Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán năm 2021 - Mã đề 206 - Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán năm 2021 - Mã đề 206 - Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 206 Câu 1: Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 9. B. 10. C. 12. D. 6 . += Câu 2: Phương trình log3 x 1 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 2 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. Vô nghiệm. Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai vectơ ab=−( 1; 3; 2) , =−−( 3; 1; 2 ) . Tính ab . A. 4. B. 3. C. 10. D. 2. x Câu 4: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = . x +1 A. xx−ln( ++ 1) C . B. xxC+ln | ++ 1| . C. xx+ln( ++ 1) C . D. xxC−ln | ++ 1| . 2 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log2 ( xx− 3 +≤ 1) 0 là tập nào sau đây? 35−+  35  A. S =0;  ∪ ;3 . B. S = [0;3]. 22   3−+ 53 5 C. S = ;. D. S = ∅. 22 Câu 6: Tìm phần thực của số phức zi=23 − . A. −2. B. 2 . C. 3. D. −3. Câu 7: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx=2 − 2021, trục hoành và hai đường thẳng xx=−=2, 4 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? −2 4 A. S=∫ x2 − 2021 dx . B. S=∫ x2 − 2021 dx . 4 −2 4 4 2 C. S=∫ ( x2 − 2021) dx . D. S=∫ ( x2 − 2021) dx . −2 −2 Câu 8: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị (P) :2 y= xx − 2 và trục Ox . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox . 13π 16π 17π 19π A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 15 15 15 15 1 Câu 9: Tìm điểm cực đại của hàm số yxx=42 −−23. 2 A. xCĐ = 2. B. xCĐ = − 2. C. xCĐ = 0. D. xCĐ = ± 2. Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , SA= 3 a . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . a3 a3 A. a3. B. . C. . D. 3.a3 9 3 2 2 Câu 11: Cho hàm số yx=42 − có đồ thị (P1 ) và hàm số yx=1 − có đồ thị (P2 ) . Tìm số giao điểm của hai đồ thị (P1 ) và (P2 ). A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 12: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8π . Tính bán kính hình tròn đáy R của hình nón đó. A. R = 8. B. R = 4. C. R = 2. D. R =1. Trang 1/5 - Mã đề thi 206
2. Câu 24: Cho hàm số yx=3 +1. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;. +∞) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;. +∞) Câu 25: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ye=x + 2 x. 1 A. exCx ++2 . B. eCx ++2. C. ex+12++ xC. D. ex ++2. xC2 x +1 Câu 26: Mặt phẳng ('A BC ) chia khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Hai khối chóp tứ giác. D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. Câu 27: Cho mặt cầu (S ) và mặt phẳng (P) , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S ) đến mặt phẳng (P) bằng a . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 23π a . Diện tích mặt cầu (S ) bằng bao nhiêu? A. 12π a2 . B. 16π a2 . C. 4.π a2 D. 8.π a2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) có phương trình xyz2++−+ 222 xyz 4 −−= 4 25 0 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) ? A. IR(1;−= 2; 2) ; 4. B. I (−−1; 2; 2 ) ; R = 34. C. I (2;− 4; 4) ; R = 35. D. I (1;− 2; 2 ) ; R = 34. 2 − x Câu 29: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? x + 3 A. y = −3. B. y = −1. C. x = −3. D. x = 2. 3 Câu 30: Hàm số yx=(4 − 2 )5 có tập xác định là tập hợp nào sau đây? A. . B. \{± 2.} C. (− 2; 2). D. (−∞; − 2) ∪( 2; +∞) . Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.' A B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng ( ABC) trùng với trung điểm cạnh AB, góc giữa AA' và mặt đáy của hình lăng trụ đã cho bằng 60° . Tính thể tích V của khối chóp A'. BCC ' B '. 3a3 a3 a3 3a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 4 8 8 − +≥ = + Câu 32: Cho các số thực xy, thỏa mãn logxy22++2 ( 2xy 4 3) 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức Pxy34 có dạng 5 Mm+ , với Mm,.∈ Tính tổng Mm+ . A. Mm+=4. B. Mm+=1. C. Mm+=11. D. Mm+=−2. Câu 33: Cho hàm số fx(), biết y= fx'( ) có đồ thị như hình vẽ 2 Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số gx()= 2 f () x +−( x 1) trên đoạn [− 4;3] là m. Kết luận nào sau đây đúng? A. mg=( − 3). B. mg=( − 1). C. mg=( − 4). D. mg= (3). Trang 3/5 - Mã đề thi 206
3. Câu 42: Số 2021m (với m là số tự nhiên) viết trong hệ thập phân có 6678 chữ số. Kết luận nào sau đây đúng? A. 2010 2025. D. 2015<<m 2025. 22 2 Câu 43: Biết phương trình log22( x+− 1) mx log( ++−= 1) 8 m 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây? A. (21;28). B. (15;21). C. (− 10;1). D. (1; 9). Câu 44: Biết lim x2 + mx +−3 x = 3. Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây? x→+∞ ( ) A. m∈(0; 4). B. m∈(8;10). C. m∈−( 4;0). D. m∈(4;8). Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4xx− 6.2 +≥m 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ . A. m ≤ 0. B. m ≥ 0. C. m ≥−9. D. m ≥ 9. π Câu 46: Cho hàm số y= fx() có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn fx() + f − x =sin x .cos x , ∀∈ x . 2 π 2 Biết f (0)= 0, tính I= ∫ xf'( x ) dx . 0 π π 1 1 A. I = . B. I = − . C. I = . D. I = − . 4 4 4 4 2 Câu 47: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=log5 ( 2 xx ++ 3 1) tại điểm có hoành độ bằng 0. 31x + 32x − 3x x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . ln 5 ln 5 ln 5 2ln 5 x mn Câu 48: Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3,−x yx = , = 0 là S = − . Tính tổng 3 3ln 3 6 mn+ . A. mn+=4. B. mn+=2. C. mn+=1. D. mn+=3. Câu 49: Cho hàm số fx( ). Biết fx'( ) là hàm số bậc ba, có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu số nguyên m∈−[ 10;10] để đồ thị hàm số g( x )= f ( x ) ++ mx 2021 có đúng một điểm cực trị? A. 20. B. 16. C. 15. D. 18. Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−[ 2021;2021] để hàm số y=−++ x323 x mx 24ln x đồng biến trên (0;+∞) ? A. 2034. B. 2032. C. 2035. D. 2033. HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 206