Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 11 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 11 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ 11 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1. Số phức liên hợp của số phức 1 2i là: A. 1 2i.B. 1 2i .C. 2 i .D. 1 2i . 2  Câu 2. Gọi I là tâm mặt cầu S : x2 y2 z 2 4 . Độ dài OI (O là gốc tọa độ) bằng: A. 2. B. 4. C. 1. D. 2. ` Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x4 2x2 1 A. Điểm M 1; 4 . B. Điểm N 1;0 . C. Điểm P 1;4 . D. Điểm Q 1;4 . Câu 4. Cho mặt cầu có bán kính r 5. Diện tích mặt cầu đã cho bằng 500 100 A. 25 . B. . C. 100 . D. . 3 3 2x4 3 Câu 5. Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây là đúng? x2 2x3 3 2x3 3 A. f (x)dx C . B. f (x)dx C . 3 2x 3 x 2x3 3 3 C. f (x)dx C . D. f (x)dx 2x3 C . 3 x x Câu 6. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2 . B. x 2 . C. x 1. D. x 1 . x 1 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 4 là 3 A. (log1 4; ) . B. ( ;log1 4) . C. (log3 4; ) . D. ( ;log3 4) . 3 3 Câu 8. Nếu độ dài chiều cao của khối chóp tăng lên 5 lần, diện tích đáy không đổi thì thể tích của khối chóp sẽ tăng lên A. 5 lần.B. 20 lần. C. 15 lần.D. 10 lần. 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y 2x 1 là 1 1 1  A. ¡ . B. ; . C. ; . D. ¡ \  . 2 2 2 2 Câu 10. Tập nghiệm của phương trình log2 x x 2 1là :
2. A. y x3 3x 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x3 3x 1. x t Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Đường thẳng d y 1 t đi qua điểm nào sau sau đây? z 2 t A. K 1; 1;1 .B. E 1;1;2 .C. H 1;2;0 .D. F 0;1;2 . Câu 20. Với n là số nguyên dương, công thức nào sao đây đúng? n! A. P n 1 !. B. P . C. P n . D. P n!. n n n 1 ! n n Câu 21. Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy B và thể tích V là 3V V B V A. h . B. h . C. h . D. h . B 3B V B Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 3x.2x là 3 A. y 6x.ln . B. y 2x.ln 2 3x.ln 3 . C. y 2x.3x.ln 3.ln 2 . D. 6x ln 6 . 2 Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;3 B. 3; C. ; 2 D. 2; Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây? 1 A. S 4 rl . B. S rl . C. S rl . D. S 2 rl . xq xq xq 3 xq 3 3 Câu 25. Cho f , g là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa: f x 3g x dx 10 và 2 f x g x dx 6 . 1 1 3 Tính I f x g x dx . 1 A. 8. B. 7. C. 9. D. 6.
3. A' D' B' C' A D B C A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45. 5 2 5 Câu 33. Cho hai tích phân f x dx 8 và g x dx 3 . Tính I f x 4g x 1 dx 2 5 2 A. 13 . B. 27 . C. 11. D. 3 . Câu 34. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M 2;1; 4 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 2y 3z 8 0 có phương trình là x 2 y 2 z 3 x 2 y 1 z 4 A. . B. 2 1 4 2 2 3 x 2 y 1 z 4 x 2 y 2 z 3 C. . D. . 2 2 3 2 1 4 2 Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn: 3z 2z 4 i . Môđun của số phức z là A. 73 .B. 73 .C. 73.D. 73 . Câu 36. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC a, AD 2a. a 6 Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD và SH . Tính khoảng cách d từ B 2 đến mặt phẳng SCD . 6a 6a 15a A. d B. d a C. d D. d 8 4 5 Câu 37. Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3. 816 409 289 936 A. .B. .C. .D. . 1225 1225 1225 1225 Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y z 1 0 có dạng x 1 y 2 z 1 x 2 y z 2 A. d : .B. d : . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 2 y z 2 C. d : . D. d : . 1 2 1 2 4 2 x x 1 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 25 4.5 125 3 log2 x 0 ?
