Đề thi khảo sát chất lượng Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 144 - Trường THPT chuyên Lam Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2020 - Mã đề 144 - Trường THPT chuyên Lam Sơn (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT THANH HÓA KỲ THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2020 - LẦN 1 THPT CHUYÊN LAM SƠN Môn thi: Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 21/6/2020 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh : . . . . . . . . . . Mã đề: 144 Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng. : A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3 . x 1 Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 3; là x 3 A. 4x ln x 1 C . B. x 3 ln x 4 C . C. x 4 ln x 3 C . D. x 4 ln x 3 C . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 4 5 5 Câu 4. Nếu f x dx 5; f x dx 3 thì f x dx bằng 0 0 4 A. 15 . B. 15 . C. 8 . D. 8 . Câu 5. Số phức liên hợp của số phức z 1 3 i là A. z 1 3 i . B. z 1 3 i . C. z 1 3 i . D. z 3 i . 3 Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos x 4 x là
2. Câu 14. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 11 0 . Bán kính mặt cầu là A. R 4. B. R 11 . C. R 2 . D. R 3. Câu 15. 4 2 Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ y bên. Số nghiệm thực của phương trình 4f x 3 0 là O x -1 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 16. Hình trụ có bán kính đáy là r , chiều cao là h có diện tích xung quanh là 1 2 A. S 2 rh . B. S rh . C. S rh . D. S rh . 3 3 Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 2 . B. x 1 . C. x 1. D. x 2 . 2 Câu 18. Nghiệm của phương trình 2 x 4 x 16 là A. x 4 . B. x 2 . C. x 4 . D. x 1 . Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm MN, lần lượt biểu diễn y các số phức z1; z 2 như hình vẽ bên. Tìm số phức M w z1 z 2 3 N 2 O x -2 3 A. w 1 i . B. w 5 i . C. w 5 i . D. w 5 i . Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số y 15 x4 3 x 2 2020 với trục hoành là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
3. A. C 1;2;0 . B. A 1;2;1 . C. B 1;4;1 . D. D 1; 2;1 . Câu 32. Trong không gian Oxyz cho điểm M 2;1;4 . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oyz là điểm nào sau đây A. I 0;4;1 . B. K 1;0;4 . C. H 0;1;4 . D. E 1;4;0 . Câu 33. Cho 2 số phức . Phần ảo của số phức là z1 1 i ; z2 3 i 2z1 3 z 2 A. 5 . B. 2i . C. 5i . D. 11. Câu 34. Khối trụ có bán kính đáy là r 2 , chiều cao là h 4 có thể tích là 16 A. V 4 . B. V 8 . C. V . D. V 16 . 3 Câu 35. Sự tăng dân số dược ước tính theo công thức: S Aeni , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2003 Việt Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,47% . Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm 2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta là bao nhiêu A. 111792390 người. B. 111792401 người. C. 111792388 người. D. 105479630 người. Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC. A B C , đáy là tam giác ABC vuông tại B , ' AB 2 a ; BB 2 a 3 . Góc giữa đường thẳng AB và BCC B bằng A. 900 . B. 450 . C. 300 . D. 600 . Câu 37. Trong không gian Oxyz cho hai điểm AB 3;1; 1 ; 2; 1;4 và mặt phẳng P : 2 x y 3 z 4 0 . Lập phương trình mặt phẳng đi qua AB; và vuông góc với mặt phẳng P A. x 13 y 5 z 5 0 . B. x 13 y 5 z 5 0 . C. x 13 y 5 z 5 0 . D. x 13 y 5 z 5 0 . Câu 38. Cho hai số phức z1 2 i ; z2 3 2 i . Tọa độ điểm biểu diễn số phức z1 z 2 z z1 z 2 là i A. 7;2 . B. 2; 7 . C. 2;7 . D. 7;2 . Câu 39. Cho hình nón N ngoại tiếp một hình chóp, đáy hình chóp là tam giác đều cạnh a , chiều cao hình chóp là 3a . Tính thể tích khối nón xác định bởi hình nón N (tham khảo hình vẽ). 3 3 a 3 a 2 a A. . B. . C. a 3 . D. . 2 3 3
