Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 7 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 7 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ 7 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1. Nếu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 i thì A. ab 0 . B. ab i . C. ab 1. D. ab 1. Câu 2. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 2;1; 2 bán kính R 2 là 2 2 2 A. x 2 y 1 z 2 22 . B. x2 y2 z2 4x 2y 4z 5 0. 2 2 2 C. x2 y2 z2 4x 2y 4z 5 0 . D. x 2 y 1 z 2 2 . Câu 3. Đồ thị của hàm số y x4 4x2 3 cắt đường thẳng x 1 tại điểm có tung độ bằng A. 2. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 4. Khối nón có diện tích đáy bằng r2 và thể tích bằng r3 có chiều cao bằng r A. 3r . B. . C. r . D. r 2 . 3 Câu 5. Hàm số y 5 x4 có họ nguyên hàm trên khoảng (0; ) là. 5 9 4 9 5 4 4 5 A. x 5 C B. x 4 C . C. x 5 C . D. x 4 C . 9 9 4 5 Câu 6. Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 2 . C. 4. D. 5. 1 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 là 9 A. ; 1. B. ; 1 . C.  1; . D. ; 3. Câu 8. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 3. 2 3 12 Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y log x2 6x 5 . A. D 1;5 . B. D ;15; . C. D 1;5. D. D ;1  5; . x2 3x 2 1 Câu 10. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 5 bằng 5 A. 5 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . 6 6 6 Câu 11. Cho f x dx 2 và g x dx 7 , khi đó f x g x dx bằng 0 0 0
2. Câu 20. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 120. B. 5 . C. 625. D. 24 . Câu 21. Thể tích của khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhât kích thước là 2 và 5, chiều cao bằng 6 là A. 30. B. 60. C. 20. D. 10 Câu 22. Trên tập ¡ , đạo hàm của hàm số y ln x2 2022 là 2x x A. y . B. y . x2 2022 ln 2 x2 2022 x2 2x C. y . D. y . x2 2022 x2 2022 Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. 1;1 . B. 0;1 . C. 4; . D. ;2 . Câu 24. Cho mặt cầu có bán kính R 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 32 A. . B. 8 . C. 16 . D. 4 . 3 8 12 8 Câu 25. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thoả mãn f x dx 9 , f x dx 3, f x dx 5. 1 4 4 12 Tính I f x dx . 1 A. I = 17 . B. I = 1. C. I = 11. D. I = 7 . Câu 26. Cho cấp số cộng un có u1 8, công sai d 2. Giá trị của u6 bằng A. 6 . B. 12. C. 2. D. 18 . Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm f x cos2 x x sin 2x x cos2x A. C . B. C . 2 4 2 4 x cos2x x sin 2x C. C . D. C . 2 4 2 4 Câu 28. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là y 5 1 x O 1 3 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 5 .
3. 2 x x Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x 25 thỏa mãn (log3 3x) 4log3 x 4 18.2 32 0 ? A. .2 2 B. . 23 C. . 24 D. . 25 Câu 40. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f ' 5 3 f (x) 0 là A. 11. B. 10. C. 12. D. 9. Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x e2x 2sin x cos x ,x ¡ và f 0 0. Biết 2 F x e2x asin x bcos x là một nguyên hàm của f x với a,b ¤ . Tính giá trị biểu 5 thức T a 2b 1. 2 3 A. . B. 1. C. . D. 1. 5 5 Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3a3 a3 A. V 3a3 . B. V . C. V a3 . D. V . 3 3 Câu 43. Trên tập hợp các số phức,cho phương trình z2 2mz 2m2 1 0 ( với m là số thực) có 2 nghiệm z1 , z2 . Gọi M , N là điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính tích các giá trị của m để diện tích tam giác OMN bằng 2 5 . A. 0 . B. 4. C. 4 . D. 20 . Câu 44. Xét số phức z a bi a,b R,b 0 thỏa mãn z 1. Tính P 2a 4b2 khi z 3 z 2 đạt giá trị lớn nhất. A. P 2 2 . B. P 2 2 . C. P 2 . D. P 4 . 3 2 Câu 45. Cho hàm số f x x ax bx c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị là 5 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi f x các hàm số y và y 1 bằng g x 6 A. ln 3 . B. 3ln 2 . C. ln10 . D. ln 7 . x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : ; d : 1 1 2 1 2 3 2 1 và mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 A. B. 3 2 1 1 2 3
