội của q cấp số nhân đã cho bằng A. 6 . B. 4 . C. 6. D. 16. Câu 27: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x + ex ? A. f x dx x ex C .B. f x dx 1 + ex C x x2 C. f x dx ex C .D. f x dx ex C 2 2 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y f x có điểm cực tiểu là. A. y 4. B. 0;2 . C. x 3. D. 3; 4 . Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 10x2 trên đoạn 0;9 bằng : A. 24. B. 25 . C. 26 . D. 23 . Câu 30: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? A. y x3 x2 B. y x2 x 1 C. y x3 x2 x 1 D. y x4 x2 1 Câu 31: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 2log3 2a b log3 a log3 b. Hãy tìm đẳng thức đúng ? A. 4a 2 5ab b2 0 B. 4a 2 3ab b2 0 C. 4a 2 ab b2 0 D. 2a 2 3ab b2 0 Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D , có AB AA a , AD a 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABCD bằng A. 90 . B. 60 . C. 45. D. 30 .
3. 121 f x thỏa mãn F 0 , khi đó F bằng 225 242 208 121 149 A. . B. . C. . D. . 225 225 225 225 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA  ABC . Mặt phẳng SBC cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 8a3 8a3 3a3 4a3 A. . B. . C. . D. . 9 3 12 9 Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 m 1 z m2 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 7? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 44: Cho các số phức z , z thỏa mãn các điều kiện: là một số thực và 1 2 z1 2 i z1 1 2i z2 1 3i z2 1 i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z1 z2 z1 5 2i z2 5 2i bằng: A. 9. B. 6 3 2 . C. 10. D. 1 85. Câu 45: Cho hai hàm số f x ax3 bx2 cx d , g x ax2 bx e a,b,c,d,e ¡ ,a 0 có đồ thị lần lượt là hai đường cong C1 , C2 ở hình vẽ bên. 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị C , C bằng . Tính f 2 g 1 . 1 2 3 A. f 2 g 1 26 . B. f 2 g 1 24 . C. f 2 g 1 28. D. f 2 g 1 30 . x 2 t Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 2y z 1 0 và hai đường thẳng d1 : y 2 t , z t x 2t d2 : y 3 t . Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt cả hai đường thẳng d1 , d2 . z 1 Đường thẳng có phương trình là x 6 y 6 z 1 x 5 y 9 z 7 A. . B. . 1 3 8 1 3 8 x 6 y 6 z 1 x 5 y 9 z 7 C. . D. . 5 9 7 6 6 1 Câu 47: Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm , bán kính đáy bằng 6cm . Cắt hình nón đã cho bởi
4. II. ĐÁP ÁN : CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP ÁN B C D A B A C A B B CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN D C C A D C D D D C CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN B C A D A B D D B C CÂU 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐÁP ÁN A D A A B A D A D B CÂU 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN C A B C C A A C C A III. HƯỚNG DẪN GIẢI : Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 5i là điểm nào dưới đây? A. N 2; 5 . B. M 2;5 . C. P 2;5 . D. Q 5;2 . Giaỉ : Nếu số phức z a bi a,b ¡ thì điểm biểu diễn của z là M a;b .Chọn đáp án B. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1; 2; 1 và R 3. B. I 1;2;1 và R 9. C. I 1;2;1 và R 3. D. I 1; 2; 1 và R 9. Giải : Mặt cầu S : x a 2 y b 2 z c 2 R2 có tâm I a;b;c và bán kính R . Chọn đáp án C Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x4 3x2 2 ? A. N(1; 3) . B. P(1;0) . C. M (1;1) . D. Q(1;2) . Giải : Thay x 1 vào biểu thức y x4 3x2 2 ta được y 2 . Vậy chọn đáp án D. Câu 4: Biết bán kính mặt cầu S là R 2 . Tính diện tích mặt cầu S ? 32 A. 16 B. 8 C. 4 D. 3 Giải : Diện tích mặt cầu : 4 R 2 4 .22 16 . Chọn đáp án A. Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) 3x là 3x A. 3x ln 3 C . B. C . ln 3 3x 3x 1 C. C . D. C . ln 3 x 1 Giải : a x Ta có với a 0 thì a xdx C . Chọn đáp án B. ln a Câu 6: Cho hàm số y f x có tập xác định D ¡ \ 0 và bảng xét dấu đạo hàm như sau
