Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 10 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 10 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Môn thi: TOÁN ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 06 trang, 50 câu) Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z 5 2i là A. z 5 2i B. z 5 2i C. z 5 2i D. z 5 2i 2 2 2 Câu 2. .Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 1 4 .Tâm của S có tọa độ là A. 1; 3;1 B. 1;3;1 C. 1; 3; 1 D. 1;3; 1 Câu 3. Đồ thị hàm số y x3 2x2 2x 1 cắt trục tung tại điểm có tọa độ A. 0;1 B. 1;0 C. 1;0 D. 0; 1 Câu 4. Thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 4 A. r 2h . B. r 2h . C. r 2h . D. 3 r 2h . 3 3 Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f x x3 2x2 1 là 1 2 A. x4 x3 x C B. x4 x3 1 C. x4 x3 x C . D. 3x2 4x C 4 3 Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. .x 0 B. . x 2 C. . x 5 D. x 1 Câu 7. Tập nghiệm bất phương trình log2 x 3là 3 2 A. (9; ) B. (8; ) C. ( ; ) D. ( ; ) 2 3 Câu 8. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 9 và chiều cao h 5.Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 15 B. 135 C. 45 D. 60 Câu 9. Tập xác định của hàm số y log2 (x 1) là A. ¥ B. ( 1; ) C. (0;1) D. (1; ) Câu 10. Nghiệm của phương trình 32x 1 27 là A. x 3 B. x 4 C. x 2 D. x 1 3 3 Câu 11. Nếu f x dx 3 thì 6x f x dx bằng 0 0 1
2. 2 5 5 A. 5!. B. 5 . C. 5 . D. C5 . Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V 3Bh . 3 3 Câu 22. Trên khoảng (2; ) , đạo hàm của hàm số y log2 (2x 4) là 1 ln(2x 4) 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . (x 2)ln 2 (2x 4) 2x 4 2x Câu 23. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; ) . B. ( ;0) . C. ( 2;0) . D. (0;1) . Câu 24. Cho hình trụ có đường kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. Sxq 4 rl . B. Sxq rl . C. Sxq 3 rl . D. Sxq 2 rl . 6 6 Câu 25. Nếu f (x)dx 2 thì 3f (x)dx bằng 2 2 A. 6 . B. - 3. C. - 18. D. - 2. Câu 26. Cho cấp số cộng un với u1 7 và công sai d 4 . Giá trị của u3 bằng A. 15. B. 3. C. 19. D. 28. Câu 27. Cho hàm số f (x) 2 sin 3x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 A. f (x)dx 2x cos3x C . B. f (x)dx 2x sin 3x C . 3 3 1 C. f (x)dx 2x cos3x C . D. f (x)dx 3cos3x C . 3 Câu 28. Cho hàm số y ax4 bx2 c(a,b,c ¡ ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng. 3
3. Câu 37. Một tổ có 10 học sinh gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai bạn để làm tổ trưởng và tổ phó, xác suất để cả hai bạn được chọn đều là nữ là 1 1 7 2 A. . B. . C. . D. . 30 15 30 15 Câu 38. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm M 5;7;1 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 4y 3z 2 0 là x 2 y 4 z 3 x 5 y 7 z 1 A. . B. . 5 7 1 2 4 3 x 2 y 4 z 3 x 5 y 7 z 1 C. . D. . 5 7 1 2 4 3 1 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn log x 2 3x 0 ? 3 3 A. 7 .B. 9 . C. 8 . D. 10. Câu 40. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d , có đồ thị như hình vẽ. Khi đó phương trình f f x 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 7 .B. 8 . C. 5 . D. 6 . Câu 41. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm là f (x) 2cos x sin x,x ¡ và f (0) 2. Biết F(x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F( ) , khi đó F(0) bằng A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 4 . Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB a ; biết khoảng cách giữa hai đường thẳng a 6 B C và A B bằng . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C bằng. 3 3 3a3 3a3 2 a3 2 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 4 2 2 Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z a 3 z a a 0 có 2 nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 ? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. 5
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C 11.C 12.D 13.D 14.C 15.A 16.A 17.C 18.D 19.D 20.A 21.D 22.A 23.D 24.B 25.A 26.A 27.A 28.C 29.B 30.D 31.D 32.C 33.D 34.A 35.D 36.B 37.B 38.B 39.B 40.A 41.A 42.B 43.A 44.A 45.B 46.A 47.A 48.C 49.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z 5 2i là A. z 5 2i B. z 5 2i C. z 5 2i D. z 5 2i Lời giải Chọn A 2 2 2 Câu 2. .Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 1 4 .Tâm của S có tọa độ là A. 1; 3;1 B. 1;3;1 C. 1; 3; 1 D. 1;3; 1 Lời giải Chọn B Câu 3. Đồ thị hàm số y x3 2x2 2x 1 cắt trục tung tại điểm có tọa độ A. 0;1 B. 1;0 C. 1;0 D. 0; 1 Lời giải Chọn D Câu 4. Thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 4 A. r 2h . B. r 2h . C. r 2h . D. 3 r 2h . 3 3 Lời giải Chọn B Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f x x3 2x2 1 là 1 2 A. x4 x3 x C B. x4 x3 1 C. x4 x3 x C . D. 3x2 4x C 4 3 Lời giải Chọn A 1 2 Ta có (x3 2x2 1) dx x4 x3 x C 4 3 7
