Đề khảo sát, đánh giá chất lượng giáo dục môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát, đánh giá chất lượng giáo dục môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ TỈNH NINH BÌNH CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LỚP 12 THPT, GDTX NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: Toán (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 101 Số báo danh: Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y  x x 1 A. y = log2 x. B. y = log 1 x. C. y = 2 . D. y = . 2 2 O x Câu 2. Tính thể tích V của khối cầu bán kính 3r. A. V = 36πr3. B. V = 9πr3. C. V = 4πr3. D. V = 108πr3. Câu 3. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = −54. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng A. −27. B. 3. C. 27. D. −3. Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên x −∞ −1 0 1 +∞ như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình y0 + 0 − 0 + 0 − 3f(x) − 4 = 0 là 4 4 y A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. −∞ 1 −∞ Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. x −∞ 0 2 +∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y0 − 0 + 0 − A. (−∞; 0). B. (2; +∞). +∞ 3 y C. (0; 2). D. (−1; 3). −1 −∞ Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−3; 3] như hình vẽ. Trên y đoạn [−3; 3], giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) bằng 3 A. −1. B. 2. C. −3. D. 3. 1 −3 O 1 3 −1 2 x −3 Câu 7. Số cách sắp xếp 5 người đứng thành một hàng dọc bằng A. 55. B. 5. C. 5!. D. 25. Trang 1/6 − Mã đề 101
2. Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng tam giác có nửa chu vi đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là A. S = 120. B. S = 40. C. S = 60. D. S = 20. Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình y vẽ? −1 O 1 A. y = −x3 + 3x. B. y = x4 − 2x2. x C. y = x3 − 3x. D. y = −x4 + 2x2. −1 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng A. 60◦. B. 45◦. C. 90◦. D. 30◦. Câu 22. Cắt một chiếc mũ sinh nhật làm bằng giấy có dạng nón theo một đường sinh của nó rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính 20 cm. Tính chiều cao của chiếc mũ ban đầu. √ √ A. 10 3 cm. B. 20 cm. C. 10 cm. D. 10 5 cm. Câu 23. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f 0(x) y như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới −1 1 4 đây? O x A. x = 4. B. x = −1. C. x = 1. D. x = 0. Câu 24. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận y 2023 đứng của đồ thị hàm số g(x) = là f(x) 4 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. −2 O 1 x Câu 25. Một chiếc hộp bằng giấy có dạng hình hộp chữ nhật (có nắp). Người ta cắt theo các cạnh của cm hộp và trải các mặt của hộp lên một mặt phẳng 13 (xem hình vẽ). Dung tích của chiếc hộp ban 10 đầu bằng cm A. 210 cm3. B. 160 cm3. C. 280 cm3. D. 130 cm3. 34 cm 2 Câu 26. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình log π (x − 3x) < log π (x + 4) là 4 4 Trang 3/6 − Mã đề 101
3. Câu 37. Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm người đã cho. Xác suất để 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng 8 4 2 3 A. . B. . C. . D. . 21 7 7 7 Câu 38. Họ các nguyên hàm của hàm số y = xex là A. x2ex + C. B. (x − 1)ex + C. C. (x + 1)ex + C. D. xex + C. Câu 39. Cho hình√ chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm đáy đến một a 3 mặt bên bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng √ 2 √ √ √ 3a3 4 3a3 4 3a3 3a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 9 3 9 3 Câu 40. Một hình nón nằm trong một hình trụ sao cho đáy của hình nón trùng với một đáy của hình trụ còn đỉnh của hình nón trùng với tâm của đáy còn lại của hình trụ. Biết tỉ số của 7 diện tích toàn phần của hình trụ và diện tích toàn phần của hình nón là , tính tỉ số của chiều 4 cao và bán kính đáy của hình trụ. 12 5 3 4 A. . B. . C. . D. . 5 12 4 3 x − m2 − 2 Câu 41. Cho hàm số y = , với m là tham số. Gọi S là tập các giá trị của m để giá trị x − m lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 4] bằng −1. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. −6. B. −1. C. 1. D. −3. Câu 42. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm y số y = f 0(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(−2x) + 2x là 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. −1 O 1 2 x Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2
   
   x−1
   log3 x + 10 − log3 (x + 40) 32 − 2 ≥ 0? A. Vô số. B. 38. C. 36. D. 37. Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P ): y = x2 và một điểm y A (a; a2) (a > 0) nằm trên (P ). Gọi ∆ là tiếp tuyến của (P ) tại A, d là đường thẳng qua A vuông góc với ∆. Biết diện tích của hình ∆ phẳng giới hạn bởi (P ) và d (phần gạch sọc) đạt giá trị nhỏ nhất, B d khẳng định nào sau đây là đúng?  3  1 A. a ∈ 1; . B. a ∈ 0; . A 2 4 1 2 2  C. a ∈ ; . D. a ∈ ; 1 . 4 3 3 O x Trang 5/6 − Mã đề 101
