Đề kiểm tra Chuyên đề lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 140 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề kiểm tra Chuyên đề lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 140 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN 2 NĂM HỌC 2022 – 2023 (Đề thi có 05 trang) MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 140 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 1 Câu 1: Rút gọn biểu thức Px= 2 .4 x với x> 0 1 1 3 3 8 8 A. Px= 4 . B. Px= . C. Px= . D. Px= 4 . x 3 Câu 2: Cho hàm số y xx2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên . D. Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến 1; . Câu 3: Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng dy:2 x m cắt đồ thị hàm số 24x y C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4S 15 , với I là giao điểm của hai đường tiệm x 1 IAB cận của đồ thị. A. 0 . B. 15 . C. 10 . D. 8 . xx2 91x Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn tan tan . 77 A. x 2. B. x 4. C. 2x 4. D. x 2 ; x 4. Câu 5: Hàm số y ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? y x O A. abc 0, 0, 0. B. abc 0, 0, 0. C. abc 0, 0, 0. D. abc 0, 0, 0. 1 1 1 Câu 6: Cho ∫ fx( )d2 x= và ∫ gx( )d5 x= . Tính ∫( f( x) − 2d gx( )) x. 0 0 0 A. −8 . B. 12. C. 1. D. −3 . Câu 7: Cho hàm số y fx có limfx 1 và lim fx . Khẳng định nào sau đây là khẳng định x x 1 đúng? A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 và tiệm cận đứng x 1. D. Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang là các đường y 1 và y 1. Câu 8: Cho hàm số y=− x322331 mx +( m −−) x m 3 với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Biết rằng khi m thay đổi trong S, các điểm cực đại của đồ thị hàm số cũng thay đổi nhưng luôn nằm trên một đường thẳng (d ) cố định . Hỏi (d ) song song với đường thẳng nào sau đây: Trang 1/5 - Mã đề thi 140
2. 2 2 1 23 2 x mx e x m Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng e 2 với mọi x . A. m ; 5  0; . B. m  5;0 . C. m ; 5  0; . D. m 5;0 . 2 Câu 22: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log11x+≤ log y log 1( xy +). Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin 22 2 của biểu thức Px= + 3 y. 17 25 2 Pmin = 9. Pmin = 8. Pmin = . Pmin = . A. B. C. 2 D. 4 Câu 23: Gọi m0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình 2 m 1 log11 x 2 m 5 log xm 2 1 0 có nghiệm thuộc 2;4 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 22 10 4 5 A. m 2; B. m 1; . C. Không tồn tại. D. m 5; . 3 3 2 mx 2 Câu 24: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác xm 3 định là khoảng ab; . Tính P ba. A. P 2. B. P 1. C. P 3. D. P 1. D log log 1 1 . Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số yx 32 A. D ;3 . B. D \3  . C. D 3; . D. D  3; . Câu 26: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx 231 x32 x trên đoạn 1 2; . Tính P Mm. 2 A. P 4 . B. P 5 . C. P 1. D. P 5 . Câu 27: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6cm , 8cm và 10cm , cạnh bên 14cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích của khối đó. 3 3 3 3 A. 112 3 cm B. 168cm C. 112cm D. 56 3 cm Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số yx log 2 . 1 1 1 ln10 A. y/ . B. y/ . C. y/ . D. y/ . x ln 2 x ln10 2x ln10 x Câu 29: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 2 1 x x 2 O 1 A. yx 3 1 . B. yx 3 2 . C. yxx 3 32 . D. yxxx 32 3 32 . Câu 30: Cho hàm số yx 2442 x. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . B. Trên các khoảng 1; 0 và 1; , y '0 nên hàm số đã cho đồng biến. C. Trên các khoảng ;1 và 0;1 , y '0 nên hàm số đã cho nghịch biến. Trang 3/5 - Mã đề thi 140
3. Câu 40: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD= CD = a , AB= 2 a . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là: 3 3 3 5π a 7π a 4π a 3 . . . D. π a . A. 3 B. 3 C. 3 xm 2 Câu 41: Cho hàm số fx ( với m là tham số thực ) thỏa mãn giá trị lớn nhất của m để hàm số x 8 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng 2. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3 m 4. B. m 1. C. m 4. D. 1 m 3. Câu 42: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (2;− 3;1) và đi qua điểm A(6;1;3) có phương trình là A. xyz2+++− 224 xyz 6 +− 2 22 = 0 . B. xyz2++−+ 224 xyz 6 −− 2 22 = 0 . C. xyz2+++ 2212 xyz + 2 +−= 6 10 0. D. xyz2++− 2212 xyz − 2 −−= 6 10 0 . e x Câu 43: Tìm tập xác định D của hàm số y . e x 1 A. D . B. D\ e . C. D \1  . D. D \0  . Câu 44: Biết rằng mức lương của một kỹ sư ở công ty X trong quý I năm 2017 (3 tháng đầu tiên của năm 2017) là S0 (triệu đồng), kể từ quý II mức lương sẽ được tăng thêm 0,5 triệu đồng mỗi quý. Tổng lương của kỹ sư đó tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 là 1002 (triệu đồng). Tính tổng lương S (triệu đồng) của kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015. A. S =1911 B. S = 324 C. S =1611 D. S = 342 Câu 45: Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh tại điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt( ) =−+2 t 16 trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được cho tới khi dừng hẳn là: A. 60 m. B. 64 m. C. 160 m. D. 96 m. Câu 46: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2? A. 1149 B. 1029 C. 574 D. 2058 ππ Câu 47: Cho nguyên hàm I= x224 − x dx . Nếu đặt xt= 2sin với t ∈− ; thì ∫ 22 cos 4t sin8t cos 4t sin 4t It=++2 C It=++2 C It=−+2 C It=−+2 C A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Cạnh SA= a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng ()SBC và ()ABCD bằng A. 90° B. 30° C. 60° D. 45° x 1 1 Câu 49: Cho hàm số y với m là tham số thực và m . Hỏi đồ thị hàm số có bao x22 2( m 1) xm 2 nhiêu đường tiệm cận? A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 50: Tính P là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 2xx 12 2 3. A. P 1. B. P 3. C. P 5. D. P 9. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 140