4. Câu 47. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R. Dựng hai đường sinh SA và SB, biết AB R chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng 60, khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng SAB bằng . 2 Đường cao h của hình nón bằng R 3 R 6 A. h R 3 . B. h R 2 . C. h . D. h . 2 4 y Câu 48. Cho x, y là các số thực thỏa mãn bất phương trình: log2 2x 2 x 3y 8 . Biết 0 x 20 , số các cặp x, y nguyên thỏa mãn bất phương trình trên là A. 2 . B. 33 . C. 35 . D. 5 . Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình là x2 y2 z2 2x 2y 6z 7 0 . Cho ba điểm A , M , B nằm trên mặt cầu S sao cho ·AMB 90 . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng? A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. Không tồn tại. Câu 50. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2 x 1 x2 2mx 5 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x có đúng một điểm cực trị? A. .7 B. . 0 C. . 6 D. . 5 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Số phức liên hợp của số phức 1 2i là: A. 1 2i.B. 1 2i .C. 2 i .D. 1 2i . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa số phức liên hợp của số phức z a bi, a,b ¡ là số phức z a bi, a,b ¡ . 2  Câu 2. Gọi I là tâm mặt cầu S : x2 y2 z 2 4 . Độ dài OI (O là gốc tọa độ) bằng: A. 2. B. 4. C. 1. D. 2. ` Lời giải   Mặt cầu S có tâm I 0;0;2 OI 0;0;2 OI 2. Lựa chọn đáp án A. Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x4 2x2 1 A. Điểm M 1; 4 . B. Điểm N 1;0 . C. Điểm P 1;4 . D. Điểm Q 1;4 . Lời giải Chọn B Câu 4. Cho mặt cầu có bán kính r 5. Diện tích mặt cầu đã cho bằng 500 100 A. 25 . B. . C. 100 . D. . 3 3 Lời giải Chọn C
5. 1 1 1  A. ¡ . B. ; . C. ; . D. ¡ \  . 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 Câu 10. Tập nghiệm của phương trình log2 x x 2 1là : A. 0 B. 0;1 C. 1;0 D. 1 Lời giải Chọn B 2 2 x 0 log2 x x 2 1 x x 2 2 x 1 2 4 4 Câu 11. Cho f x dx 1, f t dt 4 . Tính f y dy . 2 2 2 A. I 5 . B. I 3 . C. I 3 . D. I 5 . Lời giải 4 4 4 4 Ta có: f t dt f x dx , f y dy f x dx . 2 2 2 2 2 4 4 Khi đó: f x dx f x dx f x dx . 2 2 2 4 4 2 f x dx f x dx f x dx 4 1 5 . 2 2 2 4 Vậy f y dy 5. 2 Câu 12. Cho số phức z 2 3i , số phức 1 i z bằng A. 5 i .B. 1 5i .C. 1 5i . D. 5 i . Lời giải Chọn C Ta có z 2 3i z 2 3i . Do đó 1 i z 1 i . 2 3i 1 5i . Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y z 2 0 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của P A. n1 2; 3;1 . B. n4 2;1; 2 . C. n3 3;1; 2 . D. n2 2; 3; 2 . Lời giải Chọn A P : 2x 3y z 2 0 . Véctơ n1 2; 3;1 là một véctơ pháp tuyến của P .    Câu 14. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a 2;3;1 , b 1;5;2 , c 4; 1;3 và  x 3;22;5 . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?         A. x 2 a 3 b c . B. x 2 a 3 b c .
6. A. y x3 3x 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn A x t Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Đường thẳng d y 1 t đi qua điểm nào sau sau đây? z 2 t A. K 1; 1;1 .B. E 1;1;2 .C. H 1;2;0 .D. F 0;1;2 . Lời giải 1 t t 1 Thay tọa độ của K 1; 1;1 vào PTTS của d ta được 1 1 t t 2 : không tồn tại t. 1 2 t t 1 Do đó, K d. 1 t t 1 Thay tọa độ của E 1;1;2 vào PTTS của d ta được 1 1 t t 0 : không tồn tại t. 2 2 t t 0 Do đó, E d. 1 t t 1 Thay tọa độ của H 1;2;0 vào PTTS của d ta được 2 1 t t 1 : không tồn tại t. 0 2 t t 2 Do đó, H d. 0 t t 0 Thay tọa độ của F 0;1;2 vào PTTS của d ta được 1 1 t t 0 t 0. 2 2 t t 0 Câu 20. Với n là số nguyên dương, công thức nào sao đây đúng? n! A. P n 1 !. B. P . C. P n . D. P n!. n n n 1 ! n n Lời giải Chọn D n! C k n k!(n k)! Câu 21. Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy B và thể tích V là
7. 3 3 Khi đó, f x 3g x dx a 3b , 2 f x g x dx 2a b . 1 1 a 3b 10 a 4 Theo giả thiết, ta có . 2a b 6 b 2 Vậy I a b 6 . Câu 26. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 11và công sai d 4 . Giá trị của u5 bằng A. 15 . B. 27 . C. 26 . D. 2816 . Lời giải Chọn B u1 11 Ta có : u5 u1 4d 27 . d 4 Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x sin x . 3x2 A. f x dx 3x2 cos x C . B. f x dx cos x C . 2 3x2 C. f x dx cos x C . D. f x dx 3 cos x C . 2 Lời giải Chọn C 3x2 Ta có f x dx 3x sin x dx cos x C . 2 Câu 28. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 4 2 -2 2 - 2 O 2 -2 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị của M m bằng
8. A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45. Lời giải Chọn A A' D' B' C' 6a A D 2a B C Ta có góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABCD bằng góc giữa A C và AC và bằng góc ·A CA . Ta có AC AB2 BC 2 a 2 . A A 6a Xét tam giác A CA có tan ·A CA 3 ·A CA 60 . AC 2a Vậy góc A C và mặt phẳng ABCD và bằng 60 . 5 2 5 Câu 33. Cho hai tích phân f x dx 8 và g x dx 3 . Tính I f x 4g x 1 dx 2 5 2 A. 13 . B. 27 . C. 11. D. 3 . Lời giải 5 5 5 5 5 5 5 I f x 4g x 1 dx f x dx 4g x dx dx f x dx 4 g x dx dx 2 2 2 2 2 2 2 5 2 5 5 f x dx 4 g x dx dx 8 4.3 x 8 4.3 7 13. 2 5 2 2 Câu 34. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M 2;1; 4 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 2y 3z 8 0 có phương trình là x 2 y 2 z 3 x 2 y 1 z 4 A. . B. 2 1 4 2 2 3 x 2 y 1 z 4 x 2 y 2 z 3 C. . D. . 2 2 3 2 1 4 2 Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn: 3z 2z 4 i . Môđun của số phức z là A. 73 .B. 73 .C. 73.D. 73 . Lời giải Gọi z a bi với a,b ¡ ;i2 1 z a bi 3z 2z 4 i 2 3 a bi 2 a bi 15 8i