Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 849 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thiệu Hóa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 849 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thiệu Hóa (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 1 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA NĂM HỌC 2020 – 2021 MÃ ĐỀ THI: 849 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số f( x ) có f (0) 0 . Biết rằng y fx'( ) là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số gx() ffx (() x ) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 2: Cho hàm số f( x ) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. -1. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log5 x 2 là A. 25; . B. 0;25 . C. 25; . D. 32; . Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số fx cos x bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx x3 36 x trên đoạn 2;20 bằng 1
2. A. ;1 . B. ; 1 . C. 1; . D. 1; . Câu 16: Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 16. B. 4. C. 3. D. 12. Câu 17: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng 1 14 1 2 A. . B. . C. . D. . 56 33 132 3 Câu 18: Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx 3 3 x 1 là A. 1;1 . B. 1;3 . C. 3; 1 . D. 1; 1 . x316 x 2 48 x 36 Câu 19: Bất phương trình xx 1 2 x 3 .2 x2 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 8. B. 10. C. 9. D. Vô số. Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 f' x 0 + 0 0 + f x 2 1 1 Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 1. B. x 1. C. x 0. D. x 2. Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 3.2 x 2 32 0 là A. 4;8 . B. 2;3 . C.2;3 . D. 4;8 . Câu 22: Đạo hàm của hàm số y 2x là 2x 2x 1 A. y' x .2x 1 . B. y '. C. y '. D. y ' 2x .ln 2. ln 2 x 1 log 2 log 3 log 4 log n Câu 23: Gọi a là giá trị nhỏ nhất của f n 5 5 5 5 , với n , n 2. Có bao 3n nhiêu số n để f n a? A. 4. B. Vô số. C. 2. D. 1. Câu 24: Cho hàm số y fx có fx' x2 4 x với mọi x là số thực. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3
3. A. 24 . B. 45 . C.30 . D. 15 . Câu 31: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x 2 1 1 2 f x 5 4 4 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đoạn  1;2 phương trình 3fx 2 2 x 1 m có đúng hai nghiệm thực phân biệt? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 32: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0. B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0. D. a 0, b 0, c 0, d 0. Câu 33: Diện tích mặt cầu có bán kính r 2 bằng 32 A. 4 . B.8 . C. . D.16 . 3 Câu 34: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 5 và bán kính đáy bằng r 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A.15 . B.33 . C.30 . D. 45 . x 2 Câu 35: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. x 2. C. x 1. D. y 1. 5
4. a 15 a 3 a 15 a 3 A. . B. . C. . D. . 10 4 5 2 Câu 45: Hình hộp có bao nhiêu mặt? A. 12. B. 3. C. 6. D. 2. Câu 46: Cắt hình nón có chiều cao 2 3 bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng A. 12. B.8 3. C. 4 3. D. 24. Câu 47: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. yx 33 x 2 2. B. y x4 2 x 2 2. C. y x3 3 x 2 2. D. yx 4 2 x 2 2. Câu 48: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng ngang? A. 25. B. 1 C. 120. D. 5. Câu 49: Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng A. 8. B. 4. C. 9. D. 6. Câu 50: Nghiệm của phương trình 3x 2 27 là A. x 4. B. x 3. C. x 1. D. x 5. HẾT 7
5. Gọi H là trung điểm của AB. Do tam giác SAB là tam giác đều nên: SH AB. Vì SAB  ABCD và SAB  ABCD AB nên: SH ABCD . a 3 SH (đường cao tam giác đều SAB). 2 1 1a 3 a3 3 Thể tích của khối chóp S. ABCD là: V SH S a2 SABCD. 3 ABCD 3 2 6 Câu 8: Chọn A. Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x 0. Vậy tập xác định của hàm số là: D \ 0 . Câu 9: Chọn B. x y 0,5 nghịch biến vì a 0,5 1. Câu 10: Chọn D. Gọi M ' là trung điểm của A' B ' 9