4. 1 1 1 1 A. ;1 . B. ; . C. 0; . D. 1;2 . 2 4 2 4 Câu 47. 3 2 Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ y bên. Gọi S là tập các giá trị cuả m để bất phương trình 3 nghiệm đúng x 3 m f 2 x 3 mf x f x 1 0 1 x x . Số phần tử của tập S là O 3 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 48. Số các giá trị nguyên của m 5;2020 để phương trình 1 1 xlog x xex x ex m mlog x 1 có đúng 2 nghiệm thực là A. 2014 . B. 2016 . C. 2015 . D. 2013 . Câu 49. Khối lăng trụ đứng ABC. A B C có thể tích V 10 . Gọi DEM;; lần lượt là trung điểm các cạnh A C ; CC và BC . Mặt phẳng DEM chia khối lăng trụ thành 2 khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện không chứa A . A. 5 . B. 8 . C. 10 . D. 7 . x m Câu 50. Cho hàm số y 2 với m là tham số. Biết rằng trên đồ thị của hàm số có 3 x 1 điểm phân biệt thỏa mãn và A xAA;, y B xBBCC;,; y C x y y xA y xB y xC 0 ABC,, thẳng hàng. Giá trị thích hợp của m để đường thẳng AB đi qua điểm S 1;4 thuộc khoảng nào sau đây?. A. 0;2 . B. 2;5 . C. 8;12 . D. 5;8 . HẾT
5. C CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA – L1 VDC Hàm số y 3 f 4 5x nghịch biến trên khoảng nào sau đây A. 3; . B. 1; . C. 2; 0 . D. 1; 2 . x 1 Câu 8: Tập xác định của hàm số y log2 3 x e A. 1; 3 . B. 1;3 . C. 3; . D. ; 3 . Câu 9: Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức S A. eni , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính. S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2003 – C Việt nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,47% .Nếu cứ tăng dân số theo tỉ lệ như vậy thì đến năm 2025 ( sau 22 năm) thì ước tính dân số nước ta là bao nhiêu A. 111792388 . B. 111792401. C. 111792390 . D. 105479630 . Câu 10: Cho lăng trụ tam giác đều cạnh đáy là 2a , chiều cao h 3a . Thể tích khối lăng trụ là: 1 A. V a3 . B. V 3a3 . C. V 3 3a3 . D. V 3a3 . 3 Câu 11: Khối chóp có chiều cao là h , diện tích đáy là B có thể tích là: 2 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 3 2 4 5 5 Câu 12: Nếu f x dx 5 ; f x dx 3 thì f x dx bằng: 0 0 4 A. 15 . B. 15. C. 8. D. 8. Câu 13: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 4y 11 0 . Bán kính mặt cầu là A. R 11 . B. R 2 . C. R 4 . D. R 3. Câu 14: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị y 2x2 1 và đồ thị y x2 3x 5 (miền gạch sọc như hình vẽ) được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 A. 3x2 3x 6 dx . B. x2 3x 4 dx . 1 1 2 2 C. x2 3x 4 dx . D. 3x2 3x 6 dx . 1 1 Trang 2
6. C CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA – L1 2 Câu 25: Gọi z1; z2 là nghiệm của phương trình z 4z 6 0. Môđun của số phức w z1 3z2 ( z2 có phần ảo âm) là A. 6 2 . B. 4 . C. 4 3 . D. 2 14 . VDC Câu 26: Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây 42 42 42 32 – C A. y x 4x . B. y x 4x . C. y x 3x . D. y z 3z . Câu 27: Khối cầu có bán kính R có thể tích là 4 2 1 A. V R3 . B. V 4 R3 . C. V R3 . D. V R2 . 3 3 3 Câu 28: Hình trụ có bán kính đáy là r , chiều cao h có diện tích xung quanh là 1 2 A. S rh . B. S rh . C. S rh . D. S 2 rh . 