Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 924 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 924 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 924 (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. SC . B. AC . C. AB . D. AH . Câu 2: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2 , 3, 4 . A. 20 . B. 24 . C. 9. D. 12 . 3x Câu 3: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x + 4 A. x = 3 . B. y =-4 . C. y = 3 . D. x =-4 . Câu 4: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6, có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A ? 3 3 A. P7 . B. C7 . C. A7 . D. P3 . Câu 5: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là A. SG ( G là trung điểm AB ). B. SD . C. SF ( F là trung điểm CD ). D. SO ( O là tâm hình bình hành ABCD ). Câu 6: Mặt phẳng A BC chia khối lăng trụ ABC. A B C thành hai khối chóp. A. A.ABC và A .BCC B . B. BABC. và A.BCC B . C. A.ABC và A .BCC B . D. A .ABC và A.BCC B . Câu 7: Cho đồ thị hàm yfx như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. Câu 8: Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn  3; 2 và có bảng biến thiên như sau. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yfx trên đoạn  1; 2 là A. 2. B. 0 . C. 1. D. 2. Trang 1/8 - Mã đề thi 924
2. A. y xx3 31 . B. yx 3 31. x C. yx 42 21. x D. yx 4221. x Câu 15: Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ. 4 5 5 7 A. . B. . C. . D. . 9 9 18 9 x 2 Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là xx2 32 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 17: Cho hàm số yaxbxc=++42 có đồ thị như hình vẽ. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. abc <>0, 0, 0 . Câu 18: Cho cấp số cộng un biết u1 3, u8 24 thì u11 bằng A. 33. B. 30 . C. 28 . D. 32. Câu 19: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng A AC và ABCD bằng A. 45. B. 90 . C. 60. D. 30 . Câu 20: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào? 22x x 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x x x x 1 Câu 21: Cho hàm số yfx có đạo hàm f x trên khoảng ; . Đồ thị của hàm số yfx như hình vẽ. Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? Trang 3/8 - Mã đề thi 924
3. Câu 31: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SBA 30 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 6 2 4 Câu 32: Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 50 m giếng gần bằng số nào sau đây? A. 20326446 . B. 21326446 . C. 23326446 . D. 22326446 . Câu 33: Hàm số yx 323 x đạt cực tiểu tại A. x 0 . B. x 4 . C. x 0 và xa 3. D. x 3 và x 0 . Câu 34: Cho hình chóp đều SABC. có cạnh đáy bằng a 3 . Tính khoảng cách từ điểm A đến ()SBC a3 6 biết thể tích khối chóp S. ABC bằng . 4 a 2 23a A. B. a C. a 2 D. 2 3 Câu 35: Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 (minh họa như hình bên dưới). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng a 6 a 30 a 5 a 30 A. . B. . C. . D. . 6 5 6 6 Câu 36: Cho hàm số yfx . Hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ: Trang 5/8 - Mã đề thi 924
4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 2020;2020 của tham số m để phương trình 20fx m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt? A. 2020 . B. 2022 . C. 2021. D. 2019 . Câu 42: Ông An mua một chiếc vali mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mật khẩu mỗi ô là một chữ số. Ông An muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ô đó bằng 5. Hỏi ông có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu như vậy? A. 21. B. 30. C. 12. D. 9. Câu 43: Cho hình lăng trụ ABCABC. có tất cả các cạnh đều bằng a . Hình chiếu H của A trên A BC là trung điểm của BC . Thể tích của khối lăng trụ là a3 6 a3 3 3a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 12 Câu 44: Cho phương trình 2cos2 xm 2 cos xm 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm x 0; . 2 A. 01 m . B. 01 m . C. 02 m . D. 02 m . Câu 45: Cho hàm số yx 2 24 x x 13 xm 3. Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để maxy 2020 ? A. 4048 . B. 24 . C. 0 . D. 12. Câu 46: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau: Số giá trị nguyên cuả tham số m để phương trình f (4)xxm2 có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; là A. 0 . B. 3. C. 5. D. 6 . Câu 47: Cho hàm số yfx liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Trang 7/8 - Mã đề thi 924
