Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Kiến Thụy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Kiến Thụy (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 Câu 1: Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;− 1) và có vectơ chỉ phương u (1; 3; 2 ) là: xyz+++132 xyz−−−132 A. = = . B. = = . 12− 1 12− 1 xy++−1 21 z xy−−+121 z C. = = . D. = = . 132 132 Câu 2: Tập xác định của hàm số yx=log2 ( − 3) là A. (−∞;3) . B. (3; +∞) . C. \3{ }. D. [3; +∞) . Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện zi−+12 = 3 là đường tròn có tọa độ tâm là: A. (2;− 1) . B. (1; 2 ) . C. (1;− 2 ) . D. (−−1; 2 ) Câu 4: Cho a là số thực dương khác 1 và xy, là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x loga x x A. loga = . B. loga= log aaxy − log . yyloga y x x C. log= log ( xy − ) . D. log= logyx − log . aay ay aa Câu 5: Tập nghiệm S của bất phương trình log11( xx+< 1) log( 2 − 1) là 22 1 A. S = ;2 . B. S =( −1; 2 ) . C. S =( −∞;2) . D. S =(2; +∞) . 2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(1;− 4; 2 ), B(2;1;− 3 ) ,     C (3; 0;− 2) và D(2;5;1−−). Điểm G thỏa mãn GA+++ GB GC GD =0 có tọa độ là: A. G (2;1;1−−) . B. G (2;−− 2; 1) . C. G (0;1;1−−) . D. G (6;3;3−−) . Câu 7: Cho cấp số nhân(un ) với u1 = 2 và công bội q = 3. Giá trị của u2 bằng 2 A. 8 . B. . C. 6 . D. 9 . 3 Câu 8: Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6 là A. 8. B. 12. C. 24. D. 4. −3x2 1 52x+ Câu 9: Số nghiệm nguyên của bất phương trình  < 5 là 5 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 10: Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách Văn và 7 sách quyển Toán khác nhau trên một kệ sách dài sao cho các quyển sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.8!. B. 5!.7!. C. 2.5!.7!. D. 12!. Câu 11: Cho hàm số fx()= e2x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ∫ fx( )d x= e2x + C. B. ∫ fx( )d x= 2 e2x + C. 1 e21x+ C. fx( )d x= e2x + C. D. fx( )d x= + C. ∫ 2 ∫ 21x + Mã đề 101 Trang 1/6
2. Câu 23: Số phức liên hợp của số phức zi=64 − là A. zi=−−64. B. zi=−+64. C. zi=64 + . D. zi=64 − . Câu 24: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đã cho bằng 3 3 A. π a3. B. π a3. C. π a3. D. 4.π a3 3 24 Câu 25: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường yx= −1 , trục hoành và x = 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng 15π 15 A. B. . C. 8.π D. 8. 2 2 4 4 Câu 26: Nếu ∫ fx( )d3 x= thì ∫ −4dfx( ) x bằng 3 3 A. −12 . B. 4. C. 12. D. 3. Câu 27: Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó là: 4 1 4 A. VR= 4π 3 . B. VR= π 3 . C. VR= π 3 . D. VR= π 2 . 3 3 3 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình 22 ( x+235) +−( yz) +=2 là: A. IR(2;− 3; 0) , = 5. B. IR(−2; 3; 0) , = 5. C. IR(−2; 3; 0) , = 5. D. IR(2;− 3; 0) , = 5. Câu 29: Cho hàm số fx( ) liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= fx( ), y = 0, x =−= 1, x 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 12 12 A. S=∫∫ fx( ) d x + fx( ) d x B. S=∫∫ fx( ) d x − fx( ) d x. −11 −11 12 12 C. S=−−∫∫ fx( ) d x fx( ) d x. D. S=−+∫∫ fx( ) d x fx( ) d x. −11 −11 5 Câu 30: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm f′( x) =2 xx( − 2)( x + 3,) ∀∈ x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 D. 0 . Câu 31: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 21fx( ) = là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . x Câu 32: Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = là x2 +1 1 1 A. 21xC2 ++ . B. + C . C. xC2 ++1 . D. xC2 ++1 . x2 +1 2 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 2 2 2 2 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 12 6 4 2 Mã đề 101 Trang 3/6
3. Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng (P) : 2 xyz−+− 10 = 0, điểm I (1; 3; 2 ) xt=−+22  và đường thẳng dy:1 = + t . Tìm phương trình đường thẳng ∆ cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm  zt=1 − M và N sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MN . x+613 yz +− x+613 yz +− A. = = . B. = = . 74− 1 7−− 41 x−613 yz −+ x−613 yz −+ C. = = . D. = = . 7−− 41 74− 1 Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=3, a AD = a . SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA= 2 a . Gọi M là điểm thuộc đoạn thẳng DC sao cho DC= 3 DM . Khoảng cách giữa hai đường BM và SD bằng a 6 2a a 6 a A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(7;9;0) ; B(0;8;0) và mặt cầu 22 (Sx) :( −+−+= 1) ( y 1) z2 25 . Với M là điểm bất kì thuộc mặt cầu (S ) , giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= MA + 2 MB bằng 55 A. 52. B. . C. 55. D. 10. 2 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình 32− + ++ −2 =m + − − log3 ( x 6 x 9 x 1) xx( 3) 3 2 m 1 có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 2; 2) ? A. 0. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 46: Cho hàm số fx( ) và đồ thị hàm số fx′( ) liên tục trên như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−( 10;10) để hàm số y= f(2 x −− 1) 2ln( 1 +x2 ) − 2 mx đồng biến trên khoảng (−1; 2 ) ? A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 8 . 1 1 3 Câu 47: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên ;3 thỏa mãn f( x) +=− xf.  x x. Giá trị của tích 3 x 3 fx( ) phân Ix= d bằng ∫ 2 1 xx+ 3 8 3 16 2 A. . B. . C. . D. . 9 4 9 3 Mã đề 101 Trang 5/6
4. Đề\câu 101 102 103 104 105 106 107 108 1 D C C D B C C C 2 B D C C D B A A 3 C B B D C B A B 4 B B C A B B D B 5 A C D C C D B C 6 B D B D C A D A 7 C B A D C C B C 8 A D C B A A C C 9 C A D D D D C C 10 A A A D B D A C 11 C C A B A D A B 12 C C A A A A B A 13 C D D B B C C D 14 B C C C C C C C 15 D A B A D A A B 16 A C D A A C C D 17 B C B C D D C A 18 A C C B C B B C 19 C B B A D C D D 20 D D A A A D D A 21 D C C A A C B D 22 D C A C B C C A 23 C A D D D D C C 24 A B D A D D A A 25 C B B C B B D D 26 A D C D C A C B 27 B A D C A B A B 28 C A A B C A B D 29 B A B B B C B A 30 B B B C D B B C 31 D A A B C A A D 32 D D D C A B D B 33 A D C C B C D D 34 D B C B C A D B 35 D C C A A A B B 36 C D B A C D C B 37 B C D B A A C A 38 C D D C C C D B 39 D C B B B C A A 40 D D A C C A C D 41 C C C A B C B C 42 A A B D B D A C 43 C D A A C A B D