3 3 Câu 29: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx cosx 4 x3 là A. sinx 12x3 C . B. sin xx 4 C . C. sin xx 3 C . D. sinx 12x2 C . Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y 15x4 3x2 2020 với trục hoành là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm MN, lần lượt biểu diễn các số phức z1, z2 như hình vẽ bên. y M 3 N 2 1 -2 -1 O 1 2 3 x -1 Tìm số phức w z1 z2 A. w 5 i . B. w 5 i . C. w 5 i . D. w 1 i . 2 Câu 32: Nghiệm của phương trình 2 x 4x 16 là A. x 4 . B. x 4. C. x 1. D. x 2 . 2 2 Câu 33: Cho hàm số y f x có đạo hàm fx x 4 x 3 ,x . Số điểm cực trị của hàm số là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . x 1 Câu 34: Họ tất cả các nguyên hàm của của hàm số f x trên khoảng 3; là x 3 A. x 3ln x 4 C . B. x 4ln x 3 C . C. x 4ln x 3 C . D. 4x ln x 1 C . 2x 1 Câu 35: Hàm số y 5 có đạo hàm là Trang 4
7. C CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA – L1 VDC Bất phương trình fx x2 3 m nghiệm đúng với x 1;1 khi và chỉ khi A. m f 0 3. B. m f 1 3. C. m f 1 3. D. m f 0 3. Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. – C Số điểm cực trị của hàm số y 3f x 7 là A. 7 . B. 11. C. 5. D. 9. Câu 45: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;5 và thỏa mãn fx fx' e x 3x 1x 0;5. Biết f 0 0. Tính f 5 . 13 14 9 11 A. . B. . C. . D. . e5 e5 e5 e5 Câu 46: Cho hai số thực dương x; y thỏa mãn logxxxy log 4 y 4x . Khi biểu thức 1 147 P 10x 18 y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tích xy thuộc khoảng nào sau đây? xy A. 2;3 . B. 3;4 . C. 0;1 . D. 1;2 . Câu 47: Cho hàm số fx() ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các 3 giá trị của m để bất phương trình (x 3) mfx(2 3) mfx () f()1 x 0 nghiệm đúng x R . Số phần tử của tập S là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 48: Số các giá trị nguyên của m 5;2020 để phương trình  1 1 xlogx xex xe x m m logx 1 có đúng 2 nghiệm thực là: A. 2013. B. 2016. C. 2014. D. 2015. Câu 49: Khối lăng trụ đứng ABC. A B C có thể tích V 12. Gọi , , lần lượt là trung điểm các cạnh A C , CC và . Mặt phẳng ( ) chia khối lăng trụ thành 2 khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện không chứa điểm . A. 5. B. 6. C. 10. D. 8. x m Câu 50: Cho hàm số y với m là tham số. Biết rằng trên đồ thị hàm số có 3 điểm A x; y , x2 1 AA Bxy B;B , C xC; yC phân biệt thỏa mãn yx A yx B y xC 0 và , , thẳng Trang 6
8. C CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA – L1 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.D 9.C 10.C 11.B 12.D 13.C 14.A 15.C 16.D 17.D 18.C 19.C 20.C VDC 21.C 22.A 23.A 24.D 25.C 26.A 27.B 28.D 29.B 30.C 31.B 32.D 33.A 34.C 35.A 36.B 37.D 38.A 39.C 40.D 41.B 42.B 43.A 44.A 45.B 46.D 47.B 48.B 49.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1 1 – C y ' 0 0 y 2 1 3 A. x 1 . B. x 2 . C. x 1. D. x 2 . Lời giải Chọn A 3 Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số fx x3 3x 3 trên đoạn 3; là 2 15 A. 15 . B. 5 . C. . D. 1. 8 Lời giải Chọn B 3 x 1 3; 2 Ta có fx' 3 x2 3 f' x 0 . 3 x 1 3; 2 3 15 f 3 15;f ; f 1 5;f 1 1 maxfx f 1 5. 3 2 8 3; 2 Câu 3: Khối trụ có bán kính là r 2 , chiều cao h 4 có thể tích là 16 A. V 4 . B.V 16 . C. . D.8 . 3 Lời giải Chọn B Thể tích của khối trụ là V r2 h 16 . Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng Trang 8