Đề khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quế Võ 1

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quế Võ 1

1. SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 BÀI THI: TOÁN LỚP 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề, Thí sinh không được dùng tài liệu ) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 101 Đề gồm có 06 trang, 50 câu Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho lăng trụ đều ABC.A' B 'C ' tất cả các cạnh bằng a . Gọi là góc giữa mặt phẳng A' BC và mặt phẳng ABC . Tính tan . 2 3 3 A. tan 3 . B. tan 2 . C. tan . D. tan . 3 2 Câu 2: Cho các số thực x, y thỏa mãn ln y ln x3 2 ln 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 3 x y H e4 y x x 2 x y 1 y 2 1 A. . B. e . C. 1. D. 0. e 2000 Câu 3: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N '(t) và lúc đầu đám vi trùng 1 2t có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L A. L 303044 B. L 306089 C. L 300761 D. L 301522 Câu 4: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và có dấu của f (x) như sau Hàm số y f (2 x) có bao nhiêu điểm cực trị A. 1. B. 4 . C. 3 D. 2 . Câu 5: Cho tam diện vuông OABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r. Khi đó tỷ số R a b đạt giá trị nhỏ nhất là . Tính P a b? r 2 A. 30 B. 6 C. 60 D. 27 Câu 6: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: A. Sxq rl B. Sxq rl. C. Sxq 2rl D. Sxq 2 rl Câu 7: Cho 0 a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau x A. Tập xác định của hàm số y loga x là ¡ B. Tập giá trị của hàm số y a là ¡ x C. Tập giá trị của hàm số y loga x là ¡ D. Tập xác định của hàm số y a là ¡ / 1 1 Câu 8: Tổng các giá trị nguyên âm của m để hàm số y x3 mx đồng biến trên khoảng (0; ) ? 5x5 A. -10. B. -3. C. -6. D. -7. Câu 9: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? A. 8. B. 12. C. 10. D. 6. 2 Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25 x log5 4 x . A. (0;2] . B. ;2 . C. ( ;2]. D. ;0  (0;2] . Câu 11: Xét các khẳng định sau i) Nếu hàm sốy f x có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thìf x1 f x2 ,x1, x2 D, x1 x2 Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 22: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) cos x sin x 1 1 1 2sin x 3sin2 x A. F(x) sin x sin x 1 C B. F(x) 3 2 sin x 1 1 2 C. F(x) (sin x 1) sin x 1 C D. F(x) (sin x 1) sin x 1 C 3 3 Câu 23: Cho hàm số f x x3 3x m 2 . Có bao nhiêu số nguyên dương m 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực a,b,c  1;3 thì f a , f b , f c là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn. A. 1969 B. 1989 C. 1997 D. 2008 Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B , cạnh AC 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt đáy ABC , tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a . a3 2 2a3 2 A. 2a3 2 . B. . C. a3 2 . D. . 3 3 Câu 25: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng A. 150 . B. 60 . C. 120 . D. 90 . 3 Câu 26: Hàm số y 4 x2 5 có tập xác định A. ¡ \ 2. B. ( 2;2). C. ( ; 2)(2; ). D. ¡ . Câu 27: Cho các phát biểu sau 1 1 1 1 1 1 (1) Đơn giản biểu thức M a4 b4 a4 b4 a2 b2 ta được M a b (2) Tập xác định D của hàm số y 2 x là D e; log2 ln 1 1 (3) Đạo hàm của hàm số y log ln x là y' 2 x ln x.ln 2 (4) Hàm số y 10 loga x 1 có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định Số các phát biểu đúng là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 28: Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn 1 tan10 1 tan 20 1 tan 430 2a. 1 tan b0 đồng thời a,b 0;90 . Tính P a b ? A. 46 B. 22 C. 44 D. 27 10- x Câu 29: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 - 100 A. x = 100 . B. x = - 10 . C. x = 10 và x = - 10 . D. x = 10. Câu 30: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y tan x có tập giá trị là ¡ . B. Hàm số y cos x có tập giá trị là  1;1 . C. Hàm số y sin x có tập giá trị là 1;1 . D. Hàm số y cot x có tập giá trị là 0; . Câu 31: Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng 16 . Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó 256 A. . B. 4 . C. 16 . D. 64 . 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 101
3. Phương trình f x 4 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2 B. 4. C. 0 . D. 3 . Câu 37: Cho một hình trụ có chiều cao 20cm . Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm . Tính thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho. A. 4500p cm3 . B. 6000p cm3 C. 300p cm3 . D. 600p cm3 . Câu 38: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn [ 4;4] lần lượt là A. 41 và 40 . B. 40 và 41. C. 40 và 8. D. 15 và 41. Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là A. trung điểm SD B. trung điểm SB C. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC D. trung điểm SC. Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA x, BC y, AB AC SB SC 1. Thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất khi tổng x y bằng: 2 4 A. B. 4 3 C. D. 3 3 3 Câu 41: Xét các khẳng định sau ' f x0 0 i)Nếu hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên và đạt cực tiểu tại x x thì ¡ 0 '' f x0 0 ' f x0 0 ii)Nếu hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên và đạt cực đại tại x x thì ¡ 0 '' f x0 0 '' iii) Nếu hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên ¡ và f x0 0 thì hàm số không đạt cực trị tạix x0 Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 2x 1 Câu 42: Biết rằng đường thẳng y x 1cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt x 1 2 A xA;yA ,B xB;yB và xA xB . Tính giá trị của biểu thức P yA 2yB A. P 1 B. P 4 C. P 4 D. P 3 Câu 43: Cho f x , g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên ¡ ,k ¡ . Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng? i). f x g x dx f x dx g x dx. ii). f x dx f x C. iii). kf x dx k f x dx. iiii). f x g x dx f x dx g x dx. A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 44: Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị hình vẽ bên Trang 5/6 - Mã đề thi 101