Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Thái Phiên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Thái Phiên (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2023 TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN Bài thi: TOÁN ĐỀ THI LẦN 1 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ hất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f (x) trên đoạn [-2;2] . A. m = -5, M = 0 . B. m = -2, M = 2 . C. m = -1, M = 0 . D. m = -5, M = -1. Câu 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x)= sin 2023x . cos2023x cos2023x cos2023x A. 2023cos 2023x C . B. C . C. C . D. C . + 2023 + 2024 + - 2023 + Câu 3: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P): 2x- y + z -2 = 0 ? A. M (1;1;-1). B. N (1;-1;-1). C. Q(1;-2;2). D. P(2;-1;-1). Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-1;0) . B. (0;1) . C. (-1;1). D. (-¥;-1). Câu 5: Cho một cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d , số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức A. u d n.u . B. u u n 1 d . C. u d n 1 u . D. u u n.d . n = + 1 n = 1 +( - ) n = +( - ) 1 n = 1 + Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x < 0 là A. (0;1) . B. (-¥;1). C. (1;+¥). D. (0;+¥). x Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y =17- x 1 x x x A. y¢ = -x.17- - . B. y¢ = -17- . C. y¢ = -17- ln17 . D. y¢ =17- ln17 . Câu 8: Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0, x = p, y = 0 và y = -sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức p p 2 A. V = p sin x dx . B. V = p sin xdx . ò0 ò0
2. A. .- 2 B. . 2 C. . 3 D. . 4 4 2 Câu 17: Cho hàm số y = ax +bx +c có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng? 4 2 4 2 4 2 4 2 A. .y = xB. -. 2C.x . -3D. . y = -x -2x -3 y = x -2x +3 y = -x + 2x -3 Câu 18: Cho hàm số y = f (x) có báng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 19: Từ các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau. A. .1 6 B. . 24 C. . 120 D. . 720 Câu 20: Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh? A. .1 5 B. . 25 C. . 10 D. . 20 Câu 21: Đường cong trong hình sau là đồ thị hàm số nào 1 x A. .y log B.(2 .x ) C.y . 2x D. . y x 1 y 2 = 2 = = 2 + =( ) Câu 22: Thể tích của khối trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. .V 4 rl B. . V C. . rl D. . V rl V l r 2 = p = p = 3 p = p Câu 23: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Tìm mệnh đề đúng
3. Câu 32: Có hai hộp bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để chọn một cây bút chì màu đỏ và một bút chì màu xanh là 17 7 19 5 A. . B. . C. . D. . 36 12 36 12 1 Câu 33: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại x 3 . = 3 - +( - ) + = A. .m =1 B. . m = -C.1 . D. . m =1;m = 5 m = 5 Câu 34: Cho hàm số f x log x2 1 . Tính f 1 . ( )= 3 ( + ) ¢(- ) 1 A. Không tồn tại f ¢ 1 . B. .f ¢ 1 (- ) (- )= 2ln 3 1 C. . f ¢ 1 D. . f ¢ 1 1.x (- )= ln 3 (- )= - x + m Câu 35: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn[ 1;2] bằng8 (m là tham x +1 số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. .8 10 Câu 36: Trong không gian cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3;3;0) . Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là A. .x +B.y - . z -C.2 .= D.0 . x + y - z + 2 = 0 x + 2y - z -3 = 0 x + 2y - z +3 = 0 Câu 37: Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , O là tâm đáy. Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) là trung điểm H của OA , biết (SD,(ABCD)) = 60° . Gọi a là góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD) . Tìm mệnh đề đúng. A. .t ana Î(0B.;1 ). C. . tanaD.Î .(3;4) tana Î(2;3) tana Î(1;2) Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2a, BD = 2a 2 . Gọi H là trọng tâm tam giác ABD , biết rằng các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SHD) bằng 4a 19 a 38 4a 38 a 19 A. . B. . C. . D. . 