Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 6 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 6 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ 6 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút x 1 2t Câu 1: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 3 t đi qua điểm nào dưới đây? z 1 t A. M 1;2; 3 . B. M 1;3; 1 . C. M 3;5;3 . D. M 3;5;3 . Câu 2: Hàm số y log 3 x 10 có tập xác định là: A. D 3; \ 4. B. D ;3 \ 2. C. D ;3 . D. D 3; . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. M Oy . B. M Oyz . C. M Oxy . D. M Oxz . Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn  3;3 như hình vẽ. Trên khoảng 3;3 hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? . A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3. Câu 5: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . . A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . 2 4 4 Câu 6: Cho f x dx 1, f t dt 4 . Tính f y dy . 2 2 2 A. I 3 . B. I 5 . C. I 3 . D. I 5 .
2. 1 1 A. I . B. I 2 . C. I 2 . D. I . 2 2 x3 Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x2 5x 2 3 A. Điểm M 2;0 . B. Điểm N 0; 2 . C. Điểm P 0; 2 . D. Điểm Q 2; 2 . Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4x 2x 1 A. S ; B. S 1; C. S 0;1 D. S ;1 Câu 20: Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: A. 25 . B. 26 . C. 31. D. 32. 4 Câu 21: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 16 . Giá trị của 4log2 a log2 b bằng A. 4 . B. 8 . C. 2 . D. 16. 3 3 3 Câu 22: Biết f x dx 4 và g x dx 1 . Khi đó: f x g x dx bằng: 2 2 2 A. 4 . B. 3 . C. 5. D. 3 . Câu 23: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và công bội q 3. Giá trị u2022 bằng A. 2.32022 . B. 3.22020 . C. .3 .22019 D. 2.32021 . Câu 24: Cho hàm số y 3x 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 3 9 A. y 1 B. y 1 3.ln 3 C. y 1 9.ln 3 D. y 1 ln 3 ln 3 5 5 2 Câu 25: Cho f x dx 2 . Tích phân 4 f x 3x dx bằng 0 0 A. 133 . B. 140 . C. 120 . D. 130 . Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a và các tam giác SAB;SAC;SBC vuông tại S . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SM và AC. A. 30 . B. 90 . C. 45. D. 60 . Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r 50cm và có chiều cao h 50cm . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 2500 cm2 . B. 2500 cm2 . C. 5000 cm2 . D. 5000 cm2 . Câu 28: Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI? 1 1 A. x dx x 1 C (C là hằng số). B. dx ln x C (C là hằng số). 1 x C. 0dx C (C là hằng số). D. dx x C (C là hằng số). Câu 29: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm f ' x như sau: Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
3. và Q ? x 1 t x 1 2t x 1 t x 1 A. y 2 . B. y 2 . C. y 2 . D. y 2 . z 3 t z 3 2t z 3 t z 3 2t Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S trên đáy 2 là điểm H trên cạnh AC sao cho AH AC ; mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối 3 chóp S.ABC là? a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 36 24 48 12 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đều có AB 2a , SO a với O là giao điểm của AC và BD . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD bằng a 2 a 3 a A. a 2 . B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 43: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ có đồ thị y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f 2 f ex 1 là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 2 Câu 44: Cho phương trình az bz c 0, với a,b,c ¡ ,a 0 có các nghiệm z1, z2 đều không là số thực. 2 2 Tính P z1 z2 z1 z2 theo a,b,c. 2c 2b2 4ac b2 2ac 4c A. P . B. P . C. P . D. P . a a2 a2 a Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm A 1; 2; 3 , đường trung x 5t x 4 y 2 z 3 tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là y 0 và . Viết phương 16 13 5 z 1 4t trình đường phân giác góc A . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 7 1 10 2 3 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 11 5 4 13 5 x2 Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y , 1 4
4. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B D C C B D D D C D B A B A A B C D B A B D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D A A B B A D B B A C A D C C B D D C B B C D D LỜI GIẢI CHI TIẾT x 1 2t Câu 1: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 3 t đi qua điểm nào dưới đây? z 1 t A. .M 1;2; B.3 . C. . M 1;3;D. 1 . M 3;5;3 M 3;5;3 Hướng dẫn giải Chọn D x 1 2 2 3 Với t 2 , ta có y 3 2 5 . z 1 2 3 Vậy M 3;5;3 d . Câu 2: Hàm số y log 3 x 10 có tập xác định là: A. .D B.3; . C.\ .4  D. D. ;3 \ 2 D ;3 D 3; Hướng dẫn giải Chọn B 3 x 0 x 3 Hàm số xác định nên TXĐ: D ;3 \ 2 . 3 x 1 x 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. .M Oy B. . C.M . Oyz D. . M Oxy M Oxz Hướng dẫn giải Chọn D Do yM 0 nên M Oxz . Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn  3;3 như hình vẽ. Trên khoảng 3;3 hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? . A. .4 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Hướng dẫn giải Chọn C