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.A. 9.D 10.A 11.C 12.D 13.D 14.D 15.B 16.A 17.A 18.D 19.B 20.A 21.B 22.D 23.B 24.C 25.D 26.C 27.D 28.A 29.D 30.B 31.B 32.D 33.B 34.B 35.A 36.B 37.A 38.B 39.B 40.B 41.B 42.C 43.B 44.C 45.B 46.C 47.C 48.A 49.B 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Nếu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 i thì A. ab 0 . B. ab i . C. ab 1. D. ab 1. Lời giải Chọn C Ta có a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 i , suy ra a 1, b 1. Vậy ab 1. Câu 2. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 2;1; 2 bán kính R 2 là 2 2 2 A. x 2 y 1 z 2 22 . B. x2 y2 z2 4x 2y 4z 5 0. 2 2 2 C. x2 y2 z2 4x 2y 4z 5 0 . D. x 2 y 1 z 2 2 . Lời giải Chọn B Phương trình mặt cầu tâm I 2;1; 2 bán kính R 2 có hai dạng: 2 2 2 Chính tắc: x 2 y 1 z 2 22 Tổng quát: x2 y2 z2 4x 2y 4z 5 0. Vậy đáp án đúng làB. Câu 3. Đồ thị của hàm số y x4 4x2 3 cắt đường thẳng x 1 tại điểm có tung độ bằng A. 2. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Chọn D Với x 1 thay vào hàm số đã cho ta được y 0 Vậy đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng x 1 tại điểm có tung độ bằng 4 . Câu 4. Khối nón có diện tích đáy bằng r2 và thể tích bằng r3 có chiều cao bằng r A. 3r . B. . 3 C. r .D. r 2 . Lời giải Chọn A Dựa vào công thức tính thể tích của khối trụ ta có h 3r Câu 5. Hàm số y 5 x4 có họ nguyên hàm trên khoảng (0; ) là. 5 9 4 9 5 4 4 5 A. x 5 C B. x 4 C . C. x 5 C . D. x 4 C . 9 9 4 5
5. AB2 3 a2 3 Trong ABC ta có S . ABC 4 4 a2 3 a3 3 Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác đều là V AA'.S 2a. . ABC.A B C ABC 4 2 Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y = log(x 2 - 6x + 5). A. D = (1;5). B. D = (- ¥ ;1]È[5;+ ¥ ). C. D = [1;5]. D. D = (- ¥ ;1)È(5;+ ¥ ). Trả lời Chọn D éx 0 Û ê Þ D = (- ¥ ;1)È(5;+ ¥ ). ëêx > 5 x2 3x 2 1 Câu 10. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 5 bằng 5 A. 5 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A x2 3x 2 1 3x 2 x2 2 2 x 1 Ta có: 5 5 5 3x 2 x x 3x 2 0 . 5 x 2 Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 5. 6 6 6 Câu 11. Cho f x dx 2 và g x dx 7 , khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. 5. B. 14. C. 5. D. 9. Lời giải Chọn C 6 6 6 Ta có f x g x dx f x dx g x dx 2 7 5. 0 0 0 Câu 12. 7. Cho số phức z 2 3i , khi đó 2z 1 bằng
6. Lời giải 3x 2 Ta có lim 3 nên y 3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 2 x 3x 2 3x 2 3x 2 lim 3, lim x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 2 x x 2 2 x 2 x Vậy giao điểm của hai đường tiệm cận là I 2; 3 . Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý, log 100a bằng 2 1 A. 2 loga . B. log a . C. log a . D. 2loga. 2 Lời giải Chọn A Ta có: log 100a log100 log a 2 log a Câu 18. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ: A. y x3 3x2 . B. y x3 3x2 . C. y x3 3x2 . D. y x3 3x2 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số, ta có: lim y nên ta loại B và C. x 3 2 2 2 x 0 Xét hàm số ở câu A: y x 3x y 3x 6x . y 0 3x 6x 0 . x 2 Ta loại hàm số này vì đạt cực trị tại x 2 0 . Vậy y x3 3x2 . Câu 19. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trong mặt phẳng P : 2x y z 2 0 . A. Q 1; 2;2 . B. N 1; 1; 1 . C. P 2; 1; 1 .D. M 1;1; 1 . Lời giải Chọn B Thay tọa độ các điểm Q, N , P , M lần lượt vào phương trình P : 2x y z 2 0 ta được: 2.1 2 2 2 0 4 0 (sai) nên Q P ;
7. 32 A. . B. 8 . C. 16 . D. 4 . 3 Lời giải Chọn C S 4 R2 16 8 12 8 Câu 25. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thoả mãn f x dx 9 , f x dx 3, f x dx 5. 1 4 4 12 Tính I f x dx . 1 A. I = 17 . B. I = 1. C. I = 11. D. I = 7 . Lời giải Chọn D 12 8 12 8 12 8 Ta có: I f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 9 3 5 7 . 1 1 8 1 4 4 Câu 26. Cho cấp số cộng un có u1 8, công sai d 2. Giá trị của u6 bằng A. 6 . B. 12. C. 2. D. 18 . Lời giải Chọn C Ta có u6 u1 5d 8 5. 2 2. Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm f x cos2 x x sin 2x x cos2x A. C . B. C . 2 4 2 4 x cos2x x sin 2x C. C . D. C . 2 4 2 4 Lời giải Chọn D 1 cos2x x 1 Ta có cos2 xdx dx sin 2x C 2 2 4 Câu 28. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là y 5 1 x O 1 3 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 5 . Lời giải Chọn A Từ đồ thị chúng ta có được điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là 3;1 . Do đó giá trị cực tiểu của hàm số y f x là yCT 1.
8. Suy ra: a b . Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A B C D .Góc giữa hai đường thẳng AC ' và (A' BD) bằng A.300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Lời giải Chọn D Vì AC '  (A'BD) nên góc giữa chúng bằng 900 3 Câu 33. Cho f , g là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn điều kiện f x 3g x dx=10 đồng thời 1 3 3 2 2 f x g x dx=6 . Tính f x g x 3x dx . 1 1 A. 9 . B. 20 . C. 6 . D. 32 . Lời giải Chọn B 3 3 3 Ta có: f x 3g x dx=10 f x dx+3 g x dx=10. 1 1 1 3 3 3 2 f x g x dx=6 2 f x dx- g x dx=6 . 1 1 1 3 3 u 3v 10 u 4 Đặt u f x dx; v = g x dx . Ta được hệ phương trình: 1 1 2u v 6 v 2 3 f x dx=4 1 3 g x dx=2 1 3 Vậy f x g x dx=6 1 3 3 3 3 f x g x 3x2 dx= f x g x dx- 3x2dx= 6- x3 6 27 1 20 . 1 1 1 1