Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 366 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Thái Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 366 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Thái Bình (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN II TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN - Lớp: 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm MÃ ĐỀ THI: 366 Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Tập xác định của hàm số y x3 27 3 là: A. D 3; . B. D . C. 3; . D. D \ 3  . Câu 2. Cho hàm số y f x bảng biến thiên như hình vẽ: x 2 0 1 f x 0 0 0 5 f x 2 4 Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là A. 2. B. 0. C. 4. D. 3. Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 1 1 O 1 x 1 2x 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y x3 3 x 1. D. y . x 1 x 1 x 1 Câu 4. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10. A. 0,325. B. 0,6375. C. 0,0375. D. 0,9625. Câu 5. Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ? x 1 x A. y log x . B. y . C. y 6 . D. y log0,6 x . 6 6
2. Câu 18. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ. 4 6 6 4 6 A. . B. . C. . D. . 9 9 12 9 x 1 Câu 19. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x 2 là 25 A. S 1; . B. S ;2 . C. S ;1 . D. S 2; . 1 2x Câu 20. Tìm nghiệm của bất phương trình log1 0 có dạng a;. b Tính T 3 a 2b . 3 x 2 A. T 0. B. T 1. C. T 1. D. T . 3 Câu 21. Khối lăng trụ có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng B có thể tích là 1 1 1 A. V Bh. B. V Bh. C. V Bh. D. V Bh. 2 3 6 Câu 22. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là 2 A. Sxq 2 Rh . B. Sxq Rh. C. Sxq Rh. D. Sxq 4 Rh . Câu 23. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x 13.6 x 9.4 x 0. 13 1 A. T . B. T 3. C. T . D. T 2. 4 4 Câu 24. Cho hình chóp S. ABC có chiều cao bằng a, đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 3 1 3 A. a3. B. a3. C. a3. D. 3a3 . 24 24 12 Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác ABC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AB a,AD a 3. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 3a3 a3 a3 A. . B. a3. C. . D. . 2 6 2 Câu 26. Cho hàm số y x3 3 x 2 mx 1 có đồ thị là C và đường thẳng d: y 2x 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để C cắt d tại ba điểm phân biệt? A. 4. B. 5. C. 9. D. 3. Câu 27. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình bên dưới: Trong các số a,,, b c d có bao nhiêu số dương? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 28. Cho hình lập phương ABCD. A BCD cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh CDG , là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng B MG . a 6 a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 4
3. Câu 38. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y 0 y 1 3 2 14 Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là f x 4 A. y 0. B. y 0 và y 2. C. x 1 và x 1. D. y 3. 2x2 x 1 Câu 39. Cho hàm số y có đồ thị C . Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của C là x 1 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 40. Cho khối lăng trụ ABC.ABC mà mặt bên ABB A có diện tích bằng 4.Khoảng cách giữa cạnh CC và AB bằng 7. Thể tích khối lăng trụ bằng A. 10. B. 16. C. 12. D. 14. 3x 2 Câu 41. Cho hàm số y có đồ thị C . Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt C tại hai điểm phân x biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên? A. 10. B. 4. C. 6. D. 2. mx 1 1 Câu 42. Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2 x m nghịch biến trên ;. 2 1 1 1 A. S 1;1 . B. ;1 . C. S ;1 . D. ;1 . 2 2 2 Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a 2, ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2a . Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . 2x 1 Câu 44. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . Câu 45. Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp SA. 1AAAAA 2 3 4 5 6 có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh Ai , i 1,6 thuộc mặt cầu lớn. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.AAAAAA1 2 3 4 5 6. A. 24. B. 18. C. 24 3. D. 18 3. Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x; y thỏa mãn 4x 4 y 32y 32 x 48. A. 5. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB C C là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa CC và mặt phẳng ABB A bằng a 12 . Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng 5
4. KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG - NĂM HỌC 2020 - 2021 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN 2 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D B D A D C A D B C B C C A C B D D A C A D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B D C C A D A B A D B B D C C A A D D B A A B Câu 1: Tập xác định của hàm số y x3 27 3 là A. D 3; . B. D . C. D 3; . D. D \ 3 . Lời giải Chọn A Vì nên hàm số y x3 27 3 xác định khi và chỉ khi x3 27 0 x 3 . 3 Do đó tập xác định của hàm số y x3 27 3 là D 3; . Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là: A. 2. B. 0. C. 4. D. 3. Lời giải Chọn D Ta có: f x 10 f x 1. Suy ra số nghiệm của phương trình f x 1 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 1. Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt. Vậy số nghiệm của phương trình f x 1 0 là 3 nghiệm. Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
5. x 1 x A. y log x . B. y . C. y 6 . D. y log0,6 x. 6 6 Lời giải Chọn A Đồ thị trên là đồ thị hàm số logarit đồng biến trên khoảng 0; nên chọn đáp án A. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V , tính thể tích khối chóp S.GMN . V V V V A. . B. . C. . D. . 8 4 6 12 Lời giải Chọn D Gọi E là trung điểm của AB . V SGSM SN 211 1 Ta có: S.GMN VS.ECD SE SCSD 3226 1111 VS.GMN VS.ECD . VS .ABCD V . 66212 Câu 7: Hàm số nào dưới đây có nhiều điểm cực trị nhất? 42 32 2x 1 A.y 3x 1 . B.y x 3x 1 . C.y x 3x 1. D.y . x 3 Lời giải Chọn C. 2x 1 Hàm số y 3x 1 ; y không có điểm cực trị. x 3 Hàm số y x 4 3x2 1 có 1 điểm cực trị. 2 x 0 Hàm số y x 3 3x2 1 có y ' 3x 6x 0 nên có hai điểm cực trị x 2
6. 1 Hàm số g x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? f x A. 2;0 . B. 3; . C. 1;2 . D. ; 1 . Lời giải Chọn C 1 Nhận xét : hàm số g x đồng biến khi hàm số y f x nghịch biến. f x BBT 1 Dựa vào BBT nhận thấy hàm số g x đồng biến trên khoảng 1;2 . f x Câu 12: Cho a,,bc là các số dương và a 1. Mệnh đề nào sau đây sai ? 1 A. loga loga b . B. loga b c log ab .loga c . b b C. loga logab log a b . D. loga bc logab loga c . c Lời giải Chọn B. Không tồn tại công thức : loga b c logab.log a c . Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 3 3 3 3 3 a 5 a 9 a 7 a A. V . B. V . C. V . D. V . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C
7. Câu 16: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 2 2 2 8 A. 10 . B. C10 . C. A10 . D. A10 . Lời giải Chọn C Số cách chọn ra 2 học sinh từ 10 học sinh trong tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó 2 là 1 chỉnh hợp chập 2 của 10. Vậy số cách chọn là A10 . Câu 17: Cho biểu thức P 4 x2 3 x, x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 8 7 9 6 A. P x12 . B. P x12 . C. P x12 . D. P x12 . Lời giải Chọn B 117 Ta có P 4 x2 3 x x2.x12 x12 . Câu 18: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ. 4 6 6 4 6 A. . B. . C. . D. . 9 9 12 9 Lời giải Chọn D 222 Ta có STP 2 rh 2 r 4 2 rh 2 r 2 rh r Mà thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông suy ra h 2r 62 6 Ta được 2 2r2 r2 r h 2r 33 2 6 264 6 Vậy V r2 h (đvtt). T 3 39
8. Lời giải Chọn D x 3 2 1 x x xxx 3 3 2 x 0 Ta có 4.9 13.6 9.4 0 4 13 9 0 . x 2 2 3 9 x 2 2 4 Vậy T 2 . Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng a , đáy là tam giác ABC đều cạnh a . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 1 3 A. 3 . B. a3 . C. 3 . D. 3a3 . a a 24 24 12 Lời giải Chọn C 1a2 33 Thể tích khối chóp S.ABC là V a a3 . S.ABC 3412 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác ABC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AB a , AD a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3a3 a3 a3 A. . B. a3 . C. . D. . 2 6 2 Lời giải Chọn D S A D H B C Gọi H là trung điểm của AB thì H là chân đường cao của hình chóp SABCD . Ta có: 3 1 1a 3 2 a V SH.S ABCD a 3 3 32 2 a3 Vậy thể tích khối chóp SABCD bằng . 2 32 Câu 26: Cho hàm số y x 3x mx 1 có đồ thị là C và đường thẳng d:y 2x 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để C cắt d tại ba điểm phân biệt? A. 4 . B. 5 . C. 9 . D. 3 . Lời giải