5. r r r r Câu 14: Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u 2;1;3 và v 0;4;5 . Tính tích vô hướng u.v ? r r r r r r r r A. u.v 19 B. u.v 11 C. u.v 13 D. u.v 21 Giải : r r u.v 2.0 1.4 3.5 19. Chọn đáp án A. Câu 15: Cho số phức z có số phức liên hợp là : z 3 2i .Tìm điểm biểu diễn của z A. 2; 3 . B. 3;2 . C. 3; 2 . D. 3; 2 . Giải : z 3 2i z 3 2i . Điểm biểu diễn của z là 3; 2 . Chọn đáp án D. x 1 Câu 16: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là : 2x 4 1 1 1 A. x . B. y . C. y . D. x 2 . 2 4 2 Giải : ax b a Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y c 0,ad - bc 0 có phương trình là : y cx d c Chọn đáp án C. Câu 17: Với a là số thực dương bất kì, log100a bằng : 1 A. 100 log a B. log a . C. 2log a . D. 2 log a . 2 Giải : log100a log100 log a 2 log a . Chọn đáp án D. Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 1 x 1 x 1 Giải : Quan sát đồ thị ta thấy : Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1, đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 2. Chọn đáp án D. Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,mặt phẳng (P) : 2x 3y 5 0 đi qua điểm nào dưới đây? A. 1;1;0 B. 1;1;0 C. 1;1;2 D. 1; 1;2 Giải : Thay tọa độ các điểm trong các phương án A,B,C,D vào phương trình mặt phẳng thấy phương án D thỏa mãn . Chọn đáp án D. Câu 20: Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 3 bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi 1 ghế là : 3 3 A. 15. B. C5 . C. A5 . D. 6 . Giải :
6. Giải : Chọn đáp án D. Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y f x có điểm cực tiểu là. A. y 4. B. 0;2 . C. x 3. D. 3; 4 . Giải : Chọn đáp án D. Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 10x2 trên đoạn 0;9 bằng : A. 24. B. 25 . C. 26 . D. 23 . Giải : x 0 3 f ' x 4x 20x ; f ' x 0 x 5 ; f 0 0; f 5 25; f 9 5751. x 5 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 10x2 trên đoạn 0;9 bằng 25 . Chọn đáp án B. Câu 30: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? A. y x3 x2 B. y x2 x 1 C. y x3 x2 x 1 D. y x4 x2 1 Giải : Với y x3 x2 x 1 y ' 3x2 2x 1 0 x ¡ . Chọn đáp án C. Câu 31: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 2log3 2a b log3 a log3 b. Hãy tìm đẳng thức đúng ? A. 4a 2 5ab b2 0 B. 4a 2 3ab b2 0 C. 4a 2 ab b2 0 D. 2a 2 3ab b2 0 Giải : 2 2 2 2 2log3 2a b log3 a log3 b log3 2a b log3 ab 2a b ab 4a 5ab b 0 Chọn đáp án A. Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D , có AB AA a , AD a 2 . Góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABCD bằng A. 90 . B. 60 . C. 45. D. 30 . Giải : Góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABCD là ·A'CA . Ta có AC AB2 AD2 a 3 AA' a 1 tan 300 . Chọn đáp án D. AC a 3 3
7. Câu 37: Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 2 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có cả 2 loại quả cầu đỏ và trắng . 2 14 1 13 A. . B. . C. . D. . 5 25 6 18 Giải : 4 Ta có : n  C9 126 . Gọi A là biến cố cần tìm. Ta có biến cố A:” Lấy được 4 quả màu trắng”. n A 4 35 5 5 13 Khi đó n A C7 35 p A p A 1 . Chọn đáp án D. n  126 18 18 18 2 2 3 1 Hoặc có thể chia 2 trường hợp để tính n A C7 C2 C7 C2 91. Câu 38: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P chứa hai điểm A 1;0;1 , B 1;2;2 và song song với trục Ox có phương trình là A. y 2z 2 0 . B. x 2z 3 0 . C. 2y z 1 0 . D. x y z 0 . Giải : Vì mặt phẳng P song song với trục hoành và đi qua hai điểm A 1;0;1 , B 1;2;2 nên P có một  véctơ pháp tuyến là : n i  AB 0; 1;2 . Chọn đáp án A. 2 x Câu 39: Tính tổng S các nghiệm nguyên của bất phương trình 4x 251x 26 log2 ( ) log x 0 ? 3 9 3 A. S 226 B. S 228 . C. S 315. D. 316 . Giải : 2 4x 251x 26 0 I 2 x log ( ) log x 0 3 9 x2 51x 26 2 x 3 4 2 log ( ) log x 0 3 9 2 3 4x 251x 26 0 x II log2 ( ) log x 0 3 3 9 2 2 2x 51x 26 1 22x 251x 26 x 26 log x 2 2 9 x 26 I 3 2 5 x 9 log x log x 1 0 1 0 x 3 3 2 3 log x 3 2 0 x 3 Các nghiệm nguyên của trường hợp I là 1 và các số tự nhiên từ 9 đến 26. 2 x 26 22x 251x 26 2x2 51x 26 1 II x 2 5 1 log x log x 1 0 log x 2 2 3 2 3 2 3 3 x 9 Trường hợp (II) vô nghiệm. Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là : 1 9 10 11 26 316 . Chọn đáp án D. Câu 40: Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 a,b,c ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như trong hình bên.