Đề khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 1) - Mã đề 570 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 1) - Mã đề 570 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

1. SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút;(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 570 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2 5 Câu 1: Gọi z , z là hai số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 1 i ; 1 2 5 z 2 mi z m với m là số thực tùy ý. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn hình học của z1 , z2 . Gọi S là tập các giá trị của m để diện tích tam giác ABI là lớn nhất với I 1;1 . Tổng bình phương các phần tử của S bằng 17 5 A. . B. 65. C. . D. 80 . 4 4 5 2x 2 x a a Câu 2: Cho 4x 4 x 7 . Khi đó biểu thức P với là phân số tối giản và 3 2x 1 21 x b b a ¢ ,b ¢ . Tính tổng a b có giá trị bằng A. 8 . B. 11. C. 17 . D. 4 . Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ -2 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số đã cho trên đoạn  2;3 1 A. M 0 . B. M 3. C. M 3. D. M . 2 Câu 4: Cho 2 số thực dương a , b với a 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 5log b 1 log b 5 A. log 3 ba5 a . B. log 3 ba5 a . a 3 a 3 5 1 C. log 3 ba5 log b . D. log 3 ba5 log b . a 3 a a 5 a Câu 5: Phương trình 2log3 tan x log2 sin x có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2021 ? A. 1011 nghiệm. B. 1010 nghiệm. C. 2021 nghiệm. D. 2022 nghiệm. Trang 1/6 - Mã đề thi 570
2. Câu 13: Cho hình nón N có góc ở đỉnh bằng 120 . Mặt phẳng qua trục của N cắt N theo một thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 4. Tính thể tích khối nón N A. V 8 . B. V 4 3 . C. V 3 . D. V 6 . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 10 0 và đường x 2 y 1 z 1 thẳng d : . Đường thẳng Δ cắt P và d lần lượt tại M và N sao cho A 3;2;1 2 1 1 là trung điểm MN . Tính độ dài đoạn MN . A. MN 4 6 . B. MN 2 6 . C. MN 6 2 . D. MN 2 14 . 1 Câu 15: Nguyên hàm của hàm số y x2 3x là x x3 3x2 1 x3 3x2 A. C . B. ln x C . 3 2 x2 3 2 x3 3x2 x3 3x2 C. ln x C . D. ln x C . 3 2 3 2 Câu 16: Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng 68 65 443 69 A. . B. . C. . D. . 75 71 506 77 2 2 Câu 17: Cho I f x dx 3 . Khi đó J 3 f x 4 dx bằng: 1 1 A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 3 . Câu 18: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . a3 3 a3 3 A. V a3 . B. V . C. V . D. V 3a3 . 4 2 ax b Câu 19: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng x 1 A. a b . B. ab 0 . C. ab 0 . D. b a 0 . Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x cos 2x là 4x sin 2x sin 2x A. C . B. 4x ln x C . ln 4 2 2 sin 2x 4x sin 2x C. 4x ln x C . D. C . 2 ln 4 2 7 2 Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa f x dx 10 . Tính I xf x2 3 dx . 3 0 Trang 3/6 - Mã đề thi 570
3. Câu 31: Cho số phức z x yi thỏa mãn (z 1) z 2i(z 1) . Tính xy . 12 12 12 12 A. . B. . C. . D. . 5 25 5 25 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 9 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu. A. I 2;4; 6 B. I 2; 4;6 . C. I 1; 2;3 . D. I 1;2; 3 . * Câu 33: Tìm công bội q của cấp số nhân (un ), n Î ¥ có u1 = 1;u3 = 4 . A. q = 1. B. q = 2 . C. q = 6 . D. q = 3. 1 Câu 34: Giá trị của loga với a 0 và a 1 bằng: a3 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn: z.z 2 z z 2022 2021i. Tính môđun của số phức z A. z 2022. B. z 2022 . C. z 2021 . D. z 2021. Câu 36: Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z iz trên mặt phẳng toạ độ? A. P 3;3 B. Q 3;2 . C. N 2;3 . D. M 3;3 . 3 2 Câu 37: Gọi z1 , z2 , z3 là các nghiệm phức của phương trình z 5z 17z 13 0. Gọi A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của z1 , z2 , z3 . Tính diện tích tam giác ABC 5 A. S 3 . B. S . C. S 4 . D. S 6 . ABC ABC 2 ABC ABC Câu 38: Cho mặt cầu có diện tích bằng 72 cm2 . Bán kính R của khối cầu bằng: A. R 3 2 cm . B. R 6 cm . C. R 3 cm . D. R 6 cm . Câu 39: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R . 3 2 A. log2 x . B. y x 1. C. y tan x . D. y x 1. Câu 40: Tìm số nguyên dương m sao cho tập nghiệm của bất phương trình x.2x m.2x 4x 4m 0 chứa đúng 5 số nguyên dương A. m 6 . B. m 9 . C. m 7 . D. m 8 . 2 5 5 Câu 41: Biết f x dx 3 và f x dx 21. Tính f x dx bằng? 1 2 1 A. 3. B. 24. C. 18. D. 18 . Câu 42: Cho số phức z 1 3i . Tìm phần ảo của số phức z A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1. Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ABCD , SB a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 3 3a3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 6 4 3 Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và P 0;0; 2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 570