Đề khảo sát kiến thức Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC TN THPT NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ()−1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ()−∞;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ()−2;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 . Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ? 21x − A. y = . B. yx=42 − 2 x. C. yx=32 + . D. yx=+−2 21 x . x + 3 Câu 3. Hàm số dạng y=++ ax42 bx c() a ≠0 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 2 x Câu 4. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 3 A. x 2 . B. x 3. C. y 1. D. y 3 . 2 Câu 5. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . −+x 3 A. y = 0. B. y = −2 . C. x = 3. D. x = −2. Câu 6. Đường cong ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. yx=−+4221 x . B. yx=−+3 31 x . C. yx=−+3231 x . D. yx=−++3 31 x. Câu 7. Đồ thị hàm số y=−++ xx422 cắt trục Oy tại điểm nào? A. A()0;2 . B. A()2;0 . C. A()0;− 2 . D. A()0;0 . x +1 Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = −1 có hệ số góc bằng bao nhiêu? 23x − 0 1 1 A. 5. B. − . C. −5 . D. . 5 5 2019 Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số yx 6. A. [6; +∞) . B. . C. \{} 6 . D. ()6;+∞ . = Câu 10. Cho số thực dương a khác 1, biểu thức Daloga3 có giá trị bằng bao nhiêu? 1 1 A. −3. B. 3. C. . D. − . 3 3 Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số yx=log2 () 2 − 1 .
2. Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx=32 − 3 x trên đoạn []−1; 2 . A. −4. B. −1. C. 2 . D. 0 . 21x + Câu 23. Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = . x − 3 A. A()3; 2 . B. B()−3; 2 . C. D()−1; 3 . D. C ()1;− 3 . Câu 24. Cho hàm số y= fx() liên tục trên đoạn []−2;4 và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình 3fx() −= 40 có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn []−2; 4 ? A. 1. B. 0. C. 2. D.3. 21x − Câu 25. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = , biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −3. x − 2 A. yx=−−3 14 và yx=−−32. B. yx=−−34. C. yx=−+34. D. yx=−+3 14 và yx=−+32. 11 a33 bb+ a Câu 26. Cho hai số thực dương ab, . Rút gọn biểu thức A = ta thu được A= abmn. . Tính mn 66ab+ 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 21 9 18 Câu 27. Biết log7 2 = m , tính giá trị của log49 28 theo m. m + 4 14+ m 12+ m 1+ m A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 28. Cho khối lăng trụ ABC. A′′′ B C có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp tứ giác A BCC′′ B 2 1 1 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 2 3 4 Câu 29. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Tính theo a thể tích của khối nón đã cho. π a3 2 π a3 7 π a3 2 π a3 A. . B. . C. . D. . 4 3 12 4 Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. 110π . B. 60π . C. 55π . D. 150π . Câu 31. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một phân biệt. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số lẻ.
3. A. ()−−2; 1 . B. ()2; +∞ . C. ()1; 2 . D. ()−1;1 . 3 22 Câu 42. Cho hàm số y= fx() có đạo hàm fx′()()()= x −1 x + 4 m − 5 xm + − 7 m + 6, ∀∈ x . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số gx() = f() x có đúng 5 điểm cực trị? A. 4 . B. 2 . C. 5. D. 3. xm+ 16 Câu 43. Cho hàm số y = ( m là tham số thực) thoả mãn minyy+= max . Mệnh đề nào sau đây đúng? x +1 []1;2 []1;2 3 A. m ≤ 0 . B. m > 4 . C. 02 0 , c > 0 , d > 0 . B. a > 0 , b > 0 , c 0 . C. a 0 . D. a 0 , c 0 . Câu 45. Cho hàm số fx() có bảng biến thiên như sau: 9ππ Đồ thị hàm số yf=3() sin x ++ cos x 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm trên đoạn − ; ? 44 A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 8 . x Câu 46. Cho xy, là các số thực dương thỏa mãn log25 x= log10 y = log4 () 7 xy + 6 . Tính . y 1 2 A. −1. B. . C. log . D. 7 log2 7 7 5 5 −= − Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2 ()()x 1 log2 mx 8 có hai nghiệm thực phân biệt? A. 3. B. 2. C. 4 . D. 5. Câu 48. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại BC, ; AB=3, a BC = CD = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy; góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 30° . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 2 AM= AB . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM. 3 3a 370 a 370 3a 37 a 37 A. . B. . C. . D. . 37 37 13 13 Câu 49. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB= 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , góc giữa hai mặt phẳng ()SBC và ()SCD có số đo bằng ϕ sao cho 10 cosϕ = . Tính theo a thể tích của khối chóp đã cho. 5 2a3 3a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4