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2B 3C 4B 5A 6B 7C 8A 9C 10A 11C 12C 13C 14B 15D 16A 17B 18A 19C 20D 21D 22D 23C 24A 25C 26A 27B 28C 29B 30C 31D 32D 33A 34D 35D 36C 37B 38C 39D 40D 41D 42A 43C 44C 45C 46B 47A 48C 49D 50A ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua điểm A 1;2; 1 và có vectơ chỉ  phương u 1;3;2 là x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. 1 3 2 1 3 2 Lời giải  Đường thẳng đi qua điểm A 1;2; 1 và có vectơ chỉ phương u 1;3;2 có phương trình là: x 1 y 2 z 1 . 1 3 2 Câu 2: Tập xác định của hàm số y log2 x 3 là A. . ;3 B. 3; . C. . \ 3 D. . 3; Lời giải Hàm số y log2 x 3 xác định khi:x 3 0 x 3 . Vậy tập xác định của hàm số là: D 3; . Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i 3 là đường tròn có tọa độ tâm là: A. . 2; 1 B. . 1;2 C. 1; 2 . D. 1; 2 Lời giải Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , giả sử M x; y là điểm biểu diễn số phức z . Ta có: z 1 2i 3 x 1 y 2 i 3 x 1 2 y 2 2 9 . Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có tọa độ tâm là 1; 2 . Câu 4: Cho a là số thực dương khác 1 và x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x loga x x A. .l oga B. loga loga x loga y . y loga y y
6. 3x2 1 5x 2 3x2 5x 2 2 2 1 Ta có 5 5 5 3x 5x 2 3x 5x 2 0 x 2 . 5 3 Suy ra các nghiệm nguyên là x 0 , x 1 . Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên. Câu 10: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài sao cho các quyển sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.8!. B. .5 !.7! C. . 2.5!.7! D. . 12! Lời giải Ta có số cách sắp xếp 5 quyển sách Văn khác nhau là 5! . Ta xem 5 quyển sách văn là 1 quyển và đem sắp xếp với 7 quyển sách Toán, khi đó có 8! cách sắp xếp. Áp dụng quy tắc nhân ta có 5!.8! cách. Câu 11: Cho hàm số f x e2x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B.f x. dx e2x C f x dx 2e2x C 1 e2x 1 C. f x dx e2x C . D. . f x dx C 2 2x 1 Lời giải 1 Áp dụng công thức eax bdx eax b C . a 1 Suy ra f x dx e2x C . 2 Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. .1 B. 0 . C. 4 . D. . 1 Lời giải Từ đồ thị của hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1 và f 1 4 . Vậy giá trị cực đại của hàm số là 4 . Câu 13: Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 15 . Thể tích của khối chóp A .ABC bằng A. .3 B. . 10 C. 5 . D. .6 Lời giải
7. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ; 1 . C. 1;0 . D. 2;3 . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; 1 0;1 . Câu 18: Một hộp chứa 16 quả cầu gồm 8 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 8 và 8 quả cầu màu đỏ đánh số từ 9 đến 16. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đã cho. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ hai màu đồng thời tích của các số ghi trên chúng là số chẵn bằng 5 2 3 25 A. . B. . C. . D. . 7 7 28 28 Lời giải Không gian mẫu của phép thử lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp gồm các tổ hợp chập 3 của 3 16 phần tử . n  C16 560 Gọi A là biến cố: “Lấy được 3 quả có đủ hai màu đồng thời tích của các số ghi trên chúng là số chẵn” Trường hợp 1: Lấy 1 quả cầu màu xanh số chẵn và 2 quả cầu màu đỏ bất kỳ Có C1.C 2 112 cách. 4 8 Trường hợp 2: Lấy 1 quả cầu màu xanh số lẻ và 2 quả cầu màu đỏ số chẵn Có C1.C 2 24 cách. 4 4 Trường hợp 3: Lấy 1 quả cầu màu xanh số lẻ, 1 quả cầu màu đỏ số chẵn, 1 quả màu đỏ lẻ Có C1.C1C1 64 cách. 4 4 4 Trường hợp 4: Lấy 1 quả cầu màu đỏ số chẵn và 2 quả cầu màu xanh bất kỳ Có C1.C 2 112 cách. 4 8 Trường hợp 5: Lấy 1 quả cầu màu đỏ số lẻ và 2 quả cầu màu xanh số chẵn Có C1.C 2 24 cách. 4 4 Trường hợp 6: Lấy 1 quả cầu màu đỏ số lẻ, 1 quả cầu màu xanh số chẵn, 1 quả màu xanh số lẻ Có C1.C1C1 64 cách. 4 4 4 n A 112 24 64 112 24 64 400