Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 096 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Yên Định 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 096 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Yên Định 2 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 – LẦN 1 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 6 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 096 Câu 1. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng? 1 1 3 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . xx2 −+2 x2 +1 x4 +1 x 2 Câu 2. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 242xx++ 54= bằng A. 2 . B. −2 . C. −1. D. 1. Câu 3. Tập nghiệm của phương trình log()()xx−− 1 log 2 + 3 = 0 là 2 A. {}−4 . B. ∅ . C. {}2 . D. −4; . 3 Câu 4. Cho hàm số yx=32 −31 x ++ x có đồ thị là ()C và đường thẳng ()dy:1= − x. Biết ()d cắt ()C tại ba điểm phân biệt có hoành độ là xxx123,,. Tính Txx=++123 x? A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . 3 Câu 5. Tập xác định của hàm số yx=() −1 5 là A. [1; +∞) . B. ()1; +∞ . C. ()0; +∞ . D. \1{} . Câu 6. Một hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 có diện tích toàn phần bằng: A. 9π . B. 15π . C. 24π . D. 12π . Câu 7. Cho hàm sô y= fx()liên tục trên mỗi khoảng ()−∞;1 và ()1; +∞ và có bảng biến thiên như sau: Tập nghiệm của bất phương trình fx()−> 2 0là: A. B. (−∞;1] C. ()−∞;1 D. ()1; +∞ Câu 8. Cho hàm số y= fx() có đạo hàm liên tục trên ()0;π thỏa mãn f′()() x= fx.cot x + 2 x .sin x. Biết ππ2 π f = . Tính f . 24 6 π 2 π 2 π 2 π 2 A. . B. . C. . D. . 36 80 54 72 x − 3 Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để hàm số y = đồng biến trên xm+ 3 khoảng ()−2; +∞ ? A. 11. B. 10. C. 12. D. 9 . Câu 10. Thể tích V của khối cầu có bán kính r = 3 bằng A. 36. B. 36π . C. 9π . D. 9 . 2 Câu 11. Biết Fx() = x3 là một nguyên hàm của hàm số fx() trên . Giá trị của ∫()2+ fx ()d x bằng 1 Trang 1/6 - Mã đề 096
2. Câu 19. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng. A. π a3 . B. 3π a3 . C. 4π a3 . D. 5π a3 . Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ∫ axxxd= a ln aC + (01<≠a ) . B. ∫ cosxx d= sin x + C. xα +1 C. xxα d= + C ,1 ∀α ≠− . D. f′( x)d x= fx( ) + C. ∫ α +1 ∫ Câu 21. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên [1; 3] và có bảng biến thiên như sau m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình fx(+= 1) có nghiệm trên khoảng (1; 2) ? xx2 −+45 A. 0 . B. 10. C. 5. D. 4 . Câu 22. Cho hình nón ( N ) có chiều cao bằng 2a . Cắt ( N ) bởi một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy 4a2 11 một khoảng bằng a ta được thiết diện bằng . Thể tích khối nón đã cho bằng 3 45π a3 10π a3 45π a3 A. . B. . C. 10π a3 . D. . 3 3 9 Câu 23. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;1] bằng bao nhiêu ? A. 3. B. 0. C. 1. D. −2. Câu 24. Số cách xếp 5 người ngồi vào 6 chiếc ghế xếp hàng ngang là 5 5 A. A6 . B. 6!. C. C6 . D. 5!. 2 Câu 25. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm f'1( x) = x( x −) ( x2 ++ mx 9) với mọi x ∈ . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số gx( ) = f(3 − x) đồng biến trên khoảng (3; +∞) ? A. 6 . B. 5. C. 7 . D. 8 . Câu 26. Cho hàm số fx( ) =++ x2 sin x 1, biết Fx( ) là một nguyên hàm của hàm số fx( ) và F (01) = . Khi đó Fx( ) bằng x3 A. Fx( ) = x3 −cos x ++ x 2 . B. Fx( ) = −cos x ++ x 2 . 3 Trang 3/6 - Mã đề 096
3. knk!!( − ) n! n! n! A. C k = . B. Ak = . C. C k = . D. Ak = n n! n knk!!( − ) n k! n (nk− )! ≠ +=2 Câu 38. Cho hai số dương aba,, 1, thỏa mãn loga2 bb loga 2 . Tính loga b . 8 4 A. . B. . C. 2 . D. 4 . 5 5 −3x2 1 52x+ Câu 39. Số nghiệm nguyên của bất phương trình  < 5 là 5 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 40. Cho log35 5=ab ;log 7 = , khi đó log45 175 bằng. ab+ aa( + b) 22( + b) ab(2 + ) A. . B. . C. . D. . 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a Câu 41. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 Câu 42. Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu? A. yx=−−4223 x . B. yx=3 − 4 x. C. yx=2 − 2 x. D. yx=−+4223 x −. Câu 43. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 4. B. x = −3. C. x = −2. D. x = 3. Câu 44. Tìm tất cả các giá trị nguyên của m trên (−2021;2021) thỏa mãn ( mm2 −2 + 41 +− m)( 4mm + 32− ) ≥ 3. A. 2020. B. 2021. C. 1. D. 0. Câu 45. Cho a , b , c là ba số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số ya= x , yb= x , yc= x được cho ở hình vẽ dưới đây. Mệnh nào nào sau đây đúng? A. abc<<. B. cab<<. C. bca<<. D. acb<<. Trang 5/6 - Mã đề 096
4. TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 – LẦN 1 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề [096] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D B A B C D D B B B D D B D B A B B A D B A A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A A B C A C A C C A D B B D A D C B D C C B D B Mã đề [148] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D B B A B A B C A D C C B B D D D C B C B A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C A B B B B A B C C B D B B C C D D C A A B C D Mã đề [182] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C B B B B C C A A A B D A C B B A D C C A B B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D B B B A B D C B C C A D A C D C B B B B C C Mã đề [216] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B D D B B A C D D C D D D D A C D B A C D C C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A B B D C A A A A A A B B B A A A A C A C D D A Mã đề [257] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C A A C D D D D C D A B C D B D B B A C A A C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D B A C B D D A A A B D B D B B C C B B C B D Mã đề [345] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A C D B B B A A C D B B A C B B D D A C B B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C B D B C D A B B C A D C D B D D C B C A D D B Mã đề [437] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D A C D A D A C A D B A B B D A D B D A C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B B D D D D A C A C C C A A D A D C D C A B B B Mã đề [543] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A B D C D B A A B B C D A A D B C D C A C C D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D C D B B B D B D B C A D D C B C B C D B C C Mã đề [657]
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D B A B C D D B B B D D B D B A B B A D B A A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A B C A C B C C A D B B D A D C B D C C B D B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng ? 1 1 3 2 A. . y B. . C. . y D. y y . x2 x 2 x2 1 x4 1 x Lời giải Chọn D 1 1 3 Các hàm số y , y , y có TXĐ là D R nên đồ thị không có tiệm cận x2 x 2 x2 1 x4 1 đứng. 2 2 Hàm số y có D 0; và lim nên đồ thị có tiệm cận đứng x 0 . x x 0 x 2 Câu 2. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x 5x 4 4 bằng A. .2 B. . 2 C. . 1 D. 1. Lời giải Chọn D 2 2 Có 22x 5x 4 4 22x 5x 4 22 2x2 5x 4 2 2x2 5x 2 0 * c * có 25 16 0 và x .x 1 . 1 2 a Câu 3. Tập nghiệm của phương trình log x 1 log 2x 3 0 là 2  A. . 4 B.  . C. . 2 D. . 4;  3  Lời giải Chọn B Có log x 1 log 2x 3 0 log x 1 log 2x 3 x 1 2x 3 x 4 x  . x 1 0 x 1 Vậy S  . 3 2 Câu 4. Cho hàm số y x 3x x 1 có đồ thị C và đường thẳng d : y 1 x. Biết d cắt C tại ba điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2 , x3. Tính T x1 x2 x3 ? A. 3 . B. .1 C. . 4 D. . 2 Lời giải Chọn A Có phương trình hoành độ giao điểm x3 3x2 x 1 1 x x3 3x2 2x 0 x 2  x 1 x 0. Suy ra T 0 1 2 3. 2 Câu 5. Tập xác định của hàm số y x 1 3 là
6. Ta có: cos x f x f x .cot x 2x.sin x f x f x . 2x.sin x sin x f x .sin x - f x .cos x f x 2 2x 2x sin x sin x f x f x 2 Do đó dx 2xdx x C . sin x sin x 2 2 2 f C C 0 . 2 4 4 4 2 2 f x 2 2 Hay x f x x .sin x f .sin . sin x 6 36 6 72 x 3 Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để hàm số y đồng biến trên x 3m khoảng 2; ? A. .1 1 B. 10. C. .1 2 D. . 9 Lời giải Chọn B x 3 3m 3 Ta có y 2 . x 3m x 3m m 1 x 3 3m 3 0 2 Hàm số y đồng biến trên khoảng 2; khi 2 m . x 3m 3m 2 m 3 3 2 Do m không vượt quá 10 nên m 10 . 3 Vì m nguyên nên m 1;2;3; ;10 . Vây có 10 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn. Câu 10. Thể tích V của khối cầu có bán kính r 3 bằng A. .3 6 B. 36 . C. .9 D. . 9 Lời giải Chọn B 4 4 Ta có V r3 .33 36 . 3 3 2 F x x3 f x 2 f x dx Câu 11. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên  . Giá trị của bằng 1 15 23 A. .7 B. 9 . C. . D. . 4 4 Lời giải Chọn B 2 2 2 2 2 Ta có 2 f x dx 2dx f x dx 2x x3 9 . 1 1 1 1 1
7. A M B E C F C F 1 Xét A B C , theo định lý menelauyt có: . . 1 . MB EC FA FA 3 BG BN 1 BG 1 Xét BGN đồng dạng B ME B M B E 3 BA 6 . Ta có: V1 VH .B ME VH .BGN VP.C FE . Lại có: V 1 HB B M B E 1 3 1 3 3 H .B ME . . . . . . . V 3 BB B A B C 3 2 2 2 8 V 1 HB BG BN 1 1 1 1 1 H .BGN . . . . . . . V 3 BB BA BC 3 2 6 2 72 V 1 PC C E C F 1 1 1 1 1 P.C FE . . . . . . . V 3 CC C B C A 3 2 2 4 48 V 3 1 1 49 Vậy 1 . V 8 72 48 144 Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 2a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC A bằng A. .2 a B. 3a . C. . 2a D. . 2 2a Lời giải Chọn B Gọi M là trung điểm của AC . BM  AC Ta có BM  ACC A . BM  AA Khi đó d BM 3a . B; AAC A 3 2 Câu 15. Nếu f x dx 2x 3x C thì hàm số f x bằng' 1 A. . f x x4 x3 Cx B. . f x 6x2 6x C 2 1 C. . f x x4 x3 D. f x 6x2 6x . 2 Lời giải Chọn D f x 2x3 3x2 C 6x2 6x . 5 2 Câu 16. Cho f x dx 10 . Khi đó 2 4 f x dx bằng 2 5 A. .4 2 B. 34 . C. .3 2 D. . 46 Lời giải Chọn B