38 19 19 38 Câu 39: Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên (0;+¥), y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương trên 4 2 0; thỏa mãn f 3 và é f ' x ù x 1 . f x . Tính f 8 . ( +¥) ( )= 9 ë ( )û =( + ) ( ) ( ) 1 A. . f 8 B. . C.f . 8 64 D. . f 8 49 f 8 256 ( )= 16 ( )= ( )= ( )= 2 2 2x 5xy xy+5 y 10 - æ 3 ö Câu 40: Cho các số thực dương x,y thỏa mãn æ ö ÷ . ç ÷ £ç ÷ èç 9 ø÷ èç 10 ø÷ x Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng y 5 1 1 5 A. . B. . C. . D. 2 4 5 4
4. 2 Câu 46: Cho hàm số y = f (x) có f ¢(x)= x(x +1)(x -2mx +1), "x Î với m là tham số thực. Hỏi 2 có tất cả bao nhiêu số nguyên m không vượt quá 2023 sao cho hàm số g(x)= f (x -1) có 7 điểm cực trị? A. .2 021 B. . 2022 C. . 202D.0 . 2023 é1 ù æ1ö 3 Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên ;3 thỏa mãn f x x f ç ÷ x x . Giá trị tích phân = ( ) ê ú ( )+ × ç ÷= - ëê3 ûú èç xø 3 f (x) I = 2 dx bằng ò1 x + x 3 3 16 2 8 A. . B. . C. . D. . 4 9 3 9 4 3 2 Câu 48: Cho hàm số f (x)= 2x + ax +bx +cx + d (a,b,c,d Î ) có ba điểm cực trị là -1 , 1 và 3 . Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f (x) và y = g(x) bằng 182 265 128 256 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 49: Trong các nghiệm x; y thỏa mãn bất phương trình log 2 2 2x y 1 . Giá trị lớn nhất của ( ) x +2 y ( + )³ biểu thức T = 2x + y bằng 9 9 9 A. .9 B. . C. . D. . 4 2 8 3 Câu 50: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x -3x + 2m-1 trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào? æ2 ö æ 3 ö A. .( 0;1) B. . ç ;2÷ C. . [-D.1; 0. ] ç- ;-1÷ èç3 ø÷ èç 2 ø÷  HẾT 
5. . Câu 55: Cho một cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d , số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức A. .u d B.n. u u u n 1 d . C. .u D. .d n 1 u u u n.d n = + 1 n = 1 +( - ) n = +( - ) 1 n = 1 + Lời giải Chọn B. Ta có u u n 1 d . n = 1 +( - ) Câu 56: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x < 0 là A. (0;1) . B. .( -¥;1) C. . (1;+D.¥ .) (0;+¥) Lời giải Chọn A. Ta có log2 x < 0 Û 0 < x <1 . Tập nghiệm của bất phương trình log x 0 là 0;1 . 2 < ( ) x Câu 57: Tính đạo hàm của hàm số y =17- x 1 x x x A. .y ¢ = -B.x.1 .7 - - C. y¢ = -17- y¢ = -17- ln17 . D. .y¢ =17- ln17 Lời giải Chọn C. x x Ta có y =17- Þ y¢ = -17- ln17 . Câu 58: Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0, x = p, y = 0 và y = -sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức p p 2 A. .V = pB. sin x dx V = p sin xdx . ò0 ò0 p p 2 C. .VD.= . p (-sin x)dx V = sin xdx ò0 ò0 Lời giải Chọn B. p p 2 2 Ta có V = p (-sin x) dx = p sin xdx . ò0 ò0 Câu 59: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
6. 3 3 4 2 2 A. y = x -3x +1. B. .y =C.- .x +D.3x +. 1 y = x - x +1 y = -x + x-1 Lời giải Chọn A. Quan sát đồ thị ta nhận thấy đồ thị là của hàm số bậc 3 có hệ số chứa x3 dương.  Câu 64: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;-2) , B(2;2;1) . Véc tơ AB có toạ độ là A. .( 3;1;1) B. (1;1;3). C. .( 3;3;-1) D. . (-1;-1;-3) Lời giải Chọn B.  Ta có AB x x ; y y ; z z 1;1;3 . =( B - A B - A B - A )=( ) 2 -4 Câu 65: Hàm số y =(1-4x ) có tập xác định là ì1 1ü æ 1 1ö A. \ï ; ï . B. . C. . ç ; ÷D. . 0; í - ý ç- ÷ ( +¥) îï2 2þï èç 2 2ø Lời giải Chọn A. 1 1 Hàm số đã cho xác định khi 1 4x2 0 x và x . - ¹ Û ¹ - 2 ¹ 2 ïì1 1ïü Vậy tập xác định của hàm số là \íï ;- ýï . îï2 2þï 2 3 3 Câu 66: Nếu f (x)dx = 3, f (t)dt = -1 thì f (x)dx bằng ò1 ò2 ò1 A. .- 2 B. 2 . C. .3 D. . 4 Lời giải Chọn B. 3 3 Tích phân không phụ thuộc vào biến số nên f (t)dt = f (x)dx = -1 . Do đó ò2 ò2 3 2 3 f (x)dx = f (x)dx + f (x)dx =3+(-1)= 2 ò1 ò1 ò2 4 2 Câu 67: Cho hàm số y = ax +bx +c có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?