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.D 11.A 12.C 13.B 14.A 15.A 16.C 17.B 18.B 19.A 20.B 21.A 22.A 23.C 24.D 25.A 26.C 27.C 28.B 29.C 30.A 31.C 32.B 33.D 34.D 35.A 36.B 37.B 38.B 39.B 40.D 41.D 42.B 43.C 44.C 45.C 46.B 47.B 48.D 49.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x x 1 A. yx l og .2 B. yx l o g .1 C. y 2. D. y . 2 2 Lời giải Chọn B Câu 2: Tính thể tích V của khối cầu có bán kính 3.r A. Vr 36 3 . B. Vr 9. 3 C. Vr 4. 3 D. Vr 108. 3 Lời giải Chọn A 443 Ta có VRrr 33 336. 33 Câu 3: Cho cấp số nhân un với u1 2 và u4 54 . Công bội q của cấp số nhân đã cho là A. 27. B. 3. C. 27. D. 3. Lời giải Chọn B 3354 54 Ta có u41 54 u . q 54 q 27 q 3. u1 2 Câu 4: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3fx 4 0 là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
5. Câu 9: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 , 4 , 6 bằng A. 8 B. 16 C. 12 D. 48 Lời giải Chọn D Thể tích khối hộp đã cho là: 2.4.6 48 . 34x Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 2 A. y 2 B. x 3 C. x 2 D. y 3 Lời giải Chọn D 4 3 34x x limlimlim3y xxx 2 x 2 1 x Ta có do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 4 3 34x limlimlim3y x xxx x 2 2 1 x y 3 . Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 5 cm2 và chiều cao bằng 6 cm . Thể tích của khối chóp là 3 3 3 3 A. 10 cm . B. 30 cm . C. 60 cm . D. 50 cm . Lời giải Chọn A 1 Thể tích khối chóp đã cho bằng: .5.610 cm 3 . 3 Câu 12: Cho hàm số fx có đạo hàm fxxxxx  11, 23 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn C x 0 23 Ta có f xx xxx01101 trong đó các nghiệm x 0 và x 1 là các x 1 nghiệm bội lẻ do đó hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. 1 1 1 f x d2 x gxx d3 f x g x d x Câu 13: Biết 0 và 0 , khi đó 0 bằng A. 5 . B. 5 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn B 1 1 1 Ta có fxgx d x fxx d gxx d 2 3 5 . 0 0 0
6. Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là Shpxp .26.2.10120 Câu 20: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. y x x 3 3. B. y x x 422. C. y x x 3 3. D. xx422. Lời giải Chọn B Ta thấy đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm bậc 4 nên loại đáp án A và C Dựa vào nhánh cuối của đồ thị ta được a 0 nên chọn B Câu 21: Cho hình chóp S AB. CD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 2 , AD a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD bằng A. 60 B. 45 C. 90 D. 30 Lời giải Chọn A Gọi HK, lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD . Khi đó, do SAB đều nên SHAB . SABABCD  Ta có SH   ABSH ABCDSH HK . AB  SABABCD S  SAB SCD Ta có: AB SAB ;//// CD  SCD SAB  SCD Sx AB CD AB// CD Sx SH; Sx HK Mà Sx SHK vì . SH HK H Nên SAB ;, SCD SH SK với SH  SHK SAB và SK  SHK SCD .
7. Dựa vào đồ thị fx , ta lập bảng xét dấu của fx và từ đó lập được bảng biến thiên của fx . Dựa vào bảng biến thiên, ta có fx đạt cực đại tại điểm x 1. Câu 24: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2023 gx là fx A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Lời giải Chọn D x 0 Điều kiện xác định: fx 0 , suy ra đồ thị hàm số gx có hai đường tiệm xaa 2 cận đứng x 0 và xa . Vậy đồ thị hàm số gx có 2 đường tiệm cận đứng. Câu 25: Một chiếc hộp giấy có dạng hình chữ nhật (có nắp). Người ta cắt theo các cạnh của hộp và trải các mặt của hộp lên một mặt phẳng (xem hình vẽ). Dung tích của hộp ban đầu bằng A. 210 cm3 . B. 160 cm3 . C. 280 cm3 . D. 130 cm3 . Lời giải Chọn A
8. S M N A C B VSA SB SC 23 Ta có: SABC. .3. VSMSNSCS. MNC 12 Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A B C có AB , AC , AA đôi một vuông góc với nhau. Biết AB a , AC a 2 , AA a 3 , tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A. B C . A. Va 3 . B. Va 3 3 . C. Va 6 3 . D. Va 2 3 . Lời giải Chọn B A' C' B' A C B 1 VAB AC AAa '3 3 . ABC.''' A B C 2 1 2 a Câu 29: Biết rằng xex 2 d x e b e c , với abc,, * . Giá trị của abc bằng 0 2 A. 7. B. 5. C. 6. D. 4. Lời giải Chọn C 1 2 Xét Ixex x 2 d . 0 2 2 2 du Đặt ue x 2 du 2 xe . x 2 dx xe . x 2 dx . 2 Đổi cận x u 0 e2 1 e3
9. A. 12. B. 18. C. 20. D. 22. Lời giải Chọn D y x x 362 . x 02;1  y 0 x 22;1  yyy 218;02;10 Do đó giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2 ;1 là Mm 2 ; 18 . Vậy 2Mm 2.2 18 22. Câu 35: Cho hình chóp S AB. CD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC a , AD a 2,cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng A. a 2. B. a 5. C. a 5. D. 2.a Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm của AD . Vì ADaI 2; là trung điểm ADAIIDa . Tứ giác ABCI có AIBCaAIBC ;// ABCI là hình bình hành. AB CI a . 1 Tam giác ACD có trung tuyến CIAIID nên ACD vuông ở CCDAC . AD Ta có SA AC,,2 CD ACd SA CDAC a . axb Câu 36: Với các số thực a, b , c ,0;0 d acadbc , cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ. Tọa cxd độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là.