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-C 4-B 5-D 6-C 7-D 8-B 9-D 10-A 11-B 12-D 13-D 14-B 15-B 16-A 17-C 18-A 19-B 20-C 21-A 22-D 23-C 24-A 25-A 26-B 27-C 28-D 29-C 30-B 31-A 32-A 33-D 34-C 35-B 36-C 37-D 38-A 39-C 40-D 41-D 42-A 43-B 44-C 45-D 46-C 47-B 48-A 49-C 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D. Ta có: BC SA   BC  AH BC SH  Vậy BC AH. Câu 2: Chọn B. Áp dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ta có: V abc 2.3.4 24 (đvtt) Câu 3: Chọn C. limy lim y 3 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3. x x Câu 4: Chọn B. 3 Số tập con có 3 phần tử là: C7 . Câu 5: Chọn D. 11
6. Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số có 5 cực trị. Câu 8: Chọn B. Từ bảng biến thiên ta có: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y fx trên đoạn  1;2 là 0. Câu 9: Chọn D. x 1 3 y ' + 0 0 + y 4 f x 1 2 Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y fx và đường thẳng y 1. Theo bảng biến thiên đã vẽ ở trên thì đường thẳng y 1 là đường thẳng luôn song song với trục Ox và cắt đường cong của hàm số y fx tại 3 điểm phân biệt. Vậy đáp án là D. Câu 10: Chọn A. Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trong khoảng 2;0 mà 1;0  2;0 . Vậy đáp án đúng là A. Câu 11: Chọn B. 1 Từ bảng biến thiên ta thấy phát biểu hàm số đạt cực tiểu tại x là Sai. 3 Câu 12: Chọn D. Hình bát diện đều có 12 cạnh. Câu 13: Chọn D. yx 33 x 2 9 x 15 2 x 1 y' 3 x 6 x 9 x 3 Ta có bảng biến thiên x 3 1 f' x + 0 0 + f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đáp án D sai. 13
7. Vì AA'  ABCD nên AAC'  ABCD . Do đó góc giữa hai mặt phẳng A' AC và ABCD bằng 900 . Câu 20: Chọn C. Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1, tiệm cận đứng x 0 nên loại A, D. Đồ thị cắt trục hoành tại x 1 nên chọn C. Câu 21: Chọn A. Từ đồ thị ta thấy f' x 0 với x 0;3 . Câu 22: Chọn D. Số các số có 6 chữ số khác nhau được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là 6! 720. Gọi số có 6 chữ số khác nhau bắt đầu từ 34 là 34a1 a 2 a 3 a 4 . Số cách chọn số có 4 chữ số a1 a 2 a 3 a 4 khác nhau được lập từ 1; 2; 5; 6 là 4! = 24. Vậy, số các số có 6 chữ số khác nhau không bắ đầu bởi 34 là 720 24 696. Câu 23: Chọn C. 1 1 yxxx 3 2 2 3 yxx ' 2 4 3 3 2 x 1 0;2 y ' 0 . x 3  0;2  1 y 0 3 1 1 2 Ta có: y 1 1 MMaxy 1; mMiny SMm 1 . 0;2  0;2 3 3 3 1 y 2 3  Câu 24: Chọn A. 15
8. 5x 4 xk 2 2 5x 4 xk 2 2 x k2 2 ,.k k2 x 18 9 k2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x k2 hoặc x ,. k 2 18 9 Câu 30: Chọn B. Ta có vS ' 3 t2 6 t . Suy ra v' 6 t 6. Do đó vZt' 0 6 6 0 t 1. Bảng biến thiên t 1 v ' + 0 v 3 Vậy maxv 3 khi t 1. Câu 31: Chọn A. SA a 3 Trong tam giác SAB vuông tại A ta có tanSBA SA AB .tan SBA a .tan300 . AB 3 a2 3 Diện tích tam giác đều ABC là S (đvtt) ABC 4 17
9. Suy ra đồ thị hàm số y fx Vậy hàm số y fx đạt cực tiểu tại x 3 và x 0 Câu 34: Chọn C. Gọi O là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của đoạn thẳng BC 3a2 3 3a Tam giác ABC đều cạnh a 3 nên S và chiều cao AI ABC 4 2 1 1 3a a OI AI . 3 3 2 2 1a3 6 1 3 a 2 3 Thể tích của khối chóp S. ABC S . SO . . SO SO 2 a 2 ABC 4 2 4 a2 3 a SI SO2 OI 22 a 2 4 2 1 1 3a 3 a2 3 S . SI . BC . . a 3 SBC 2 2 2 4 Gọi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC là h 1a3 6 1 3 a 2 3 Thể tích của khối chóp S. ABC . S . h . . h h a 2. 2 SBC 4 3 4 Câu 35: Chọn B. 19
10. 2 f x 1 Ta có fx 2 fx 3 0 . f x 3 Phương trình f x 1 có nghiệm x 0, x m , x n trong đó x 0 là nghiệm kép. Do đó f x 1 ax2 x m x n . Phương trình f x 3 có 2 nghiệm kép x 2, x 2. Do đó fx 3 ax 2 2 x 2 2 . 2 2 2 2 2 Vì vậy fx 2 fx 3 axxmxnx 2 x 2 . xx 2 x 2 2 Khi đó ta được hàm số y . axxmxnx2 2 2 2 x 2 2 lim y nên đương thẳng x 0 là tiệm cận đứng. x 0 lim y nên đường thẳng x m là tiệm cận đứng. x m lim y nên đường thẳng x n là tiệm cận đứng. x n lim y nên đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng. x 2 4 lim y nên đường thẳng x 2 không là tiệm cận đứng. x 2 a2 8 2 m 2 n Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 tiệm cận đứng. Câu 38: Chọn A. Đặt t cot x . t 2 Để hàm số đã cho nghịch biến trên ; thì hàm số y đồng biến trên 0;1 4 2 t m 21
11. m 3 2 m 6 Từ đó suy ra pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m m 2 1 2 m 6 Kết hợp với điều kiện  2020;2020 suy ra suy ra có 2019 giá trị m nguyên. 2020 m 2 Câu 42: Chọn A. Ta có các bộ ba số có tổng bằng 5 là 0,0,5 , 0,1,4 , 0,2,3 , 1,1,3 , 1,2,2 . 3! Trong đps có ba bộ 0,0,5 , 1,1,3 , 1,2, 2 có tổng số cách cài đặt mật khẩu là: 3. 9 2! Còn lại các bộ 0,1,4 , 0, 2,3 có tổng số cách cài đặt là 2.3! 12 Vậy ông An có tổng cộng 9 12 21 cách cài đặt mật khẩu cho chiếc va-li. Câu 43: Chọn B. a2 3 Ta có S . ABC 4 2 32 3 a AH a A' H a a 2 2 2 23