5. 8 a2 2a2 a 6 Cách 1: S 4 r 2 r 2 r . mc 3 3 3 Cách 2: Ta cũng có thể quan sát các đáp án và dựa vào công thức diện tích của mặt cầu để thay bán kính là các đáp án vào tính trực tiếp. 2 a 6 a2 6 8 a2 S 4 r 2 4 4 . mc 3 9 3 . Câu 8: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. .y B.x3 . 3xC.2 .1 D. . y x3 2x2 1 y x3 3x2 2 y x3 3x2 1 Hướng dẫn giải Chọn D Đồ thị có nét cuối đi lên nên hệ số a > 0. Loại A Ta có: y 0 1 . Loại C Vì y 2 3 nên chọn B 2x 1 Câu 9: Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 1 A. .y 2 B. . x 2 C. . x D.0 . x 1 Hướng dẫn giải Chọn D lim y ; lim y . x 1 x 1 Suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số này là x 1. . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2; 1;3 , b 1;3; 2 . Tìm tọa độ của vectơ c a 2b . A. .c 0;B. 7 .; 7 C. . c D. 4. ; 7;7 c 0; 7;7 c 0;7;7 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có 2b 2; 6;4 mà a 2; 1;3 c 0; 7;7 . Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình 52022x 252022 . 1 A. .x B. . C.x . log 2018D. . x log 2 x 2 2 5 5 Hướng dẫn giải Chọn D
6. Câu 16: Cho số phức z 2 4i . Tìm số phức w iz z . A. .w 2 2B.i . C.w . 2 2i D. . w 2 2i w 2 2i Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: w iz z i 2 4i 2 4i 2 2i . a2 Câu 17: Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I log a . 2 4 1 1 A. .I B. . I 2 C. . D.I . 2 I 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B 2 a2 a a I log a log a 2log a 2 . 2 4 2 2 2 2 x3 Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x2 5x 2 3 A. Điểm M 2;0 . B. Điểm N 0;2 . C. Điểm P 0; 2 . D. Điểm Q 2; 2 . Hướng dẫn giải Chọn C Lấy tọa độ của của các điểm thay vào hàm số. Ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mản. Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4x 2x 1 A. S ; B. S 1; C. S 0;1 D. S ;1 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có 4x 2x 1 2x 2 x 1 . Câu 20: Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: A. .2 5 B. 26 . C. 31. D. 32. Hướng dẫn giải Chọn B 2 3 4 5 Chọn lần lượt nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C5 ,C5 ,C5 ,C5 cách chọn. 2 3 4 5 Vậy tổng cộng có: C5 C5 C5 C5 26 cách chọn. 4 4log a log b Câu 21: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 16 . Giá trị của 2 2 bằng A. .4 B. . 8 C. . 2 D. . 16 Hướng dẫn giải Chọn A 4 4 4 4log2 a log2 b log2 a log2 b log2 a b log2 16 log2 2 4 . 3 3 3 Câu 22: Biết f x dx 4 và g x dx 1 . Khi đó: f x g x dx bằng: 2 2 2
7. BC 1 Vì AC BC a 2, SM a 2 2 2     AC.SM 1   nên cos(AC,SM ) . Vậy (·AC, SM ) (AC, SM ) 60o 1 AC.SM 2 Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r 50cm và có chiều caoh 50cm . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. .2 500 B.cm . 2 C. . 2500D. c m. 2 5000 cm2 5000 cm2 Hướng dẫn giải Chọn D Diện tích xung quanh của hình trụ được tính theo công thức: Sxq 2 r với r 50cm, h 50cm . 2 Vậy Sxq 2 .50.50 5000 cm . . Câu 28: Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI? 1 1 A. x dx x 1 C (C là hằng số). B. dx ln x C (C là hằng số). 1 x C. 0dx C (C là hằng số). D. dx x C (C là hằng số). Hướng dẫn giải Chọn A 1 Công thức x dx x 1 C (C là hằng số) sai vì thiếu điều kiện 1 . 1 Câu 29: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm f ' x như sau: Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào BBT ta thấy f ' x đổi dấu 4 lần. Câu 30: Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 2; 0 và x 1 y z 1 vuông góc với đường thẳng d : . 2 1 1 A. .x 2y –B.5 . C.0 . D. . –2x – y z 4 0 2x y – z 4 0 –2x – y z – 4 0 Hướng dẫn giải Chọn B x 1 y z 1 Cách 1: Vì phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng d : nên véc 2 1 1 tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là: n 2; 1; 1 Phương trình mặt phẳng (P) : 2(x 1) (y 2) (z 0) 0 2x y z 4 0
8. Gọi x là cạnh của hlp => AD' x 2 2a x a 2 V 2 2a3 . Câu 35: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ; ? A. .y x3 B.x . 1 C. . y D.x 3. x 2 y x2 x 1 y x4 x2 2 Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số y x3 x 2 . Ta có:y 3x2 1 0,x ¡ . Suy ra: Hàm số đồng biến trên ; . 2 Câu 36: Cho hàm số f x có f 0 0 và f ' x sin4 x, x ¡ . Tích phân f x dx bằng 0 3 2 16 3 2 6 2 6 2 3 A. . B. . C. . D. . 64 112 18 32 Hướng dẫn giải Chọn A 2 4 1 cos 2x 1 2 1 1 cos 4x Ta có: sin x 1 2cos 2x cos 2x 1 2cos 2x 2 4 4 2 1 cos 4x 4cos 2x 3 . 8 1 1 1 3 Suy ra f x f ' x dx cos 4x 4cos 2x 3 dx sin 4x sin 2x x C . 8 32 4 8 1 1 3 Vì f 0 0 nên C 0 hay f x sin 4x sin 2x x . 32 4 8 2 2 2 1 1 3 1 1 3 2 Do đó f x dx sin 4x sin 2x x dx cos 4x cos 2x x 0 0 32 4 8 128 8 16 0 1 1 3 2 1 1 3 2 16 . 128 8 64 128 8 64 2 2 Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình log2 x 3 log2 x x 4x 1 0 . A. .3 B. . 4 C. . 6 D. . 5 Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện: x 0 . Ta có 2 2 2 2 log2 x 3 log2 x x 4x 1 0 log2 x 3 x 3 log2 4x 4x * . Xét hàm số f t log2 t t trên D 0; . Ta có 1 f t 1 0 t D hàm số f đồng biến trên D . t ln 2 Suy ra * f x2 3 f 4x x2 3 4x 1 x 3 .