Đề khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 121 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 121 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề: 121 Câu 1: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x x 424 B. y x x 3 4 . C. y x x 424 . D. y x x 3 4 . x x e 3 Câu 2: Cho các hàm số yxyyxy log,,log, . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm 21 2 2 số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . xx Câu 3: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log95.3713 x bằng: A. l o g 37 . B. 3log7 3 C. l o g 73 . D. 1log7 3 . Câu 4: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường yx , trục Ox và hai đường thẳng x 1; x 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào? 4 4 4 4 A. V xd x B. Vxx 2 d C. V xd x D. Vxx d 1 1 1 1 Câu 5: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và công bội q 3. Giá trị u2023 bằng A. 2 . 32022 . B. 3 . 22022 . C. 3.22021 . D. 2 . 32023 . Câu 6: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A , gọi I là trung điểm của BC , BC 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI . A. 2 2 . B. 2. C. 2. D. 4. Câu 7: Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là S 16 cm3 A. r 3(cm). B. r 3 12 (cm). C. r 12 (cm). D. r 2(cm). xx1 Câu 8: Cho phương trình 4.4 9.2 8 0 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó tích xx12. bằng A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 9: Trong không gian Oxyz , tích vô hướng của hai vectơ a 3;2;1 , b 5;2; 4 bằng A. 15 . B. 7 . C. 15 . D. 10 . Câu 10: Cho khối nón có bán kính đáy là r , chiều cao h . Thể tích V của khối nón đó là 1 1 A. V r2 h . B. V r2 h . C. V r2 h . D. V r2 h . 3 3 Câu 11: Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 60 . B. 120. C. 80 . D. 40 . Trang 1/6 - Mã đề thi 121
2. Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hàm số nghịch biến trên ;1 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 3 . 2 Câu 23: Cho bất phương trình log22 2xx 4log 4 0 . Khi đặt tx l og2 thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào sau đây? A. tt2 4 4 0 . B. tt2 4 3 0. C. t 2 0. D. tt2 2 3 0. 1 Câu 24: Tập xác định của hàm số yx 1 5 là: A. 1; . B. 0; . C. 1; . D. . Câu 25: Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f x 41 x3 và F 01 . Tính giá trị của F 1 . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 3 1 Câu 26: Cho hàm số fx liên tục trên và thỏa mãn xfxx d2 . Tích phân xfxx 3dbằng 0 0 2 2 A. . B. 6. C. . D. 18. 9 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 và B 2;2;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 310xyz . B. 30xyz . C. 360xyz . D. 62210xyz . Câu 28: Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên ABCD trùng với trung điểm của AD và M là trung điểm DC . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60o . Thể tích của khối chóp S A. B M tính theo a bằng. a3 15 a3 15 a3 15 a3 15 A. . B. . C. . D. . 12 6 4 3 Câu 29: Số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều là: A. 9 . B. 7 . C. 6 . D. 8 . Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3xx e . A. ;0 . B. . C. ﹨ 0 . D. 0; . Câu 31: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện 1 2 1 A. 1. B. . C. . D. . 3 3 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có tâm A 1;2; 3 và tiếp xúc với trục Ox . Phương trình của mặt cầu là 22 22 A. x 1 y 2 z 3 13 . B. x 1 y 2 z 3 13. 22 22 C. x 1 y 2 z 3 13 . D. x 1 y 2 z 3 13. Trang 3/6 - Mã đề thi 121
3. 1 3 A. m 3. B. m 2. C. m . D. m . 2 2 Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới: y 4 2 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7 x 2 Số nghiệm thuộc đoạn 2;6 của phương trình f x f 0 là A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 x 2 Câu 45: Cho hàm số y đồ thị C . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị C đến x 1 một tiếp tuyến của C . Giá trị lớn nhất của d có thể đạt được là: A. 33. B. 3 . C. 2 . D. 22. 213uu12 8 Câu 46: Cho dãy số un thỏa mãn 22 và uunn 1 2 với mọi n 1. Giá trị nhỏ 1 2 log44331 uu 4 100 nhất của n để Suuunn 12 5 bằng A. 233 B. 234 C. 230 D. 231 Câu 47: Cho fx là hàm số liên tục có đạo hàm fx trên  0 ;1 , f 10 . Biết 1 11 2 2 11 f x dx , f x dx . Khi đó fxdx bằng 00330 1 11 6 A. . B. . C. . D. 0 . 6 48 23 Câu 48: Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới đây: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số Trang 5/6 - Mã đề thi 121