7. 1 x A. .y log B.(2 x) y 2x . C. .y x D.1 . y 2 = 2 = = 2 + =( ) Lời giải Chọn B. Câu 72: Thể tích của khối trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. .V 4 rl B. . V C. . rl D. V rl V l r 2 . = p = p = 3 p = p Lời giải Chọn D. Câu 73: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Tìm mệnh đề đúng 1 A. .S B.r 2h S rl . C. .S rhD. . S 2 rl xq = 3 p xq = p xq = p xq = p Lời giải Chọn B. Câu 74: Cho mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 . Khi đó một vectơ pháp tuyến của là (a) - - + = (a) A. n =(-2;3;4). B. .n =(-2C.;3 .; 1) D. . n =(2;3;-4) n =(2;-3;4) Lời giải Chọn A. Mặt phẳng (a): 2x-3y -4z +1= 0 có vectơ pháp tuyến là n =(2;-3;-4) . Suy ra n =(-2;3;4) cũng là một vectơ pháp tuyến của (a) . Câu 75: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là
8. x2 3 x2 3 3 éx = 0 Ta có F¢ x f x e x 4x , F¢ x 0 e x 4x 0 x 4x 0 ê ( )= ( )= ( - ) ( )= Û ( - ) = Û - = Û x 1 ëê = ± Suy ra hàm số F (x) có 3 điểm cực trị. Câu 80: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-¥;+¥) 3 3 x +1 x-1 A. y = x + x . B. .y = -xC.- . 3x D. y = y = x +3 x-2 Lời giải Chọn A. 2 3 Ta có y¢ = 3x +1> 0 , "x Î Þ y = x + x luôn đồng biến trên . 5 2x Câu 81: Cho tích phân I = x.e dx . Tìm mệnh đề đúng ò1 5 5 1 2x 5 1 2x 1 2x 5 2x A. I = xe |1 - e dx . B. .I = xe |1 - e dx 2 2 ò1 2 ò1 5 5 2x 5 2x 1 x 5 1 x C. .I D.= xe |1 - e dx I = xe |1 - e dx ò1 2 2 ò1 Lời giải Chọn A. ïìdu = dx 5 ìu = x ï 1 2x 5 1 2x Đặt ï ï I xe | e dx . 2x Þ 1 2x Þ = 1 - ídv e dx ív e 2 2 ò îï = ï = 1 îï 2 Câu 82: Có hai hộp bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để chọn một cây bút chì màu đỏ và một bút chì màu xanh là 17 7 19 5 A. . B. . C. . D. . 36 12 36 12 Lời giải Chọn C. Ta có n C1 .C1 144 . (W)= 12 12 = Gọi A là biến cố chọn được một cây bút chì màu đỏ và một bút chì màu xanh. n A 76 19 Khi đó n A C1C1 C1C1 76 P A ( ) . ( )= 5 4 + 7 8 = Þ ( )= = = n(W) 144 36 1 Câu 83: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại x 3 . = 3 - +( - ) + = A. m =1. B. .m = -1 C. . D.m .=1;m = 5 m = 5 Lời giải Chọn A.