Đề khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 3) - Mã đề 311 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân (Có lời giải)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 3) - Mã đề 311 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân (Có lời giải)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: TOÁN 12 Mã đề thi: 311 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 30 5 6 Câu 2: Cho tứ diện OABC có O A, O , B O C đôi một vuông góc với nhau. Gọi M là trung điểm của BC .Góc giữa hai đường thẳng OM và OA bằng A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . Câu 3: Số phức liên hợp của số phức zi 2 là A. zi 2 . B. zi 2 . C. zi 2 . D. zi 2 . 23x Câu 4: Tung độ giao điểm của đồ thị ():Cy và đường thẳng d y:1 x bằng x 3 A. 3 . B. 1. C. 3. D. 1. 1 1 Câu 5: Nếu f x x d4 thì 2df x x bằng 0 0 A. 16 . B. 4 . C. 2 . D. 8 . Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox y z , gọi P là mặt phẳng đi qua điểm H 1;2 ; 5 và cắt các trục Ox,, Oy Oz lần lượt tại A,, B C (khác gốc tọa độ O ) sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Biết mặt phẳng P có phương trình axbycz 300 . Tính tổng Tabc . A. 2. B. -2. C. 8. D. -8 . Câu 7: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 34.3302xx bằng: 4 A. 3 . B. 4 . C. . D. 1. 3 Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn 32310 ziizi . Môđun của z bằng A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 3 . Câu 9: Nghiệm của phương trình log3132 x là 10 7 A. x . B. x . C. x 3. D. x 6. 3 3 Câu 10: Cho a là số thực dương. Biểu thức aa32.3 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 11 5 8 A. a 3 . B. a2 . C. a 3 . D. a 3 . Câu 11: Với mọi số thực dương a,,, b x y và ab,1 , mệnh đề nào sau đây sai? A. loga xy loga x .loga y . B. loga xy loga x log a y . x C. abloga b . D. log logxy log . a y a a Câu 12: x4d x bằng 1 A. xC5 . B. 4xC3 . C. xC5 . D. 5xC5 . 5 Trang 1/5 - Mã đề thi 311
2. 9 A. 7 . B. . C. 11. D. 18 . 2 Câu 21: Phần thực của số phức zi 34bằng A. 3 . B. 4 . C. 3 . D. 4 . Câu 22: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 6 . B. 14. C. 8 . D. 48 . 31x Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2 A. x 3. B. x 2. C. x 3. D. x 2. Câu 24: Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng S B C bằng 5a 3a 3a 6a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6 Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA ABCD . Biết SA 2 a AC 2 a và B D a 3 . Thể tích của khối chóp bằng: a3 2a3 A. a3 . B. 2a3 . C. . D. . 3 3 Câu 26: Cho hình hộp A B C D. A B C D có đáy A B C D là hình chữ nhật tâm O . Hình chiếu vuông góc 3a của A lên A B C D trùng với O . Biết A B a 2 , B C a , cạnh bên AA bằng . Thể tích của khối hộp 2 ABCDA. B C D bằng: 3a3 4a3 A. . B. 3a3 . C. . D. 2a3 . 2 3 x2 7 1 Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 8 là 2 A.  ;22; . B.   2 ;2 . C. 2 ;2 . D. ;2 . Câu 28: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Thể tích của khối nón là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 12 6 3 32x Câu 29: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: 4 x 3 A. y 3. B. x 3. C. y . D. y 2 . 4 Câu 30: Số cạnh của một tứ diện đều là A. 10 . B. 4. C. 8 . D. 6 . Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số fxex x là 1 A. exCx 2 . B. ex x2 C . 2 11 C. ex x2 C . D. eCx 1 . x 12 Trang 3/5 - Mã đề thi 311
3. Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 52 a3 . B. 20 a3 . C. 64 a3 . D. 32 a3 . Câu 43: Có bao nhiêu số phức z với phần thực là số nguyên để số phức w22 ziz là số ảo A. 4. B. 7. C. 5. D. 6. Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên tập R , biết fxxxxxmm 2022 28342021 2 2 ,  xR. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y f x có 5 điểm cực trị. Số phần tử của S là : A. 7. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log3.log3xxxxyy2 yy2 2 7 43 A. 8. B. 9. C. 11. D. 10. 21x Câu 46: Cho phương trình log 381xxm2 . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên 3 27549xxm2 1 dương của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc ; . Tổng các phần tử của S 2 bằng: A. 4. B. 5. C. 6 D. 7. 2 5 fx 5 Câu 47: Cho fxxdx 2 51, dx 3. Giá trị của fxdx bằng: 2 2 1 x 1 A. 13 . B. 13 . C. 16 . D. 16 . Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn   1 0 ; 1 0 để hàm số yaxxcx 423 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0 ;4 tại x 1 A. 11. B. 10. C. 6. D. 5. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm AB 1;1;2 , 1;0;4 , C 0;1;3 và điểm Mabc ;; thuộc mặt cầu Sxyz: 22 11.2 Biểu thức MAMBMC222 đạt giá trị nhỏ nhất thì abc bằng A. 2. B. 2. C. 6. D. 6. x 4 y 2 1 z Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và 2 đường thẳng d : , 1 1 4 2 x 2 y 1 z 1 d : . Đường thẳng d đi qua A, cắt d và vuông góc với d . Mặt phẳng P đi qua 2 1 1 1 2 1 gốc tọa độ và chứa đường thẳng d . Biết mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là n a; b ;1 . Biểu thức ab 1 bằng A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 311
