Đề khảo sát năng lực môn Toán Lớp 12 năm 2020 - Mã đề 107 - Trường THPT Phó Cơ Điều (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát năng lực môn Toán Lớp 12 năm 2020 - Mã đề 107 - Trường THPT Phó Cơ Điều (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG BÀI KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN THPT PHÓ CƠ ĐIỀU BÀI THI: toan12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 5 trang) Họ, tên thí sinh: MÃ ĐỀ THI: 107 Số báo danh: Câu số 1: Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ ''quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A. 13. B. 72. C. 30. D. 13. Câu số 2: Các nguyên hàm của hàm số f (x) = ex (e3x + ex + 1) là: F (x) = e4x + e2x + ex + C F (x) = ex ( 1 e3x + ex + x) + C A. . B. 3 . F (x) = 1 e4x + 1 e2x + x + C F (x) = 1 e4x + 1 e2x + ex + C C. 4 2 . D. 4 2 . z = − 1 + √3 i (z¯)2 Câu số 3: Cho số phức 2 2 . Số phức bằng: – – 1 + √3i √3 − i − 1 + √3 i − 1 − √3 i A. . B. . C. 2 2 . D. 2 2 . 2 m y = x −(m+1)x+2m−1 Câu số 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số x−m tăng trên từng khoảng xác định của nó? A. m ≥ 1. B. m > 1. C. m < 1. D. m ≤ 1. Câu số 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), (abc ≠ 0). Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: x + y + z = 1 x + y + z = 1 A. b a c . B. a b c . x + y + z = 1 x + y + z = 1 C. a c b . D. c b a . Câu số 6: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm, độ dài đường sinh bằng 5 cm. Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón. A. V = 16π cm3 . B. V = 12π cm3 . C. V = 75π cm3 . D. V = 45π cm3 . 2 Câu số 7: Tính đạo hàm của hàm số y = log5 (x + x + 1). y′ = 2x+1 y′ = 1 A. x2+x+1 . B. (x2+x+1)ln5 . y′ = (2x + 1)ln5 y′ = 2x+1 C. . D. (x2+x+1)ln5 . Câu số 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(−1; 3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z + 3 = 0. A. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 4. B. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 1. C. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 9. D. (x + 5)2 + (y + 1)2 + z2 = 9. Câu số 9: Cho lăng trụ đứng ABC. A′ B′ C ′ . Gọi D là trung điểm AC . Tính tỉ số k của thể tích khối tứ diện B′ BAD và thể tích khối lăng trụ đã cho. k = 1 k = 1 k = 1 k = 1 A. 12 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . (u ) u = 1 d = − 1 S 5 Câu số 10: Cho cấp số cộng n có 1 4 và 4 . Gọi 5 là tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng? S = − 5 S = 5 S = − 4 S = 4 A. 5 4 . B. 5 4 . C. 5 5 . D. 5 5 . y = 1 x3 − 2x2 + 2m (m ∈ R) Câu số 11: Hàm số 3 đồng biến trên khoảng: Mã đề: 107 - Trang 1/5 trang
2. I y = 2x−3 I Câu số 22: Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số x+1 . Khi đó, điểm nằm trên đường thẳng có phương trình: A. x + y + 4 = 0. B. 2x − y + 2 = 0 C. x − y + 4 = 0. D. 2x − y + 4 = 0. Câu số 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M (−2; −4; 3) đến mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 3 = 0 là: A. 3. B. 1. C. 2. D. 11. Câu số 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua M (2, −3, 1) và vuông góc với đường thẳng (D) qua hai điểm A (3, −4, 5) ; B (−1, 2, 6) . A. 4x − 6y − z − 25 = 0. B. 4x − 6y − z + 11 = 0. C. 4x + 6y − z + 25 = 0. D. 4x + 6y − z + 11 = 0. Câu số 25: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau. Với M là một điểm bất kỳ, ta gọi M1 là ảnh của M qua phép đối xứng Đ(α) và M2 là ảnh của M1 qua phép đối xứng Đ(β). Phép biến hình f = Đ(α). Đ(β). Biến điểm M thành M2 là: A. Phép tịnh tiến. B. Phép đồng nhất. C. Phép đối xứng qua mặt phẳng α. D. Phép đối xứng qua mặt phẳng β Câu số 26: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 0, y ≥ 1; x + y = 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x3 + 2y2 + 3x2 + 4xy − 5x lần lượt bằng: A. 20 và 18. B. 15 và 13. C. 20 và 15. D. 18 và 15. Câu số 27: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x . y′ = x.2x−1 y′ = 2x y′ = 2xln2 y′ = 2x A. . B. . C. . D. ln2 . Câu số 28: Biết a = log7 12, b = log12 24. Khi đó giá trị của log54 168 được tính theo a là: ab+1 ab+1−a a(8−5b) a(8−5b) A. a(8−5b) . B. a(8−5b) . C. 1+ab−a . D. 1+ab . Câu số 29: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm nào dưới đây? A. y = x2 + 1. B. y = ∣x3∣ + 1. C. y = x2 + 2 |x| + 1. D. y = x4 + 2x2 + 1. Câu số 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm M (0; 1; 1), vuông góc ⎧ x = t y−1 (d ) : ⎨ y = 1 − t (d ) : x = = z (Δ) với đường thẳng 1 ⎩ và cắt đường thẳng 2 2 1 1 . Phương trình của là: z = −1 ⎧ x = 0 ⎧ x = −4 ⎧ x = 0 ⎧ x = 0 ⎨ y = 1 ⎨ y = 3 ⎨ y = 1 + t ⎨ y = 1 A. ⎩ B. ⎩ C. ⎩ D. ⎩ z = 1 − t z = 1 + t z = 1 z = 2 − t Câu số 31: Một tổ có 9 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh thi văn nghệ trong đó có ít nhất một nữ? 4 4 4 3 1 4 A. C12 − C9 . B. C12 . C. C9 C3 . D. C9 . f (x) = x Câu số 32: Một nguyên hàm của cos2x là: A. xtanx − ln |cosx| B. xtanx − ln |sinx| C. xtanx + ln (cosx) D. xtanx + ln |cosx| 5 2 ∫ x +x+1 dx = a + ln b a b S = b2 − a Câu số 33: Biết x+1 2 với , là các số nguyên. Tính . 3 A. S = 2. B. S = −5. C. S = −1. D. S = 1. Câu số 34: Cho số phức z thỏa (2 + i)z − 4(z¯¯¯ − i) = −8 + 19i. Môđun của z bằng Mã đề: 107 - Trang 3/5 trang
3. Câu số 46: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y = − 1 x − 1 y = log x A. 3 3 . B. 2 . C. y = log0,5x. D. y = −3x + 1. 1 Câu số 47: Số nghiệm dương của phương trình: x3 + ax + 2 = 0 , với a = ∫ 2xdx, a và b là các số hữu tỉ là: 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu số 48: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC , hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó? a2√3 a2√3 2 2 . . a √3 . D. a . A. 4 B. 2 C. 8 Câu số 49: Cho hàm số y = x3 − (m + 1) x2 − (2m2 − 3m + 2) x + 2m (2m − 1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên [2; +∞) . m > −2 −2 ≤ m ≤ 3 m < 3 m < 5 A. . B. 2 . C. 2 . D. . y = 1 x3 − 2mx2 + (m − 1) x + 2m2 + 1 m Câu số 50: Cho hàm số 3 ( là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O (0; 0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. – – √3 2 2√3 √10 A. B. 9 C. D. 3 HẾT Mã đề: 107 - Trang 5/5 trang
4. PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 9. Số báo 10. Mã Giám thị 1 1. Hội đồng thi: danh đề thi 1 0 7 Họ và tên: 2. Điểm thi/lớp: 0000000~0 3. Phòng thi: 111111~11 Chữ ký: 4. Họ và tên thí sinh: 222222222 333333333 Giám thị 2 444444444 5. Ngày sinh: / / Họ và tên: 555555555 666666666 6. Chữ ký của thí sinh: 77777777~ 7. Môn thi: 888888888 Chữ ký: 8. Ngày thi: / / 999999999 Thí sinh lưu ý: - Giữ cho phiếu thẳng, không bôi bẩn, làm rách. - Phải ghi đầy đủ các mục theo hướng dẫn. - Dùng bút chì đen tô kín các ô tròn trong mục số báo danh, mã đề thi trước khi làm bài. Phần trả lời: - Số thứ tự câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề thi. - Đối với mỗi câu trắc nghiệm thí sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng. 01. A ~ C D 18. A B ~ D 35. ~ B C D 02. A B C ~ 19. A B C ~ 36. A ~ C D 03. A B ~ D 20. A B ~ D 37. ~ B C D 04. A B C ~ 21. A B C ~ 38. A B C ~ 05. A ~ C D 22. A B C ~ 39. A B C ~ 06. A ~ C D 23. A ~ C D 40. A B ~ D 07. A B C ~ 24. ~ B C D 41. A B C ~ 08. A B ~ D 25. ~ B C D 42. A B C ~ 09. A B C ~ 26. A B ~ D 43. ~ B C D 10. ~ B C D 27. A B ~ D 44. A ~ C D 11. ~ B C D 28. ~ B C D 45. ~ B C D 12. ~ B C D 29. A ~ C D 46. A B ~ D 13. A B C ~ 30. ~ B C D 47. A B ~ D 14. A B ~ D 31. ~ B C D 48. A B ~ D 15. A B C ~ 32. A B C ~ 49. A ~ C D 16. A ~ C D 33. A B C ~ 50. A B C ~ 17. ~ B C D 34. A B C ~