6. Câu 17: Chọn B. Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của khối gian 8 mẫu là n  A12 19958400 . Gọi A là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang. Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn 5 3 được chọn nên nA CC7. 5 .8! 84672000. Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng n A 14 P A . n  33 Câu 18: Chọn B. Tập xác định của hàm số đã cho là D . y' 3 x2 3. x 1 y ' 0 . x 1 y" 6 x y" 1 6 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1 và giá trị cực tiểu của hàm số là y 1 3. Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số yx 3 3 x 1 là 1;3 . Câu 19: Chọn A. x 1 Điều kiện: . x 0 Ta chỉ xét với các giá trị nguyên của x. Với x 1 thay vào bất phương trình không thỏa mãn. Với x 2, bất phương trình tương đương với: 2 16x2 48 x 36 4x 6 x 2 2 x 1 4x 6 2xxx 1 4 6 .2x x 1.2 .2 x * x 2 2 2 Xét hàm số ft 2t . t trên khoảng 0; ta có: ft' 2t 2 t2 .2 t .ln 2  0, t 0. Vậy hàm số f t đồng biến trên khoảng 0; , khi đó: 4x 6 4 x 6 * fxf 1 x 1 x x xx2 1 16 xx 2 48 36 xxx 3 15 2 48 36 0 11
7. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . Câu 25: Chọn B. Quan sát bảng biến thiên. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . Câu 26: Chọn B. Điều kiện: x 0 2 Đặt t log2 x . Phương trình trở thành: t 2 mt 2 m 2 0 * . Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x 2 thì (*) có 2 nghiệm phân biệt t1, t 2 2 ' 0mm 2  2 0 m . Khi đó: tt1 22 mtt , 1 2 2 m 2. t1 x1 2 Ta có: log2xt 1 1 ,log 2 xt 2 2 . t2 x2 2 Từ điều kiện xx1 64 2 4096 x 1 . 2t1 26 .2 t 2 2 12 .2 ttt 1 2 1 26 2 2 12 t 1 t1 t 2 6 t1 t 2 6 t1 t 2 6 2 2 tt1 24 tt 1 2 36 2 m 4 2 m 2 36 m2 2 m 7 0 1 2 2 m 1 2 2 Có 5 giá trị nguyên của m 1 2 2;1 2 2 . Câu 27: Chọn A. 13
8. Xét hàm số ygx 3 fx 2 2 x 1 trên đoạn  1;2 . Ta có ygx' ' 3 2 x 2 . fx ' 2 2 x 1 . x 1 2x 2 0 x 0 x2 2 x 1 2 x 2 y' 0 xx2 2 1 1 x 1 3  1;2  2 x 2 x 1 1 x 1 3 2 x 2 x 1 2 x 1 x 3  1;2  Ta có x 1 g 1 3. f 2 12 x 1 3 g 1 3 3. f 1 15 x 0 g 0 3. f 1 15 x 1 g 1 3. f 2 12 x 2 g 2 3. f 1 15 Ta có bảng biến thiên: x 1 1 3 0 1 2 y ' 0 + 0 0 + 0 0 y 15 12 12 15 15 Trên đoạn  1;2 số nghiệm của phương trình 3fx 2 2 x 1 m chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y 3 fx 2 2 x 1 với đường thẳng y m. Vậy để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt trên đoạn m 12  1;2 thì . Vậy các giá trị nguyên của m là: 12,12,13,14. Có bốn giá trị nguyên của m nên ta 12 m 15 chọn đáp án A. Câu 32: Chọn A Ta có: y ax3 bx 2 cx d y' 3 ax 2 2 bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a 0 15
9. Mặt khác AD OH OH  ABCD Ta có OO'/ / ABCD dOO '; ABCD dO , ABCD OH 1 HA OA2 OH 2 2 AB 4 AD 4 Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng 2 V . OAAD '. . 5 .4 20 . Câu 37: Chọn A. Hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng ABC' ' ' là A' ACABC ',''' ACA '' AA' C ' vuông cân tại A ACA' ' 450 Vậy góc giữa đường thẳng AC ' và mặt phẳng đáy bằng 450 . Câu 38: Chọn B. 17
10. 1 m maxftff 1 1 1 1 m 0. 1 0; 1 2 Nếu 2 m 0 m 2 thì y ' 0, hàm số nghịch biến trên 0;1 , suy ra: m maxftff 0 0 1 1 m 2 (không thỏa mãn). 1 0; 2 2 Vậy m 0 m 1. Câu 41: Chọn A. Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị của hàm bậc bốn và có hệ số a 0 nên chọn A. Câu 42: Chọn D. Ta có: log3 x 2 x 9. Chọn D. Câu 43: Chọn A. Tập xác định: D \ 1 . x 2 Ta có: limy lim . x 1 x 1 x 1 x 2 Suy ra đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng: x 1. x 1 Câu 44: Chọn A. 2a 3 Gọi M là trung điểm của BC. Suy ra AM BC và AM a 3. 2 Gọi K là hình chiếu của A trên SM. Suy ra AK SM 1 . AM BC Ta có: BC SAM  BC AK 2 . BC SA Từ (1) và (2) suy ra AK SBC d A;. SBC AK 19
11. Ta có: 3x 2 27 3 x 2 3 3 x 2 3 x 1. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 1. ___ HẾT ___ 21