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B 11.C 12.A 13.A 14.D 15.A 16.D 17.B 18.C 19.B 20.B 21.C 22.B 23.D 24.C 25.C 26.A 27.B 28.A 29.A 30.A 31.D 32.D 33.B 34.A 35.D 36.C 37.A 38.C 39.C 40.D 41.D 42.C 43.D 44.B 45.C 46.B 47.B 48.A 49.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A. .y x4 4B.x2 . C. y x3 4x y x4 4x2 . D. .y x3 4x Lời giải Chọn C Hàm số trùng phương → Loại B, D lim → Chọn C x x x e 3 Câu 2: Cho các hàm số y log x, y , y log x, y .Trong các hàm số trên có bao nhiêu 2 1 π 2 2 hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó? A. .3 B. . 4 C. 1. D. .2 Lời giải Chọn C x e e y log2 x đồng biến x 0 y , 1 → nghịch biến π π x 3 3 y log x nghịch biến x 0 →y nghịch biến, 1 1 2 2 2
5. 1 AI BC 1 2 Tam giác ABC vuông cân ở A, I là trung điểm của BC, BC 2 BI IC 1 . AB AC 2 Do đó diện tích xung quanh của hình nón là V rl .1. 2 2 . Câu 7: Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là S 16 cm3 A. r 3 cm . B. r 3 12 cm . C. r 12 cm . D. r 2 cm . Lời giải Chọn D S 16 4 r 2 16 r 2. x x 1 Câu 8: Cho phương trình 4.4 9.2 8 0 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó tích x1, x2 bằng A. 2. B. 2. C. 1. D. 1. Lời giải Chọn B 4.4x 9.2x 1 8 0 4. 2x 18.2x 8 0 2x 4 x 2 1 2x x 1 2 Khi đó x1.x2 2. Câu 9: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a 3;2;1 ,b 5;2; 4 bằng A. 15. B. 7. C. 15. D. 10. Lời giải Chọn C a.b 3. 5 2.2 1. 4 15 4 4 15. Câu 10: Cho khối nón có bán kính đáy là r , chiều cao h . Thể tích V của khối nón đó là 1 1 A. V r 2h. B. V r 2h. C. V r 2h. D. V r 2h. 3 3 Lời giải Chọn B 1 Thể tích V của khối nón là V r 2h. 3
6. Chọn A Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 5 trên đoạn 2;4 là: A. .m in y 5 B. . C.mi n. y 0 D. min y 3 min y 7 . 2;4 2;4 2;4 2;4 Lời giải Chọn D Ta có y x3 3x 5 y 3x2 3 . x 1 2;4 Giải y 0 3x2 3 0 . x 1 2;4 Ta có y 2 7; y 4 57 min y y 2 7 . 2;4 Câu 17: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. .V 6Bh B. V Bh . C. .V Bh D. . V Bh 3 3 Lời giải Chọn B Ta có V Bh . Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh 3a . Gọi O là tâm hình vông ABCD . Tính thể tích khối chóp O.A B C D . a3 A. .3 a3 B. . 8a3 C. 9a3 . D. . 3 Lời giải Chọn C 1 1 2 3 Ta có VO.A B C D .d O; A B C D .SA B C D .3a. 3a 9a . 3 3 Câu 19: Phương trình mặt phẳng đi qua A 1;1; 2 , song song với : x 2y 2z 1 0 là A. .x B.2 y 2z 2 0 x 2y 2z 5 0 . C. .x 2D.y .2z 0 x 2y 2z 1 0 Lời giải Chọn B Mặt phẳng P // P có dạng x 2y 2z D 0 D 1 . Điểm A 1;1; 2 P 1 2.1 2. 2 D 0 D 5 . Phương trình mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 .
7. 2 Do đó, với t log2 x bất phương trình trở thành: t 2t 3 0 . 1 Câu 24: Tập xác định của hàm số y x 1 5 là A. . 1; B. . 0; C. 1; . D. . Lời giải Chọn C 1 Hàm số y x 1 5 xác định khi x 1 0 x 1 nên tập xác định của nó là S 1; . Câu 25: F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f (x) 4x3 1 vàF(0) 1 . Tính giá trị của.F(1) A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Lời giải Chọn C Ta có: F(x) f (x)dx (4x3 1)dx x4 x C. Theo giả thiết F(0) 1 nên C 1 F(1) 3. 3 1 Câu 26: Cho hàm số f (x) liên tục trên và thỏa mãn xf (x)dx 2 . Tính tích phân xf (3x)dx 0 0 2 2 A. . B. 6. C. . D. 18. 9 3 Lời giải Chọn A dt x 0 t 0 Đặt 3x t dx . Đổi cận: 3 x 1 t 3 1 3 t dt 1 3 2 Vậy xf (3x)dx f (t) f (t)dt . 0 0 3 3 9 0 9 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(4;0;1), B( 2;2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của AB A. 3x y z 1 0. B. 3x y z 0. C. .3 xD. y z 6 0. 6x 2y 2z 1 0. Lời giải Chọn B  Ta có: AB ( 6;2;2) . Gọi I là trung điểm của AB I(1;1;2) .  Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và nhận AB ( 6;2;2) là véc tơ pháp tuyến có PT: 6(x 1) 2(y 1) 2(z 2) 0 3x y z 0. Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của AD và M là trung điểm của BC . Cạnh bên SBhợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ADM theo a bằng
8. Số cách xuất hiện của mặt có số chấm chẵn là n A 3 . 3 1 Vậy P A . 6 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm A 1;2; 3 và tiếp xúc với trục Ox . Phương trình của mặt cầu S là 2 2 2 2 2 2 A. . x 1 y B.2 . z 3 13 x 1 y 2 z 3 13 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 D. y 2 z 3 13 x 1 y 2 z 3 13 . Lời giải Chọn D Ta có R d A,Ox 22 3 2 13 . Phương trình mặt cầu S có tâm A 1;2; 3 , bán kính R 13 là 2 2 2 S : x 1 y 2 z 3 13. Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2,4,1 ; B 1,1,3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A,B và vuông góc với P ? A. Q : 2y 3z 10 0 B. Q : 2y 3z 11 0 C. Q : 2y 3z 13 0 D. Q : 2y 3z 12 0 Lời giải Chọn B  Ta có AB 3, 3,2 ;  P : x 3y 2z 5 0 có véc tơ pháp tuyến n 1, 3,2 Mặt phẳng Q đi qua hai điểm A,B và vuông góc với P nên nhận    là véc tơ pháp tuyến, phương trình mặt phẳng là n AB,n 0,8,12 4 0,2,3 Q Q : 2y 3z 11 0 . Câu 34: Tính diện tích S hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y x 3 12x và y x 2 937 343 397 793 A. S B. S C. S D. S 12 12 4 4 Lời giải Chọn A x 0 Xét phương trình x 3 12x x 2 x 4 . x 3