Đề kiểm tra khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 166 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Kim Liên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 166 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Kim Liên (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN III TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN LỚP 12 - NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 07 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 166 Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M biểu diễn số phức z như hình vẽ bên. Số phức z là A. 12− i . B. 2 + i . C. 12+ i . D. 2 − i . Câu 2. Cho mặt cầu có bán kính R = 4 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 64 256 A. π . B. 256π . C. π . D. 64π . 3 3 Câu 3. Cho hàm số bậc ba y= fx() có đồ thị là đường cong trong hình bên. Gọi yy12, lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho. Tính yy12+ . A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. 2 − x Câu 4. Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = tương ứng là đường thẳng 21x − có phương trình 1 11 11 11 A. xy=; = 1. B. xy=;. = − C. xy=;. = D. xy=−=−;. 2 22 22 22 Câu 5. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây có một vectơ pháp tuyến n =(1; − 2;3) ? A. −+xy2 − 3z += 1 0 . B. xy−2 − 3z += 2 0 . C. x −2z += 3 0 . D. xy−2 += 30. 1 Câu 6. Cho dx= Fx( ) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng? ∫ x +1 ′ 2 ′ ′ 1 ′ 1 A. Fx( ) = 2 . B. Fx( ) =ln( x + 1) . C. Fx( ) = . D. Fx( ) = − 2 . ( x +1) x +1 ( x +1) Câu 7. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) :3 x+ 5 yz −−= 2 0 cắt trục Oz tại điểm có tọa độ là A. (0;0; 2) . B. (0;0;− 2) . C. (3; 5;− 1) . D. (3; 5; 0) . Trang 1/7 - Mã đề 166
2. Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn z−+13 iz = + − i. Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức z là đường thẳng có phương trình A. 2xy++= 20. B. 2xy+−= 20. C. 2xy−+= 20. D. 2xy−−= 20. 3 Câu 17. Đạo hàm của hàm số yx=(4 + 1) 2 là 3 1 1 1 1 A. (x4 + 1)2 . B. 6xx (4 + 1)2 . C. 6xx34( + 1.)2 D. 3xx (2 + 1)2 . 2 Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 39x+2 > là A. (2; +∞) . B. (1; +∞). C. (−1; +∞) . D. (0; +∞). Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log1 ( x −> 1) 1 là 3 4 4 4 4 A. ;+∞ . B. 1;  . C. −∞; . D. 1; . 3 3 3 3 3 3 3 Câu 20. Biết ∫ fx( ) d x= 4 và ∫ gx( ) d x= − 1. Khi đó: ∫ 2 f( x) − gx( ) d x bằng 1 1 1 A. 3 . B. 9. C. 5. D. 7 . ax+ b Câu 21. Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số cx+ d đã cho với trục tung là A. (2;0) . B. (−2;0) . C. (0;2) . D. (0;− 2) . Câu 22. Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra từ tổ trên 3 học sinh, trong đó có đúng 2 học sinh nam? 21 21 21 21 A. CC45. . B. AA45. . C. AA45+ . D. CC45+ . Câu 23. Cho hai số phức z=+=−1 2 iw , 3 i. Tìm phần ảo của số phức u= zw. . A. 5. B. −7i . C. −7 . D. 1. Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 3 quay xung quanh cạnh AB tạo ra một khối trụ. Thể tích của khối trụ đó là A. V = 48π . B. V = 54π . C. V = 36π . D. V =18π . Câu 25. Hàm số Fx( ) =2 x − sin 2 x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 1 A. fx( ) = x2 + cos 2 x. B. fx( ) =2 + 2cos 2 x. 2 1 C. fx( ) = x2 − cos 2 x. D. fx( ) =2 − 2cos 2 x. 2 Trang 3/7 - Mã đề 166
3. Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x− 3 yz +−= 10 và đường thẳng xy−−−1 12 z ∆==: . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2;− 1) , song song với mặt phẳng (P) 21− 1 và vuông góc đường thẳng ∆ là xt=1 + xt=1 − xt=1 + xt=1 +     A. yt=22 + . B. y = 2 . C. yt=22 + . D. y = 2 .     zt=−+14 zt=−+12 zt=−+12 zt=−+12 2024 Câu 36. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có đạo hàm f′( x) =−− xx( 12) ( x) . Hàm số y= fx( +1) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1;1) . B. (0; 2) . C. (1; +∞). D. (−∞;1 − ) . Câu 37. Cho hàm số bậc bốn y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx( ) = m có ít nhất bốn nghiệm thực phân biệt? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a (tham khảo hình vẽ). Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho MB= 2 MS , α là góc giữa CM với mặt phẳng ( ABCD) . Khi đó sinα bằng 25 30 14 10 A. . B. . C. . D. . 5 6 7 5 Trang 5/7 - Mã đề 166
4. Câu 46. Cho hình lăng trụ ABCD. A′′′′ B C D có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng ( ABCD) trùng với trung điểm H của AB (tham khảo hình vẽ). Biết góc giữa hai mặt phẳng ( A′ CD) và ( ABCD) bằng 60° và AA′ = a 13 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD. A′′′′ B C D . A. Va= 833 . B. Va= 24 3 . C. Va=12 13 3 . D. Va= 3 3 . Câu 47. Cho hàm số y= fx() biết fx'( )=−+ ( x 2)( x 3) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−( 20;20) để hàm số y= gx() = f( x2 +− 4 x m) đồng biến trên khoảng (0;3) ? A. 17 . B. 20 . C. 19. D. 18. Câu 48. Cho khối nón (Ν ) có đỉnh S , chiều cao bằng 10, đáy là đường tròn tâm O . Gọi AB, là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khối chóp S. OAB có thể tích bằng 40 . Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng 20 29 ()SAB bằng . Tính thể tích khối nón (Ν ) . 29 250π 500π A. . B. 500π . C. 250π . D. 3 3 Câu 49. Cho hàm số ym=( 2 −1) x 42 +( m − 25) xm 2 +− 2 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số trên có 3 điểm cực trị ? A. 5. B. 6 . C. 4 . D. 3. 𝑚𝑚 ln 3x 2 xy Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên dương y ∈(0;2024) thỏa mãn ≤ ln  đúng với mọi số thực 41xx++ 41 dương x. A. 2023. B. 2020. C. 2018. D. 2019. HẾT Trang 7/7 - Mã đề 166
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 B D C B A C B A A C B C A A B C C D D B C A C B D 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 B D B D C D A D D B A B C B B A A C C D A D D D B Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M biểu diễn số phức z như hình vẽ bên. Số phức là A. 12 i . B. 2 i . C. 12 i . D. 2 i . Lời giải Chọn B Ta có Mzi 2;12 . Câu 2: Cho mặt cầu có bán kính R 4 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng 64 256 A. . B. 256 . C. . D. 64 . 3 3 Lời giải Chọn D Diện tích mặt cầu là SR 44.464 22. Câu 3: Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình bên Gọi y1 , y2 lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho. Tính yy12 .