4. Lời giải Chọn C Số phức liên hợp của số phức z 2 i là z 2 i . 2x 3 Câu 4: Tung độ giao điểm của đồ thị C : y và đường thẳng d : y x 1 bằng x 3 A. 3. B. 1. C. 3. D. 1. Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của C và d : 2x 3 x 3 x 3 x 1 x 0 2 x 3 2x 3 x 1 x 3 x 0 Với x 0 y 1 . 2x 3 Vậy tung độ giao điểm của đồ thị C : y và đường thẳng d : y x 1 bằng 1. x 3 1 1 Câu 5: Nếu f x dx 4 thì 2 f x dx bằng 0 0 A. 16 B. 4 C. 2 D. 8 Lời giải Chọn D 1 1 2 f x dx 2 f x dx 8. 0 0 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi P là mặt phẳng đi qua điểm H 1;2; 5 và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C (khác gốc tọa độ O ) sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Biết mặt phẳng P có phương trình ax by cz 30 0 . Tính tổng T a b c . A. 2 B. 2 C. 8 D. 8 Lời giải Chọn A BC  AH Ta có: BC  OA OHA : AH OA A BC  OHA BC  OH AB  CH Ta có: AB  OC OHC :CH OC C AB  OHC AB  OH
5. 10 7 A. x B. x C. x 3 D. x 6 3 3 Lời giải Chọn C Ta có 1 3x 1 0 x log2 3x 1 3 3 x 3 . 3x 1 8 x 3 Câu 10: Cho a là số thực dương. Biểu thức a3.3 a2 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 11 5 8 A. a 3 B. a2 C. a 3 D. a 3 Lời giải Chọn A 2 11 Ta có a3.3 a2 a3.a 3 a 3 . Câu 11: Với mọi số thực dương a , b , x , y và a,b 1 , mệnh đề nào sau đây sai? A. loga xy loga x .loga y B. loga xy loga x loga y x C. aloga b b D. log log x log y a y a a Lời giải Chọn A Mệnh đề sai là loga xy loga x .loga y . Câu 12: x4dx bằng 1 A. x5 C B. 4x3 C C. x5 C D. 5x5 C 5 Lời giải Chọn A 1 Ta có x4dx x5 C . 5 Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 1;1 B. . ;0C. . D. 0; 1 1;0 . Lời giải
6. 1 7 7 1 7 A. ln . B. .2 ln C. . ln 35D. . ln 2 5 5 2 5 Lời giải Chọn A 2 2 dx 1 1 1 1 7 ln 2x 3 ln 7 ln 5 ln . 1 2x 3 2 1 2 2 2 5 2 Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x x2 2x 1 x 1 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .0 B. 1. C. .2 D. . 3 Lời giải Chọn B x 0 kep 2 1 f x 0 x2 2x 1 x 1 0 x (kep) . 2 x 1 Hàm số có 1 điểm cực trị. Câu 18: Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính r 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16 . B. .4 8 C. . 36 D. . 4 Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: V r 2h .42.3 16 . 3 3 x 4 y 2 z 1 Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : . Điểm nào sau đây thuộc 2 5 1 đường thẳng d ? A. .M 4;2;1 B. . C.P 2; 5;1 N 4;2; 1 . D. .Q 2;5;1 Lời giải Chọn C Câu 20: Cho cấp số cộng un với u1 9 và công sai d 2 . Giá trị của u2 bằng 9 A. .7 B. . C. 11. D. .18 2 Lời giải Chọn C Ta có: u2 u1 d 9 2 11 . Câu 21: Phần thực của số phức z 3 4i bằng A. 3. B. 4. C. 3. D. 4. Lời giải
7. a3 2a3 A. .a 3 B. 2a3 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn B 1 1 1 Thể tích của khối chóp S.ABCD là V  SA. .AC.BD .2a.2a.3a 2a3 . S.ABCD 3 2 6 Câu 26: Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Hình chiếu vuông góc của A' lên ABCD trùng với O . Biết AB 2a, BC a , cạnh bên AA' bằng 3a . Thể tích của khối hộp ABCD.A B C D bằng 2 3a3 4a3 A. . B. . 3a3 C. . D. 2a3 . 2 3 Lời giải Chọn D AC a 5 Trong ABC có AC AB2 BC 2 a 5 AO . 2 2 Trong A AO có A O AA 2 AO2 a . 3 Vậy thể tích của khối hộp ABCD.A B C D là V A O.SABCD a.2a.a 2a .
8. 2 3 3x 2 Ta có lim y lim lim x 3. x x x 4 4 x 1 x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3. Câu 30: Số cạnh của một tứ diện đều là A. .1 0 B. . 4 C. . 8 D. 6 . Lời giải Chọn D Số cạnh của một tứ diện đều là 6 . Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex x là 1 1 1 A. .e x x2 CB. ex x2 C . C. . D. e. x x2 C ex 1 C 2 x 1 2 Lời giải Chọn B 1 Ta có f x dx ex x dx ex x2 C . 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. .x 3B.y . z C.5 . 0D. x 3y z 6 0 3x y z 6 0 3x y z 6 0. Lời giải Chọn D Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB .  Ta có VTPT của P là AB 3; 1; 1 . Vậy P :3 x 1 y 2 z 1 0 3x y z 6 0 . x 4 y 2 z 3 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào sau đây là 3 1 2 một vectơ chỉ phương của d ?     A. u2 4; 2;3 . B. u4 4;2; 3 . C. u3 3; 1; 2 . D. u1 3;1;2 . Lời giải Chọn C x x y y z z Đường thẳng d : 0 0 0 có một vectơ chỉ phương là u a;b;c . a b c Câu 34: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 A. rh. B. rh. C. 4 rh. D. 2 rh. 3 Lời giải