Đề khảo sát năng lực môn Toán Lớp 12 năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát năng lực môn Toán Lớp 12 năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2020 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi: 101 Câu 1: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng3 bằng A. 18. B. 9. C. 6. D. 27. 3 Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số fx()=−− x32 x 6 x trên khoảng (0;1) bằng 2 13 13 A. 0. B. Không tồn tại. C. . D. − . 2 2 Câu 3: Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên của đạo hàm như sau Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2. B. 4. C. 0. D. 3. Câu 4: Cho cấp số cộng ()un với u1 = 2 và u2 = 8. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 10. B. 6. C. 4. D. −6. xzy+−−11 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :.= = Một vectơ chỉ phương 1− 12 của d là A. u1 =(1; − 1; 2). B. u2 =( − 1;1; 3). C. u3 =(1; 2; − 1). D. u4 =(1;3;1). −− Câu 6: Cho hàm số fx() có bảng xét dấu của fx′() như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. x = −3. B. x = −1. C. x =1. D. x = 0. Câu 7: Cho hai số phức zi1 =23 + và zi2 =1 − 2. Gọi MN, lần lượt là các điểm biểu diễn của hai số phức đã cho. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. MN= z12 − z . B. MN= z12 + z . C. MN= z12 − z . D. MN= z12 + z . Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình log1 x ≥ 1 là 2 1 1 A. ;.+∞ B. 0; . 2 2 1 1 C. 0; . D.  −∞;. 2 2 Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên ? A. yx=3 + 3. x B. yx=−+3 3. x C. yx=−+3 31 x D. yx=3 − 3. x Trang 1/7 - Mã đề thi 101
2. Câu 20: Nghiệm của phương trình 21−x = 16 là A. x = −7. B. x = −3. C. x = 3. D. x = 7. Câu 21: Tập xác định của hàm số yx=log2 (1 − ) là A. (1;+∞ ). B. (−∞; − 1.] C. [1;+∞) . D. (−∞ ;1). Câu 22: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I( 2;− 1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ()Oyz có phương trình là A. (x− 2)2 ++ ( yz 1) 22 +− ( 1) = 2. B. (x+ 2)2 +− ( yz 1) 22 ++ ( 1) = 2. C. (x− 2)2 ++ ( yz 1) 22 +− ( 1) = 4. D. (x+ 2)2 +− ( yz 1) 22 ++ ( 1) = 4. Câu 23: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 36. B. 6. C. 9. D. 18. Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Px ) :− 2 y + 2 z −= 1 0. Khoảng cách từ điểm A(1;− 2;1) đến mặt phẳng ()P bằng 2 7 A. 2. B. 3. C. . D. . 3 3 Câu 25: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. π rl. B. 2.π rl C. π rl. D. 4.π rl 3 Câu 26: Cho số phức zi=2. − Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z có tọa độ là A. (− 1; 2). B. (2;− 1). C. (2;1). D. (1;− 2). Câu 27: Cho hai hàm số fx() và gx() liên tục trên và abck,,, là các số thực bất kỳ. Xét các khẳng định sau b cc i. ∫∫∫f() x dx= f () x dx − f () x dx . ii. ∫[ f() x+= g () x] dx ∫∫ f () x dx + g () x dx . a ab ′ iii. ∫∫kf() x dx= k f () x dx . iv. ∫( fx()) dxfx= () + C . Số các khẳng định đúng là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. ab Câu 28: Cho các số thực ab, thỏa mãn log24( 2 .4) = log 2. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. 2ab+= 4 1. B. 2+= 2b 1. C. 2ab+= 4 2. D. ab+=2 2. Câu 29: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh ? 2 2 2 8 A. C8 . B. 8. C. A8 . D. 2. Câu 30: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC= 2, a SA⊥=( ABC ), SA 2 a ; Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB và SC. Góc giữa hai mặt phẳng ()AHK và ()ABC bằng A. 450 . B. 300 . C. 600 . D. 900 . Câu 31: Cho hình lăng tam giác đều ABC. A′′′ B C có AB= a; AA′ = a 3. Gọi M là trung điểm của AA′. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM′ bằng a 6 a 7 a 6 A. . B. . C. a. D. 4 2 2. Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 4xx− 3.2 +< 2 0 là A. (1;+∞ ). B. (−∞ ;0). C. (0;1). D. [0;1] . Trang 3/7 - Mã đề thi 101
3. Câu 43: Cho hàm số y= fx() liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin xm ) = có 4 nghiệm thuộc nửa khoảng [0;3π ) là A. (−1; 3] . B. (−1;1] . C. (−1;1) . D. (−1; 3) . Câu 44: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,, AB= a SBA = SCA = 900 . Gọi O là trung điểm của BC. Biết góc giữa hai đường thẳng SB và OA bằng 600 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 a6 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 3 sinx + 1 Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(0;9) để hàm số y = nghịch biến sin xm− π trên ;?π 2 A. 0. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 46: Cho hình nón có chiều cao bằng 3. Cắt hình nón đã cho bỡi mặt phẳng đi qua đỉnh và 3 cách tâm của đường tròn đáy một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng . Diện tích 2 xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 2 10π . B. 43.π C. 23.π D. 10π . 2 Câu 47: Cho bất phương trình log42xx− log (4 − 1) ≤− log 2 m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−( 5;5) để bất phương trình có nghiệm ? A. 3. B. 2. C. 4. D. 0. Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số fx()=−+ e3xx 3 e m trên đoạn [0;ln 2] bằng 6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng A. 160. B. 128. C. 80. D. 78. Câu 49: Cho hàm số y= fx( ). Hàm số y= fx'( ) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 2 gx() = fxm( −) −( xm −−1) + 2020 đồng biến trên khoảng 2 (5;6). Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 6. B. 11. C. 14. D. 20. Câu 50: Cho hàm số fx() biết f (0)= 1 và π 1 π 2 fx′( )= , ∀∈ x  0; . Tích phân ∫ f() x dx bằng 1+ sinx  2 0 1 1 A. π − ln 2. B. π − ln 2. C. π + ln 2. D. π + ln 2. 2 2 HẾT Trang 5/7 - Mã đề thi 101
4. Câu 1 A Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 C Câu 41 D Câu 2 C Câu 12 B Câu 22 B Câu 32 C Câu 42 D Câu 3 A Câu 13 B Câu 23 D Câu 33 A Câu 43 C Câu 4 A Câu 14 D Câu 24 A Câu 34 A Câu 44 B Câu 5 C Câu 15 C Câu 25 A Câu 35 B Câu 45 C Câu 6 C Câu 16 C Câu 26 D Câu 36 B Câu 46 B Câu 7 D Câu 17 D Câu 27 C Câu 37 D Câu 47 C Câu 8 B Câu 18 A Câu 28 A Câu 38 C Câu 48 A Câu 9 B Câu 19 D Câu 29 B Câu 39 D Câu 49 A Câu 10 A Câu 20 C Câu 30 C Câu 40 B Câu 50 B Trang 7/7 - Mã đề thi 101