5. 3 3 3 3 Ta có 6x f x dx 6xdx f x dx 3x2 3 24 . 0 0 0 0 Câu 12. Cho hai số phức z 3 4i và w 1 i . Số phức z w là A. 7 i . B. 2 5i . C. 4 3i . D. 2 5i Lời giải Chọn D Câu 13. Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 có một véc tơ pháp tuyến là A. n1 3;2;1 B. n3 1;2;3 C. n4 1;2; 3 D. n2 1;2;3 Lời giải Chọn D Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a 1; 2; 0 và b 2; 3; 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. a.b 8.B. 2a 2; 4; 0 .C. a b 1; 1; 1 .D. b 14 . Lời giải Chọn C Câu 15. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 2 i B. z 1 2i C. z 2 i D. z 1 2i Lời giải Chọn A 3x 2 Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 2 A. y 3 .B. y 1.C. x 3.D. y 2 . Lời giải Chọn A Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a bằng ln 7a ln 7 7 A. B. C. ln D. ln 4a ln 3a ln 3 3 Lời giải Chọn C 9
6. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; ) . B. ( ;0) . C. ( 2;0) . D. (0;1) . Lời giải Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;1) . Câu 24. Cho hình trụ có đường kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. Sxq 4 rl . B. Sxq rl . C. Sxq 3 rl . D. Sxq 2 rl . Lời giải Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq rl . 6 6 Câu 25. Nếu f (x)dx 2 thì 3f (x)dx bằng 2 2 A. 6 . B. - 3. C. - 18. D. - 2. Lời giải 6 6 3f (x)dx 3 f (x)dx 3.2 6. 2 2 Câu 26. Cho cấp số cộng un với u1 7 và công sai d 4 . Giá trị của u3 bằng A. 15. B. 3. C. 19. D. 28. Lời giải u3 u1 2d 7 4.2 15 Câu 27. Cho hàm số f (x) 2 sin 3x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 A. f (x)dx 2x cos3x C . B. f (x)dx 2x sin 3x C . 3 3 1 C. f (x)dx 2x cos3x C . D. f (x)dx 3cos3x C . 3 Lời giải 1 f (x)dx (2 sin 3x)dx 2x cos3x C. 3 Câu 28. Cho hàm số y ax4 bx2 c(a,b,c ¡ ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng. 11
7. 1 a a Ta có log a 2log b 2 log a 2. .log b 2 log 2 32 a 9b 3 9 3 2 3 3 b b Câu 32. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có AB 3 và AA 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC và ABC bằng A. 45. B. 60 . C. 30 . D. 75 . Lời giải Chọn C Lăng trụ ABC.A B C đều nên hình chiếu vuông góc của AC lên mặt phẳng ABC là AC . Do đó góc giữa AC và ABC là góc giữa AC và AC và là góc C· AC . Xét tam giác ACC vuông tại C CC 1 Ta có tan C· AC C· AC 30 . AC 3 Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC và ABC bằng 30 . 2 2 Câu 33. Cho f x dx 5 . Tính I f x 2sin x dx 0 0 A. I 5 . B. I 5 2 . C. I 3 . D. I 7 . Lời giải Chọn D 2 2 I f x 2sin x dx f x dx 2cos x 2 5 2 7 . 0 0 0 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 và C 0;0;3 . Mặt phẳng ABC đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. M 2; 1; 3 . B. Q 2; 1;3 . C. P 3; 1;2 . D. N 1; 2;3 . 13
8. a 3 Vậy : d A, SBC . 2 Câu 37. Một tổ có 10 học sinh gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai bạn để làm tổ trưởng và tổ phó, xác suất để cả hai bạn được chọn đều là nữ là 1 1 7 2 A. .B. .C. .D. . 30 15 30 15 Lời giải Chọn B 2 Số cách chọn hai bạn để làm tổ trưởng và tổ phó từ 10 bạn là: n  A10 90 . Gọi biến cố A: “hai người được chọn đều là nữ”. 2 Suy ra: n A A3 6 . n A 6 1 P A . n  90 15 1 Vậy xác suất để cả hai bạn được chọn đều là nữ là . 15 Câu 38. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm M 5;7;1 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 4y 3z 2 0 là x 2 y 4 z 3 x 5 y 7 z 1 A. . B. . 5 7 1 2 4 3 x 2 y 4 z 3 x 5 y 7 z 1 C. . D. . 5 7 1 2 4 3 Lời giải Chọn B Gọi d là phương trình đường thẳng cần tìm. Mặt phẳng P có 1 VTPT n 2; 4;3 . d vuông góc với mặt phẳng P u n 2; 4;3 là 1 VTCP của d . x 5 y 7 z 1 Vậy d : . 2 4 3 1 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn log x 2 3x 0 ? 3 3 A. 7 . B. 9 . C. 8 . D. 10. Lời giải Chọn B 15
9. Ta có F(x) f (x)dx (cos x 2sin x 1)dx sin x 2cos x x C Với F( ) 2 C C 2 Vậy F(x) sin x 2cos x x 2 khi đó F(0) 2 2 4 . Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB a ; biết khoảng cách giữa hai đường thẳng a 6 B C và A B bằng . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C bằng. 3 3 3a3 3a3 2 a3 2 3a3 A. .B. .C. .D. . 8 4 4 4 Lời giải Chọn B Ta có: B 'C '/ /BC B 'C '/ / A' BC d(B 'C ', A' B) d(B 'C ',(A' BC)) d(C ',(A' BC)) d(A,(A' BC)) Gọi H là trung điểm của BC A' H  BC, AH  BC BC  (A' AH ) a 6 Kẻ AI  A' H AI  (A' BC) d(A,(A' BC)) AI . 3 a 3 a 6 Xét tam giác vuông A’AH, có: AH , AI 2 3 1 1 1 9 4 1 Ta có AA' a 6 . (AA')2 (AI)2 (AH )2 6a2 3a2 6a2 a2 3 Diện tích tam giác ABC là: S . ABC 4 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: 17