6. 1 A. 3a3 . B. a3 . C. 9a3 . D. a3 . 3 Lời giải Chọn A Thể tích của khối hộp đã cho bằng V a23 33 a a . Câu 10: Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị hàm số y f x là đường cong trong hình vẽ bên, hàm số y f x đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 4 ; 1 . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số , ta có hàm số nghịch biến khi và chỉ khi fxx 01 . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . Câu 11: Tập xác định của hàm số yx 4 4 là A. 4; . B. \4  . C. \0  . D. . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định xx 404 Tập xác định của hàm số là \4  . Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 2 z 3 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S A. I(2; 1;1) và R 9 . B. I( 2;1; 1) và . C. và R 3 . D. và . Lời giải Chọn C Câu 13: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 1 2 và trục hoành quanh Ox .
7. zizixyxyxy 1311318480 2222 2xy 2 0 . Suy ra quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình . 3 Câu 17: Đạo hàm của hàm số yx 4 1 2 là 3 1 1 A. x4 1 2 . B. 61xx 4 2 . 2 1 1 C. 61xx34 2 . D. 31xx 4 2 .A Lời giải Chọn C 3 1 Đạo hàm của hàm số là yxx 431.4 2 . 2 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 39x 2 là A. 2; . B. 1; . C. 1; . D. 0; . Lời giải Chọn D Ta có 3933220xx 222 xx Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là . Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 1 1 là 3 4 4 4 4 A. ; . B. 1; . C. ; . D. 1; . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D x 10 4 Ta có log1111 xx 1 x 1 3 3 3 Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là . 3 3 3 f x d4 x gxx d1 2df x g x x Câu 20: Biết 1 và 1 . Khi đó 1 bằng A. 3 . B. 9 . C. 5 . D. 7 . Lời giải Chọn B 3 3 3 Ta có 2fxgx d x 2 fxx d gxx d 2.4 1 9 . 1 1 1 ax b Câu 21: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho với trục tung là
8. Câu 26: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng là đường cong như hình bên? x 1 A. y x x 422 . B. y x x 422 . C. y x x 422 . D. y . 2 x Lời giải Chọn B +) Ta có đồ thị của hàm số đa thức bậc 4 trùng phương có 3 cực trị nên phương án A, D loại. +) Nhận thấy lim y hệ số a 0 . x Nên phương án đúng là . Câu 27: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 . SAABC và SA 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 93 33 A. 93. B. 33. C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn D 11 3 33 3 2 Ta có VSSA 2 . S. ABCABC 3342 Câu 28: Mô đun của số phức zi 23 là A. 13 B. 13 . C. 5 D. 3 . Lời giải Chọn B Ta có z 322 2 13. Câu 29: Cho cấp số cộng un với u3 2 và u4 4 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
9. Câu 33: Cho hàm số fx liên tục trên . Gọi F x G x , là hai nguyên hàm của fx trên thỏa 2 mãn FGFG 6 6 8; 0 0 2 . Khi đó f x d3 x bằng 0 5 5 A. 1. B. . C. 5 . D. . 4 3 Lời giải Chọn D 261 Ta có: fxdxfxdx 3 . 003 F x G x , là hai nguyên hàm của fx FxGxC . FGCFGC 66;00 . Mà 1 . GFCGFC 66;00 FFC 668 268FC Thay vào 1 ta được: FFC 002 202FC 262010605FFFF 16 1 5 f x dx F 60 F . 30 3 3 Câu 34: Một người chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 6 đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để 2 chiếc giày được chọn tạo thành một đôi. 1 2 5 1 A. . B. . C. . D. . 22 11 22 11 Lời giải Chọn D 2 Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 12 chiếc giày: nC  12 . Biến cố A: ‘‘2 chiếc giày được chọn tạo thành một đôi’’. 1 Chọn 1 chiếc bất kì: C6 6 cách. Chọn chiếc còn lại để tạo thành một đôi với chiếc đã lấy: 1 cách 1 1 nA 1.C6 1 n A 1. C6 PA 2 . nC  12 11 Câu 35: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2310xyz và đường thẳng x 1 y 1 2 z : . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1;2; 1 ,song song với mặt 2 1 1 phẳng P và vuông góc với đường thẳng là